Sh. M. Isaboyev materiallar qarshiligi fanidan “

O`lchov birliklar 
Quyidagi ishda xalqaro o`lchov birliklari qabul qilingan. Aksariyat 
adabiyotlarda, materiallarning mexanik xarakteristikalari ushbu sistemaga deyarli
o`tkazilmagan. 
Zarur hollarda hisoblarda quyidagi bog`lanishlardan foydalanish mumkin. 
;
10
1
N
kgs

;
10
1
kN
ms

kN
ts
10
1

N
kN
0
100
1

MPa
sm
kg
10
/
1
2

,
MPa
sm
kg
1
,
0
/
1
2

m
N
m
kg



10
1
m
kN
m
ts



10
1
;
;
/
10
1
2
m
N
Pa

;
10
1
6
Pa
МPa

2
2
2
/
1
,
0
/
100
/
10
1
sm
kN
sm
N
sm
kg
МPa




---

21 
 
Statik aniq vallarni buralish defоrmatsiyasiga hisоblash. 
Berilgan val uchun quyidagilarni tоpish talab qilinadi: 
1.
Val sхemasini chizib, har bir shkivdagi tortuvchi kuch miqdori va burovchi 
momentini aniqlansin. 
2.
Valning bir tekis aylanish shartiga ko`ra, muvоzanat tenglamasini tuzilsin. 
3.
Uchastkalardagi burоvchi mоmentlar hisоblab 
M
б
epyurasi qurilsin. 
4.
Mustahkamlik va bikrlik shartidan valning uchastkalardagi diametrlari yaxlit va 
xalqasimon kesimli val uchun aniqlansin hamda standart o‟lchamlarigacha 
yaхlitlansin. 
5.
Val хarakterli kesimlarining buralish burchaklari aniqlansin va epyurasi qurilsin. 
Berilgan: T
1
=100kN, t
1
=60kN, T
2
=80kN, t
2
=50kN, R
1
=10sm, R
2
=20sm, R
3
=15sm 
a=40sm, b=20sm, c=50sm, d=10sm, (
23-rasm)
 
2
5
2
/
10
8
/
800
sm
kg
G
sm
kg




23-rasm 
Yechish:
1. Val sхemasini chizib, har bir shkivdagi tortuvchi kuch miqdori va 
burovchi momentini aniqlansin(24-rasm) 
. 

---

22 
24-rasm 
Har bir shkivdagi tortuvchi kuch miqdori va burovchi momentini aniqlaymiz. 
sm
kN
R
P
M
sm
kN
R
P
M
kN
t
T
P
kN
t
T
P






















600
20
30
400
10
40
30
50
80
40
60
100
2
2
2
1
1
1
2
2
2
1
1
1
2.Valning bir tekis aylanish shartiga ko`ra, muvоzanat tenglamasini tuzamiz. 
sm
kN
M
M
M
M
M
M
M











1000
600
400
0
0
2
1
3
3
2
1
3.Valning ko`ndalang kesimida hosil bo`ladigan ichki zo`riqish kuchlarini 
aniqlash uchun, unung har bir oralig`ini fikran qirqib, tashlab yuborilgan qismini 
muvozanatini tiklaydigan kuchlar bilan almashtiramiz va shu kuchlarni statikaning 
muvozanat tenglamasi yordamida aniqlaymiz. 
1-oraliq uchun tekshiramiz(25-rasm). 
a
x


1
0

---

23 
0
0



I
b
M
M
2-oraliq uchun tekshiramiz(26-rasm). 
b
x


2
0





sm
kN
M
M
M
II
b
400
0
1
3-oraliq uchun tekshiramiz(27-rasm). 
c
x


3
0
sm
kN
M
M
M
M
III
b






1000
0
2
1

---

24 
4-oraliq uchun tekshiramiz(28-rasm). 
d
x


4
0
0
0
3
2
1






M
M
M
M
M
IV
b
4. Mustahkamlik shartidan valning uchastkalardagi diametrlari yaxlit va xalqasimon 
kesimli val uchun aniqlab, standart o‟lchamlarigacha yaхlitlaymiz. 
Eng katta burovchi momentning miqdori 3-uchastkada aniqlaganligi sababli, 
shu miqdorga nisbatan valning diametrini aniqlaymiz. 
sm
kg
sm
kN
M
M
III
b
b






2
max
10
1000
1000
Valning qutb qarshilik momentini eng katta burovchi momentning miqdoridan 
aniqlaymiz.
 
 
sm
kg
M
W
W
M
b
b







125
800
10
1000
2
max
max




a)
Doira kesimli valning qutb qarshilik momentini quyidagi formula yordamida 
aniqlaymiz. 
3
3
4
2
,
0
16
2
32
d
d
d
d
y
I
W











125
2
,
0
3


d
W

‟ 
sm
d
6
,
8
2
.
0
125
3



---

25 
Standart o`lchamga yaxlitlaymiz. 
sm
9
8,6sm
=
d

b)
Xalqa kesimli valning qutb qarshilik momentini quyidagi formula yordamida 
aniqlaymiz. 
);
1
(
2
,
0
)
1
(
16
2
32
2
32
4
3
4
3
4
4
c
D
c
D
D
D
D
D
y
I
W
T
T
I
I
T
T

















125
)
1
(
2
,
0
4
3



c
D
W
T

,
sm
c
D
T
41
,
9
)
1
(
2
,
0
125
3
4



Standart o`lchamga yaxlitlaymiz. 
sm
5
,
9
9,41sm
=
D
I

Ichli diametrini aniqlaymiz. 
sm
D
D
D
c
T
T
I
65
,
6
5
,
9
7
,
0
;
7
,
0





Kesim yuzalar nisbatini aniqlaymiz: 
katta
marta
D
D
d
D
D
d
F
F
I
T
I
T
xalqa
yaxlit
76
.
1
02
.
46
81
65
,
6
5
,
9
9
)
(
4
4
2
2
2
2
2
2
2
2
4











Shunday qilib, musahkamlik sharti bo`yicha yaxlit kesimli valning ko`ndalang 
kesimi, xalqasimonga valning ko`ndalang kesimiga nisbatan 1,76 marta katta 
bo`lar ekan. 

---

26 
5.
Bikrlik shartidan valning uchastkalardagi diametrlari yaxlit va xalqasimon 
kesimli val uchun aniqlab, standart o‟lchamlarigacha yaхlitlaymiz. 
Eng katta burovchi momentning miqdori 3-uchastkada aniqlaganligi sababli,
shu miqdorga nisbatan valning diametrini aniqlaymiz. 
 
 
4
5
5
5
max
max
5
,
1433
10
872
.
0
10
8
10
10
sm
G
M
I
I
G
M
b
b
















bu yerda 
 
sm
rad
m
grad
/
10
872
.
0
/
5
,
0
5





a)
Doira kesimli valning inersiya momentini quyidagi formula yordamida 
aniqlaymiz. 
4
4
5
,
1433
32
sm
d
I





4
4
5
,
1433
1
,
0
sm
d
I



‟ 
sm
d
9
,
10
1
.
0
5
,
1433
4


Standart o`lchamga yaxlitlaymiz. 
sm
11
10,9sm
=
d

c)
Xalqa kesimli valning inersiya momentini quyidagi formula yordamida 
aniqlaymiz. 
);
1
(
1
,
0
)
1
(
32
32
32
4
4
4
4
4
4
c
D
c
D
D
D
I
T
T
I
T













5
,
1433
)
1
(
1
,
0
4
4



c
D
I
T

,
sm
D
T
7
,
11
)
7
.
0
1
(
1
,
0
5
,
1433
4
4




---

27 
Standart o`lchamga yaxlitlaymiz. 
sm
12
11,7
=
D
I

Ichli diametrini aniqlaymiz. 
sm
D
D
D
c
T
T
I
4
,
9
12
7
,
0
;
7
,
0





Kesim yuzalar nisbatini aniqlaymiz: 
katta
marta
D
D
d
D
D
d
F
F
I
T
I
T
xalqa
yaxlit
17
.
2
64
,
55
121
4
,
9
12
11
)
(
4
4
2
2
2
2
2
2
2
2
4











Shunday qilib, musahkamlik sharti bo`yicha yaxlit kesimli valning ko`ndalang 
kesimi, xalqasimonga valning ko`ndalang kesimiga nisbatan 2,17 marta katta 
bo`lar ekan. 
Demak, bikrlik shartini ta`minlaydigan yaxlit kesimli val diametri 120mm,
mustahkamlik sharti bo`yicha 110 mm bo`lganligi uchun ham bikr va mustahkamlik 
shartini ta`minlay oladigan diametrni ya`ni 120 mmni qabul qilib olamiz.
6.
Har bir uchastkada hosil bo`ladigan buralish burchagini 


I
G
l
M
b



max
formula 
yordamida aniqlab uning epyurasini quramiz. 
4
4
4
6
,
2073
32
12
14
,
3
32
sm
d
I







1-uchastkada hosil bo`ladigan buralish burchagi 
rad
I
G
a
M
b
0
6
,
2073
10
8
40
0
5
1
1










2-uchastkada hosil bo`ladigan buralish burchagi 
rad
I
G
b
M
b
012
.
0
6
,
2073
10
8
20
10
4
5
4
2
2











3-uchastkada hosil bo`ladigan buralish burchagi 
rad
I
G
c
M
b
03
.
0
6
,
2073
10
8
50
10
10
5
5
3
3












---

28 
4-uchastkada hosil bo`ladigan buralish burchagi 
rad
I
G
d
M
b
0
6
,
2073
10
8
10
0
5
4
4










Har bir uchastkada hosil bo`ladigan buralish burchagi va buovchi momentini 
epyurasini quramiz(29-rasm).

---

29 
Mustaqil ishlash uchun masalalar. 
1-jadval 
T
1
t
1
T
2
t
2
T
4
t
4
R
1
a 
b 
c 
d 
R
2
R
3
R
4
1 
100 
60 
140 
40 
180 
30 
10 
40 20 50 10 20 
15 
20 
2 
120 
70 
150 
90 
190 
90 
10 
40 20 50 10 20 
15 
20 
3 
130 
80 
160 
60 
200 
60 
10 
40 20 50 10 20 
15 
20 
4 
140 
90 
170 
70 
210 
70 
10 
40 20 50 10 20 
15 
20 
5 
150 
60 
180 
80 
220 
80 
10 
40 20 50 10 20 
15 
20 
6 
160 
70 
190 
90 
230 
90 
10 
40 20 50 10 20 
15 
20 
7 
170 
80 
200 
60 
140 
60 
10 
40 20 50 10 20 
15 
20 
8 
180 
90 
210 
70 
150 
70 
10 
40 20 50 10 20 
15 
20 
9 
190 
60 
220 
80 
160 
80 
10 
40 20 50 10 20 
15 
20 
10 200 
70 
230 
90 
170 
90 
10 
40 20 50 10 20 
15 
20 
11 210 
80 
140 
90 
180 
90 
10 
40 20 50 10 20 
15 
20 
12 220 
90 
150 
60 
180 
60 
10 
40 20 50 10 20 
15 
20 
13 230 
60 
160 
70 
190 
30 
10 
40 20 50 10 20 
15 
20 
14 240 
70 
170 
80 
200 
90 
10 
40 20 50 10 20 
15 
20 
15 250 
80 
180 
90 
210 
60 
10 
40 20 50 10 20 
15 
20 

---

30 
Topshiriq variantlari(30-rasmlar) 

---

31 

---

32 

---

33 

---

34 

---

35 

---

36 

---

37