U. X. Xonqulov matematikaning stoxastika

 
1-§ Kombinatorikaning asosiy qoidalari, takrorsiz birlashmalar 
 
1.1.Kombinatorika haqida umumiy tushuncha. Matematikaning 
kombinatorika  (birlashmalar  nazariyasi)  deb  ataluvchi  bo„limida  chekli 
yoki  muayyan  ma‟noda  cheklilik  shartini  qanoatlantiruvchi  ixtiyoriy 
elementlardan  iborat  to„plamni  qismlarga  ajratish,  o„rin  almashtirish, 
o„rinlashtirish, kombinatsiyalash, ya‟ni birlashmalar tuzish kabi masala-
lari  o„rganiladi.  Shuningdek,  unda  to„plamlar  va  kombinatsiyalar,  ular-
ning birlashmasi va kesishmasi hamda ularni turli usullar bilan tartiblash 
masalalari ham qaraladi. 
         Kombinatsiya  ‒  bu  kombinatorikaning  asosiy  tushunchasi  bo„lib, 
ixtiyoriy  to„plamning  qandaydir  sondagi  elementlaridan  tuzilgan 
birlashmalar  hisoblanadi.  Kombinatorikada  bunday  birlashmalarni  o„rin 
almashtirish, o„rinlashtirish, guruhlash deb ataluvchi asosiy ko„rinishlari 
o„rganiladi.  Kombinatorik  xarakterga  ega  bo„lgan  masalalarda  mumkin 
bo„lgan barcha variantlar sonini hisoblash uchun «nechta?» yoki «necha 
xil  usulda?»  kabi  savollarga  javob  berish  talab  qilinadi.  To„plamlar  va 
kombinatsiya  tushunchasi  yordamida  kombinatorikaning  asosiy  tushun-
chalarini  ifodalash  qulay.  Elementlarining  tartibi  bilan  bir-biridan  farq 
qiladigan kombinatsiyalarni kortej deb ataymiz.   
           Masalan,
                      juftliklar elementlarining tartibi bilan 
farqlanuvchi  ikkita  turli  kortej  hisoblanadi.  Kortejni  tashkil  qilgan 
elementlar soni kortejning uzunligi (quvvati) hisoblanadi. Ba‟zi hollarda 
kortej  iborasi  o„rniga  juftliklar,  yani  uning  uzunligini  e‟tiborga  olib, 
ikkilik, uchtalik va hokazo  
  taliklar iborasi ham ishlatiladi. 

---

 
28