«интернаука» Научный журнал №28(157) Август 2020 г. Издается с ноября 2016 года Москва 2020 ббк 94 И73 Председатель редакционной коллегии: Еникеев Анатолий Анатольевич

 

---

Журнал «Интернаука» 
№ 28 (157), 2020 г. 
22 
Таблица 1. 
Разложение нечётных чисел на слагаемые вида 6k±1 
Число 
⃒
k – m
⃒
 
⃒
l – m
⃒
 
⃒
k – l
⃒
 
Выбор знака + или –
18N–3 
0 
0 
0 
– 
– 
– 
18N–1 
0 
0 
0 
+ 
– 
– 
18N+1 
0 
0 
0 
+ 
+ 
– 
18N+3 
0 
0 
0 
+ 
+ 
+ 
18N+5 
0 
1 
1 
– 
+ 
– 
18N+7 
0 
1 
1 
– 
+ 
+ 
18N+9 
0 
1 
1 
+ 
+ 
+ 
18N+11 
1 
0 
1 
– 
+ 
– 
18N+13 
1 
0 
1 
– 
+ 
+ 
18N+15 
1 
0 
1 
+ 
+ 
+ 
0 
0 
0 
– 
– 
– 
 
Видно, что в таблице 1 способ разложения чисел 
18N–3 и 18N+15 одинаков, так как, действительно,
18N+15 =18N+18–3 = 18(N+1)–3 = 18Q–3, 
Q = N+1.
Отметим, что ранее нами было показано [4], что 
любое чётное число, начиная с 10, можно разложить 
на два слагаемых такого вида. Таким образом, лю-
бое четное или нечетное число N>13 можно пред-
ставить, как сумму слагаемых вида (6k±1). Величи-
ны слагаемые достаточно близки друг к другу. И эти 
слагаемые могут быть простыми числами, так как 
простые числа, начиная с 5, можно представить как 
члены последовательностей (арифметических про-
грессий) вида 6k+1 и 6k–1. 
Запишем разложение чётных чисел на множите-
ли вида 6k±1 в форме таблицы 2, аналогичной таб-
лице 1.