Moluch 251 c indd

Ω
→
Ω''
или скорость 
E
→
E''
в результате упругого рассеяния на 
атомах среды 
Σ
s
Ф, где 
Σ
s
— макросечение рассеяния. 
Прибыль: 
За счет деления тяжелых ядер (скорость реакции деления) 
ν
f
Σ
f
Ф в единичном объеме, где 
Σ
f
— макросечение 
деления; 
ν
f
— число нейтронов, рожденных при одном акте деления; 
За счет дополнительных радионуклидных источников 
Q
для безопасного пуска реактора; 
За счет попадания нейтрона из вне в рассматриваемый элементарный объем 
Ω
→
Ω'
, 
E
→
E'
: 

 

, , ,
, , , d d d ,
s
s
E
Ф r
E t w r
E t E




 





где 
w
s
— плотность вероятности того, что нейтрон в процессе рассеяния поменяет вектор скорости 
v
→
v'
. 
Рассмотрим стационарный случай: 
0.
N
t



Тогда уравнение баланса нейтронов примет вид: 
 
·
d d d
.
s
s
tot
E
Ф Q
Фw E
Ф



  

 



(1) 
Рассмотрим эквивалентную расчетную ячейку Вигнера-Зейтса, характеризующую поперечное сечение 
цилиндрической трубки твэла омываемого теплоносителем (рис. 1). 
Задаем граничные условия: 
Условие симметрии плотности потока нейтронов на границе 
r
= 
R
4
и в центре 
r
= 0 (плотность потока нейтронов 
спадает от центра к периферии одинаковым образом во всех направлениях): 
0
d
0,
d
r
Ф
r


4
d
0.
d
r R
Ф
r


Условие непрерывности плотности потока нейтронов на границе раздела двух сред (отсутствие разрыва 
в распределении плотности потока): 
 
 
1
1
2
1
,
Ф R
Ф R

 
 
2
2
3
2
,
Ф R
Ф R

 
 
3
3
4
3
.
Ф R
Ф R

Уравнение (1) не имеет аналитического решения. Решение этого уравнения реализуется множеством программ 
различными методами. Например, программа «WIMS32D4» [3], реализует решение уравнения переноса в 69-
групповом приближении (весь диапазон кинетической энергии МэВ возможного излучения нейтронов разделён на 69 
поддиапазонов) S
N
-методом (N=4). Программа разработана в Великобритании, константное обеспечение — файлы 
оцененных ядерных данных (МАГАТЭ). 
Рассмотрим бесконечную решетку твэлов (рис. 2). 
Введем коэффициент размножения нейтронов для бесконечной среды как отношение числа нейтронов 
в настоящем поколении 
n
m
к числу нейтронов в предыдущем поколении 
n
m
-1
, если при этом устремить число 
рассматриваемых поколений в бесконечность: 
1
lim
.
m
m
m
n
k
n




Введем эффективный коэффициент размножения нейтронов: 
· ,
эф
k
P k


где 
P
— вероятность для нейтронов избежать утечки. 
k
эф
= 1 соответствует критическому состоянию. Поэтому для 
достижения критического состояния k
∞
должен быть больше 1. 
Введем понятие реактивности, которое показывает относительное отклонение коэффициента размножения 
нейтронов от единицы: 
1
.
эф
эф
k
k



Этот параметр используется для оценки безопасности ядерного реактора. В критическом состоянии значение реак-
тивности равно нулю. Любые изменения расположения топливных стержней, температуры топлива, плотности тепло-
носителя и т. д. приводят к изменению реактивности.
В реакторах на быстрых нейтронах пустотный эффект реактивности реализуется при полном осушении активной 
зоны, когда плотность теплоносителя близка к нулю. Плотностной эффект реактивности связан с попаданием в ак-
тивную зону газовых пузырей вследствие разгерметизации трубок твэлов и теплоносителя в первом контуре. Эффект 

---

«Молодой учёный»