T oshkent axborot texnologiyalari universiteti

O’QUV-USLUBIY MAJMUA FIZIKA 
––––––––––––––––––––––––––––––{ 393 }–––––––––––––––––––––––––––––– 
16-rasm. Bir – biri bilan o‘zaro ta’sirda bo‘lgan natriy atomlari elektronlarining energetik 
holatlari 
1
s 
energetik sath elektronlari uchun to‘siq balandligi 
, 2
s
– uchun 
, 2
r
– uchun 
ga teng bo‘ladi. 3
s
– energetik sath elektronlari uchun to‘siq balandligi natriy atomining
3
s
– energetik sathining boshlang‘ich holatidan ancha pastda joylashadi. Shuning uchun bu 
sathning valent elektronlari amalda bir atomdan ikkinchisiga to‘siqsiz o‘tishi mumkin. Shu 
holatni valent elektronlarining elektron buluti xarakteri ham ko‘rsatib turibdi. Bu hodisa 
kristall panjarada 
elektronlarning to‘la umumlashish hodisasi
 
deb ataladi. Bunday 
umumlashgan elektronlar – 
erkin elektronlar
kabi bo‘lib, ularning to‘plami esa 
elektron gaz
deb ataladi.
Atomlarning yaqinlashishidan potentsial to‘siqning kengligi va balandligini keskin 
kamayishi natijasida kristall panjaraning nafaqat valent elektronlari, balki pastki sathlarda 
joylashgan elektronlari ham erkin harakat qilishi mumkin. Pastki energetik sathlardagi 
elektronlar to‘siqni 
tunnel mexanizmi
orqali o‘tishi hisobiga siljiy oladilar.
Bu to‘siqlar 
balandligi qancha past va kengligi yupqa bo‘lsa, elektronlar shuncha to‘la umumlashadi va 
erkin elektronlar
,
deb hisoblanadi. 
Kristallarda energetik sohalarning hosil bo‘lishi
Qattiq jismlar fizikasi nazariyasining asosiy masalasi kristallardagi elektronlarning
energetik spektrini aniqlashdan iborat. Kristallpanjara bo‘yicha elektronning harakatini 
quyidagi Shredinger tenglamasi orqali ifodalash mumkin:
, 
bu yerda 
E
– elektronning to‘la energiyasi, 
U
– potentsial energiyasi va
m
– uning 
massasidir. Agar umumlashgan elektronlar atomlar bilan yetarlicha kuchli bog‘lanishni 
saqlab qolsalar, ularning potentsial energiyasini quyidagi ko‘rinishda ifodalash mumkin:
U = U
a
 + δU,
bu yerda 
U
a
– alohida atomdagi elektronning potentsial energiyasidir (
16 - rasm
). 
1
1
U
1
2
U
1
3
U
0
)
(
2
2






U
E
m


---