Copyright 20 13 Dorling Kindersley (India) Pvt. Ltd

2.9 
probleMs
1. Some voltage and current variables are specified at an instant in the circuit in Fig. 2.9-1. Find the 
remaining variables at that instant as per the reference directions marked.
–
–
–
–
–
+
+
+
+
+
5 V
5 A
3 A
2 A
10 V
v
2
v
4
v
5
i
5
i
1
Fig. 2.9-1 
2. The circuit shown in Fig. 2.9-2 is a DC circuit containing only resistors and independent sources. 
Some voltage and current variables are specified in the circuit. (i) Find the remaining variables 
with reference directions as shown. (ii) Identify those elements that have to be sources. (iii) 
Identify those elements that can be resistors. (iv) Identify the elements that receive positive power 
and calculate the total power absorbed by them. (v) Identify the elements that deliver positive 
power and calculate the total power absorbed by them.
5 V
5 V
10 V
5 A
3 A
a
b
c
d
e
f
g
2 A
v
1
v
7
v
5
v
6
i
2
i
3
i
4
i
6
–
+
–
+
–
–
–
+
+
+
–
–
+
+
Fig. 2.9-2 
www.TechnicalBooksPDF.com

---

2.36
Basic Circuit Laws
3. (i) Express all element currents in terms of i
3
, i
4
, i
7
and i
8
in the circuit in Fig. 2.9-3. (ii) Express 
all element voltage variables in terms of v
3
, v
4
, v
7
and v
8
.
v
1
v
7
v
6
v
3
v
5
v
8
v
2
v
4
i
2
i
8
i
3
i
5
i
1
i
4
i
6
i
7
–
–
+
+
–
+
–
–
–
–
–
+
+
+
+
+
Fig. 2.9-3 
4. The circuit shown in Fig. 2.9-4 is known to contain only resistors and independent sources. (i) Find 
all the voltage and current values in the circuit. (ii) What is the minimum number of independent 
sources that the circuit must contain? (iii) Draw the circuit configuration that contains minimum 
number of independent sources assuming that all sources are voltage sources. (iv) Draw the circuit 
configuration that contains minimum number of independent sources assuming that all sources 
are current sources.
5 V
1 A
10 V
10 V
–2 A
–2 A
15 V
–
+
–
+
–
+
–
–
+
+
–
–
+
+
Fig. 2.9-4 
5. (i) Show that the circuit solution for the circuit shown in Fig. 2.9-5 is the same as the solution 
for the circuit in Fig. 2.9-4. (ii) Calculate the power delivered by all current sources and voltage 
sources in the circuit and verify that the total power absorbed in the circuit is equal to the total 
power delivered in the circuit. 
15 V
5 V
1 A
1 A
3 A
10 V
–5 V
–
–
–
–
+
+
+
+
Fig. 2.9-5 
www.TechnicalBooksPDF.com

---

Problems 
2.37
6. (i) Complete the DC circuit solution for the circuit in Fig. 2.9-6. (ii) Construct three different 
circuits that have same circuit solution as in the circuit in Fig. 2.9-6 using three independent 
current sources and three independent voltage sources in all cases. Specify the source function 
values in each case.
–10 V
–2 A
2 A
5 V
1 A
10 V
–
–
–
–
–
–
+
+
+
+
+
+
Fig. 2.9-6 
7. Two identical DC practical voltage sources with internal electromotive force of E V and internal 
resistance of R ohms each are paralleled to meet a steady load current demand of I A represented 
by an independent current source in the circuit shown in Fig. 2.9-7. (i) Derive expressions for the 
currents delivered by the sources (I
1
and I
2
) and the terminal voltage V