Oʻzbekiston respublikasi oliy va oʻrta maxsus ta’lim vazirligi guliston davlat universiteti fizika – matematika fakulteti

II BOB OʻRTA OSIY OLIMLAR ISHLARINING DARSGA TADBIQI. 
II.1. 5-9- sinflar matematikasda Oʻrta Osiyolik olimar ijodidan foydalanish. 
Kvadratlar va son ildizlari teng, yani 
bx
c
ax


2
shaklidagi kvadrat tenglamani 
masalan,
x
x
10
21
2


ni yechish uchun
Xorazmiy oʻzini aniq fikrlarini aytgan. 
Kvadrat tenglamalar ildizlarini formulasi – mavzusi oʻtishda
a
ac
b
b
x
2
4
2




formulani ham Xorazmiy berganligi u ― Al-jabr
val muqobala‖ asari VII asr yani IX –XVI asrlar fransuz matematigi Viyet 
zamonasigacha nafaqat Oʻrta Osiyo , balki Yevropada ham algebradan asosiy 
darslik boʻlib kelganligini aytish har bir oʻquvchini befarq qoldirmaydi, milliy 
gʻurur paydo boʻla boshlaydi. 
8-sinfda Pifagor teoremasini oʻtganimizda Xorazmiyni teng yonli 
uchburchak uchun bergan isbotini berish 2-soatda Ibn Sino isbotini va teoremani 
qanday bayon qilganini oʻqib berish oʻquvchiga yaxshi taasurot qoldiradi. 
I. Xorazmiy Pifagor teoremasini shunday bayon etadi: 
Bilki har bir toʻgʻri burchakli uchburchak shundayki, agar kichik tomonlarining
har biri oʻz-oʻziga koʻpaytirilsa va bu koʻpaytmalar qoʻshilsa , bu katta tomonning
oʻz-oʻziga teng boʻladi‖. 
Istardimki , 7- sinf geometrasi dasturidan 1-2 soat vaqtni Ibn Sinoning
―Donishnoma‖ asariga berilsa , chunki bu asarda xozir amalda bolgan 
A.B.Pogarelov 
Darsligidagi bir qancha teoremalar juda ham ixcham oʻquvchi oson 
oʻzlashtiradigan isbotlar bilan berilgan.
Masalan: har qanday uch burchakda ichki burchaklar yigʻindisi 2d gat eng. Yoki 
tengdosh uchburchaklar haqidagi, toʻgʻri chiziqqa perperdikulyar chiqarish ma
salalari. 
7-sinf algebrasida 13-& da ikki ifoda yigʻindisi kvadrati temasini oʻtganda

---

38 


2
2
2
2
b
ab
a
b
a




ayniyatlarni 
2
2
2
4
2
b
ab
a
b
a








 
geometrik usulda isbotini Abu Ali Ibn Sino berganini 
aytib oʻtish foydadan xoli emas. 
ab
2
b
2
a
ab
Ibn Sinoning ―Ash-shifo‖ asari planametriyaga doir boʻlimiga 58 tarif , 7 
postulat , 5 aksioma va 169 jumladan (teorema) kiritilgan. Stereometriyaga doir 
boʻlimda esa 16 ta’rif va 86 jumla (teorema) bayon etilgan. 
Bu boʻlimlarni oʻrganish va ularni Yevklidning ―Negizlar‖ kitobi bilan 
solishtirish sohasida olimlar tomonidan olib borilgan tekshirishlar shuni 
koʻrsatadiki, Ibn Sino koʻp hollarda masalalarni qisqa va sodda holda bayon 
etishga intilgan. Koʻp tushunchalarni konkret misollar bilan tushuntiradi, bazi 
jumlalar uchun oʻz isbotlarini bayon etadi. 
Ibn Sinoning ―Donishnoma‖ asarining geometriyaga bagʻishlangan boʻlimi 
12 bobdan iborat. Bu asarda bazi teoremalarni isbotlaydi. Bu isbotlar milliy 
maktab dasturiga kiritilsa qanday yaxshi boʻlar edi.
9-sinf algebra kursidan ham Ibn Sino ijodi uchun 2 soat vaqt topaman. 
Ishni har darsning 2-5 minutini ―kalendar minutlari‖ deb atab har kunlik sanani 
ifodalovchi sonlar xarakteristikasini aytishdan boshlayman.

 
 
 

2
2
2
2
1
1








n
n