Ozbekiston respublikasi oliy va

3
=
8
, 
y3 =
-27, 
x4 
=
-
8
, 
y4
= -27.
2. Sistemani yeching:
\&Jx2 - y 2
= x + 9
y,
[x
4
+ 2 
x 2y
+ 
y 2 
+ 
x
= 2x
3
+ 2 
xy 
+ 
у
+ 506.
Javobi:
Xj = 5, 
yl
= 3;
2 5 - 4 8 7 6
2 1 (5 -4 8 7 6 )
*2
-
29
’ л
292
3. Sistemani yeching:
191

---

x (x + 
у) + yjx2
+ 
xy
+ 4 =52.
4. Sistemani yeching:
. 
i
.............
.
..... — --- j
■ x - y j x 2 - y 2 
x + ^Jx2 - y 2
 
4 
Javobi\
x + J x 2 - y 2
| 
x - ^ x 2 - y 2
_ 17
*i = 5 ,
= 4;
. 
x2 =
-5. 
j
>2
= 
- 4 ;
' * 3 = 1 5 ,
y 3 = - 1 2 ;
x 4 = - 1 5 ,
y 4 = 12.
7
* 2
+ y 2 + ^Jx2 - y 2
_ 5 + л/7
л / 7 7 7 - Vх2 _ У2 
5 - л/7 *•
4
х
3
+
2
у
3
= 118.
Javobi: х
= 4, 
у=3.
11-§. Ko‘rsatkichli tenglamalar
K o ‘rsatkichli tenglam a tushunchasini tushuntirishdan oldin o 'q itu v - 
ch i o ‘quvchilarga daraja, k o ‘rsatkichli 
4
inksiya va ularning xossalari 
haqidagi m a’lum otlarni takrorlashi, so ‘ngra k o ‘rsatkichli funksiyaning 
t a ’rifini berish lozim.
Ta’rif. 
D araja k o ‘rsatkichida n o m a ’lum m iqd o r qatnashgan tengla­
m a l a r k o ‘r s a t k ic h l i t e n g l a m a l a r d e y ila d i. M a s a la n , 
Зх= 2 хЛ,
5х 
~6
- 1 = 0,7
х"2
- Я/49 va hokazo. 
aK=b
tenglam a m aktab m atem atika 
kursidagi eng sodda ko‘rsatkichli tenglam adir. B unda 
a
va 
b
berilgan 
m usbat sonlar bo ‘lib, 
a * l
, 
a
> 0
bo'lishi kerak. 
x
esa n o m a’lum m iqdordir. 
ax=b
tenglam a bitta yechim ga ega. H a r qanday ko‘rsatkichli tenglam a 
ayniy alm ashtirishlarni bajarish orqali algebraik yoki 
ax=b
ko'rinishdagi 
sodda holga keltirib yechim lari topiladi. K o'rsatkichli tenglam alam ing 
yechish darajasini quyidagi xossalariga asoslanadi:
1. Agar o ‘zaro ikkita teng darajaning asoslari teng bo'lsa, ularning 
daraja ko'rsatkichlari h am o ‘zaro teng b o 'lad i.
M asalan, agar 
am
=
a"
bo'lsa, 
m=n
b o 'lad i, albatta b u n d a 
a
* 0 va 
a
5
*
1
, 
a
> 0
bo‘lishi kerak.
2. Agar o ‘zaro teng darajaning k o ‘rsatkichlari teng b o ‘lsa, u holda 
ularning asoslari ham teng b o'ladi, y a’ni 
am=bm
bo'lsa, u h o ld a 
a = b
bo'ladi. M aktab m atem atika kursidagi ko'rsatkichli tenglam alar asoslarini 
tenglash, kvadrat tenglam aga keltirish, logarifm lash, y a’ni o'zgaruv- 
chini kiritish va guruhlash usullari bilan yechiladi. Bu usullam i quyidagi 
m isollar orqali к о ‘rib chiqaylik.
192

---

1-misoI. 36* = 
tenglamani yeching.
z lo
Y e c h i s h . Bu tenglama asoslarini tenglash yo'li orqali yechiladi: