Milliy universitetining jizzax filiali kompyuter ilmlari va muhandislik texnologiyalari

Аннотация:
Рассмотрим нагрев бесконечной пластины конечной 
толщины 
1
=
S
, в предполжении, что началъная температура пластинки и 
процесс нагрева проходят идентично по тольщине во всех сечениях 
параллелъных её боковой поверхности.
Ключевые слова:
температури, теплопроводности, вычичления, 
пластины, стержне. 
Пусть распределение температури по толщине пластини
)
1
0
(


x
x
и во 
времени 
)
0
(
t
t
t


описывается функцией 
)
,
(
t
x
T
, определяемой в 
прямоугольнике, где 
   
t
x
,
0
1
,
0

=
, 
0
>
t
-фиксированное число. Функцию 
)
,
(
t
x
T
назовем фазовим состоянием процесса нагрева. Внутри отрезка 
 
1
,
0
и 
при 
0
>
t
распределения 
температуры 
подчиняется 
уравнению 
теплопроводности:
2
2
)
,
(
)
,
(
x
t
x
T
a
t
t
x
T


=


(1)
Здесь 
a
коэффициент температура проводности. На концах стержня 
приняты следующие условия теплопередачи: 


0
)
,
0
(
;
)
,
1
(
)
(
)
,
(
=


−
=


x
t
T
t
T
t
U
t
t
x
T


(2)
Где 

-коэффициент теплопроводности, 

- коэффициент теплообмена 
между греющей средой соответственно с одной стороны и боковой 
поверхности пластины с другой. Левый конец пластины х=0 тепло изолирован.
Температуру греющей среды 
)
(
t
U
назовем управляющим воздействием 
или просто управлением. 
Пусть в процессе нагрева имеется возможность измерять изменение 
температуры в некоторых точках нагреваемого тела. Задача определения 
изменение температуры по времени в заданной точке стержня по известному 

---

139 
изменению температуры 
)
,
(
t
x
T
в точке 
 
1
,
0

X
и законом теплопередачи (1)-
(2) составляет предмет задачи идентификации (процесса) нагрева, 
рассматриваемой ниже. У(t)=Т(х.t) (3) 
Функции 
)
(
t
y
i
связанные с точками 
 
1
,
0

i
x
. Как видна для определения 
елинственной решении не хватает началной или конечной условии.Значит 
задача решается приближенна.Эта решения требует оценки.
На практике качества минимизации зависеть от выбора множеств 
M
и 
L.
Пусть. 
M,
имеет следуюший вид. 
M = {T(x, t); T(x, t) ∈ L
2
(Π),
‖Γ‖
ρ
2
≤ T
2
} (3)
Задача-1.Найти 
)
,
(
t
x
T
, 
}
1
,
0
{

x
при помощи функции