Pythonda raqamli signalni qayta ishlash dsp haqida o'ylang

6-bob. Diskret kosinus transformatsiyasi
Ushbu daftarni o'qing va misollarni bajaring. Ovozning boshqa segmentini tanlang
va bir xil tajribalarni bajaring. Har qanday general topa olasizmi?
massiv; ya'ni elementlarning aksariyati nolga teng bo'lgan massiv. NumPy pro
siyrak massivlarning bir nechta ilovalarini taqdim etadi, ular haqida o'qishingiz mumkin
u?
tovushning fazaviy tuzilishi va biz qanday qabul qilishimiz o'rtasidagi munosabatlar
fazaning tovush idrokiga ta'sirini o'rganadigan faza.ipynb deb ataladi.
Ushbu usulni amaliy qilish uchun siz siyrak saqlash uchun qandaydir yo'l kerak
Mashq 6.3 Ushbu kitobning omborida siz Jupyter daftarini topasiz
74
Machine Translated by Google

---

7-bob
Diskret Furye transformatsiyasi
Biz 1-bobdan beri Discrete Furier Transform (DFT) dan foydalanmoqdamiz, lekin men
uning qanday ishlashini tushuntirmadim. Hozir vaqti keldi.
Agar siz Diskret Kosinus Transformatsiyasini (DCT) tushunsangiz, DFTni tushunasiz.
Yagona farq shundaki, biz kosinus funktsiyasidan foydalanish o'rniga murakkab
eksponensial funktsiyadan foydalanamiz. Men murakkab eksponensiallarni
tushuntirishdan boshlayman, keyin esa 6-bobdagi kabi jarayonni kuzataman:
3. Keyin DFT ga ekvivalent bo'lgan tahlil masalasini hal qilamiz: signal berilganda,
uning chastota komponentlarining amplitudasi va fazalari siljishini qanday
topamiz?
2. Keyin sintez masalasini NumPy massivlari yordamida matritsalarni ko‘paytirish
ko‘rinishida qayta yozaman.
Ushbu bobning kodi chap07.ipynb da joylashgan bo'lib, u ushbu kitobning omborida
joylashgan (0.2-bo'limga qarang). Siz uni http://tinyurl.com/ thinkdsp07 saytida ham
ko'rishingiz mumkin.
1. Sintez masalasidan boshlaymiz: chastota komponentlari va ularning amplitudalari
to‘plamini hisobga olsak, signalni qanday qurish mumkin? Sintez muammosi
teskari DFT ga ekvivalentdir.
DFT.
4. Nihoyat, hisoblashning yanada samarali usulini topish uchun chiziqli algebradan foydalanamiz
Machine Translated by Google

---

Eksponentsiyaning tabiiy ta'rifi takroriy ko'paytirishdir. Masalan, ph = ph · ph · ph. Ammo bu ta'rif
butun son bo'lmagan ko'rsatkichlarga taalluqli emas.
Shartlarni qayta tartibga solish orqali biz bu quyidagilarga teng ekanligini ko'rsatishimiz mumkin:
= 1 + iph - ph 2/2! ÿ iph 3/3! + ...
Eyler amaliy matematikada eng foydali umumlashmalardan biri bo‘lgan murakkab eksponensial
funksiyani ham topdi.
1730-yilda Leonhard Eyler biz gamma funksiya sifatida biladigan faktorial funktsiyaning
umumlashtirilishini topdi (qarang: http://en.wikipedia.org/wiki/ Gamma_function).
e
Agar siz ma'lum bir moyillikka ega bo'lsangiz, 3,5 kabi butun bo'lmagan sonning faktorialini qanday
hisoblash mumkinligi haqida savol tug'ilishi mumkin. Tabiiy ta'rif qo'llanilmaganligi sababli, faktorial
funktsiyani hisoblashning boshqa usullarini, butun sonlar bilan ishlaydigan usullarni izlashingiz
mumkin.
Ushbu ta'rif haqiqiy sonlar, xayoliy sonlar va oddiy kengaytma bilan murakkab sonlar bilan ishlaydi.
Ushbu ta'rifni sof xayoliy songa qo'llash, iph, biz olamiz
Matematikadagi eng qiziqarli harakatlardan biri bu operatsiyani bir turdan ikkinchisiga
umumlashtirishdir. Masalan, faktorial - butun sonlarda ishlaydigan funksiya; n faktorialining tabiiy
ta'rifi 1 dan n gacha bo'lgan barcha butun sonlarning hosilasidir.
Va agar siz uni vektor deb hisoblasangiz, vektor va musbat x o'qi orasidagi radianlardagi burchak
argumentdir, ph.
iph - kattaligi 1 bo'lgan kompleks son; Agar siz ushbu formula
uni murakkab tekislikdagi nuqta deb hisoblashingizni bildirsa, u doimo birlik aylanasida bo'ladi.
= 1 + ph + ph 2/2! + ph 3/3! + ...
ph e