U. X. Xonqulov matematikaning stoxastika

Ta’rif  (ehtimollikning  klassik  ta’rifi).  Ω  elementar  hodisalar 
to„plami  chekli  va  barcha  elementar  hodisalar  teng  imkoniyatli  bo„lsin, 
ya‟ni: 
| |            ⍵
 
       
 
          ⍵
 
   
 
 
. 
U  holda 
   hodisaning  ehtimolligi  deb,     hodisaga  qulaylik 
tug„diruvchi  natijalar 
      sonini  barcha     natijalar  soniga  nisbatiga 
aytiladi va bu son 
      
    
 
                                                   
formula bilan aniqlanadi. 

---

 
80 
Endi  klassik  ta‟rifdan  foydalanib  topiladigan  ehtimollarni 
aniqlashga oid ba‟zi misollarni keltiramiz. 
1-misol.  Yoqlari  1  raqamidan  6  raqamigacha  shifrlangan  ikkita 
kubni  tashlaganda  chiqqan  raqamlar  yig„indisi  5  soniga  teng  bo„lish 
ehtimolligini toping. 
Yechish: 
   hodisa  raqamlari  yig„indisi  5  soniga  teng  bo„lish 
hodisasi  bo„lsin.  Masala  shartiga  ko„ra,  barcha  elementar  hodisalar 
to„plami 
    {⍵
 
}           uchun ⍵
 
-  kubning 
 -raqamli tomoni  bilan 
tushish hodisasi. Agar Ω to„plamning mumkin bo„lgan barcha elementar 
hodisalari  soni  |
 |      qiymatga  teng  bo„lsa  va  tajribani     marta 
o„tkazilsa,  barcha  elementar  hodisalar  soni  |
 |    
 
  qiymatga  teng 
bo„lgani  uchun  jami  elementar  hodisalar  soni 
 
 
      ta  bo„ladi.    
hodisaga  qulaylik  tug„diruvchi  elementar  hodisalarni  sanaymiz.  Agar 
birinchi  va  ikkinchi  kubda  mos  ravishda  1  va  4,  2  va 3,  4  va  1,  3  va  2 
raqamlari  chiqsa,  ularning  yig„indisi  5  soniga  teng  bo„ladi,  demak, 
  
hodisaga  qulaylik  tug„diruvchi  elementar  hodisalar  soni  4  ta. 
Izlanayotgan ehtimollik: 
      
    
 
 
 
  
 
 
 
 
songa teng. 
Ehtimollikning  klassik  ta‟rifida  elementar  hodisalar  soni  chekli 
bo„lgan  hollar  qaraladi.  Amaliyotda  esa  mumkin  bo„lgan  natijalar  soni 
cheksiz bo„lgan tajribalar ham  mavjud. Bunday hollarda klassik ta‟rifni 
qo„llab  bo„lmaydi,  ammo  hodisalarning  teng  imkoniyatliligi  asosiy 
tushuncha  ekanligi  ahamiyatli  bo„lgan  holda  boshqa  usullardan 
foydalanamiz. 
Biror 
   soha  berilgan  bo„lib,   
 
  soha  uning  qism  ostisi  bo„lsin. 
Agar 
   sohaga  tavakkaliga  nuqta  tashlanayotgan  bo„lsa,  uning   
 
 
sohaga  tushish  ehtimolligi  bu  sohalarning  o„lchovlariga  (uzunligi, 
yuzasi, hajmiga) proporsional bo„lib, sohalarning shakli va joylashishiga 
bog„liq bo„lmagan holda aniqlanadi.