Mavzu: Chizma ishlariga oid qoidalalar

VENN DIAGRAMMASI.

---

68

Venn diagrammasini umumiy vaziyatdagi to`g`ri chiziqni va xususiy

vaziyatdagi to`g`ri chizqlarni o`ziga xos jixatlarini tahlil qilib umumlashtiriladi.

Diagrammani chap katagiga umumiy vaziyatdagi to`g`ri chiziqning o`ng

tomonidagi katagiga esa xususiy vaziyatdagi to`g`ri chiziqning vaziyatlarini,

o`rtadagi katakka esa ikkalasi uchun umumiy bo`lgan jixatlari yoziladi.

 Venn diagrammasi qonuniyatlariga asoslanib umumiy vaziyatdagi va

xususiy vaziyatdagi to`g`ri chiziqlarni solishtirish.

VENN DIAGRAMMASI

Umumiy vaziyatdagi

to`g`ri chiziq

Umumiy jixatlari

Xususiy vaziyatdagi

to`g`ri chiziq

Agar to`g`ri chiziq

proyeksiya tekisliklaridan

birortasiga ham parallel

bo`lmasdan ularning har

qaysisiga ham og`ma

bo`lib har biridan har xil

oraliqda tursa bu umumiy

vaziyatdagi (og`ma), yoki

ixtiyoriy vaziyatdagi

to`g`ri chiziq bo`ladi.

To`g`ri chiziq

proyeksiyalar tekisliklariga

nisbatan ikki xil vaziyatda

umumiy va xususiy

vaziyatlarda bo`lishi

mumkin.

To`g`ri chiziqni

xususiyatlarini o`rganishda

uning epyurda berilgan

proyeksiyalariga ko`ra

fazodagi vaziyatini

mumkin qadar tezroq

aniqlashga katta e’tibor

berish lozim.

Demak, har ikki

vaziyatdagi to`g`ri

chiziqlarga oid bo`lgan

masalalarni chizmada

berilishiga qarab aniqlab

olinadi.

Umumiy vaziyatdagi

to`g`ri chiziqni

proyeksiylar tekisliklarida

o`z xaqiqiy kattaligi

o`zgarib qisqarib

proyeksiyalanadi.

Agar to`g`ri chiziq

tekislikka parallel bo`lsa

cos=1 bo`lib tekislikka

o`zining xaqiqiy

uzunligida

proyeksiyalanadi.

Agar perpendikulyar bo`lsa

Agar to`g`ri chiziq

proyeksiyalar

tekisliklaridan birortasiga

perpendikulyar yoki bir

vaqtning o`zida ikkitasiga

parallel bo`lgan to`g`ri

chiziq xususiy vaziyatdagi

yoki maxsus chiziq

deyiladi. To`g`ri chiziq

proyeksiyalar

tekisliklaridan biriga

perpendikulyar bo`lsa,

uning shu tekislkdagi

proyeksiyasi nuqta bo`lib,

boshqa  tekislikdagi

proyeksiyasi tegishli

proyeksiylar o`qiga

perpendikulyar to`g`ri

chiziq bo`ladi.

To`g`ri chiziq kesmasi

proyeksiya tekisliklaridan

faqat bittasiga parallel

bo`lsa, uning shu

tekislikdagi proyeksiyasi

o`ziga teng boshqa

proyeksiyalari tegishli

proyeksiylar o`qlariga

parallel bo`ladi.

To`g`ri chiziq

proyeksiyalar tekisligida

yotgan bo`lsa, uning shu

tekislik bilan bir nomli

proyeksiyasi o`zida yotgan

---

69

uning tekislikdagi

proyeksiyasi nuqta bo`ladi.

joyda boshqa

proyeksiyalari tegishli

proyeksiya o`qlarida

bo`ladi.

SINKVEYN

1. Chiziq.

2. Gorizontal proyeksiyalovchi.

3. Shakllarning tekislikdagi tasviri.

4. Tekis chizmalarni yaqqol tasvirlari.

5. Kesma.