Мирзо улуғбек номидаги бухоро давлат университети

 
 
 
 
1-Мавзу: Қаттиқ жисмлар физикаси асослари
. 
Табиатда қаттиқ 
жисмларнинг тарқалиши. 
Режа:
5.
 
Қаттиқ жисмлар физикаси асослари
. 
Табиатда қаттиқ 
жисмларнинг тарқалиши. 
6.
 
Фан ва техникада қаттиқ жисмлар Кристалл ва аморф жисмлар. 
7.
 
Элементар ячейка. Кристалл панжаралар. Миллер индекслари. 
Браве панжараси.
8.
 
Механик панжараларда боғланиш турлари. Ички механик 
кучланганлик. Кристалл панжара энергияси. 
Qattiq jismlar fizikasi kondensatlangan moddalar fizikasining bir sohasidir, 
uning vazifasi qattiq jismlarning fizik xossalarini atom tuzilishi jihatidan 
tavsiflashdir. Kvant mexanikasi kashf qilingandan so'ng u XX asrda jadal 

---

rivojlandi. Rivojlanish amaliy tabiatning ko'plab muhim muammolari, xususan, 
yarimo'tkazgichlar texnologiyasini rivojlantirish bilan rag'batlantirildi. 
Hozirgi vaqtda qattiq jismlar fizikasi ko'plab kichik sohalarga bo'lingan.Ko'p 
minerallar va qimmatbaho toshlarning kristallari bir necha ming yillar oldin 
ma'lum bo'lgan va tasvirlangan. Kristallarning eng qadimgi eskizlaridan biri 
eramizning 11-asridagi Xitoy farmakopeyasida uchraydi. Miloddan avvalgi 768 
yildan beri saqlanib qolgan imperator tojidan olingan kvarts kristallari Nara 
shahridagi Yaponiya imperatorlarining xazinasi bo'lgan Shosoin-dan topilgan. 
Avvaliga faqat muz kristall deb nomlangan, keyin esa kvarts deb atalgan. O'rta 
asrlarning oxirlarida "billur" so'zi umumiy ma'noda qo'llanila boshlandi.Tabiiy 
yoki laboratoriya sharoitida hosil bo'lgan kristallarning geometrik jihatdan to'g'ri 
tashqi shakli XVII asrda olimlarni kosmosda bir xil tarkibiy elementni muntazam 
takrorlash natijasida hosil bo'ladi, degan fikrga undadi. Kristal ideal sharoitda 
o'sganda, uning shakli butun o'sish davomida o'zgarmas bo'lib qoladi, go'yo o'sib 
borayotgan kristallga oddiy g'ishtlar doimiy ravishda yopishib turgandek. Endi 
bunday asosiy qurilish bloklari atomlar yoki atomlar guruhlari ekanligi ma'lum 
bo'ldi. Kristallar atom qatorlaridan iborat bo'lib, ular vaqti-vaqti bilan kosmosda 
takrorlanib, kristall panjara hosil qiladi. 18-asrda minerologlar muhim bir kashfiyot 
qilishdi: kristalning har qanday yuzasining fazodagi o'rnini aniqlaydigan 
ko'rsatkichlar butun sonlar ekanligi ma'lum bo'ldi. Gayui buni kosmosda vaqti-
vaqti bilan takrorlanadigan satrlarda bir xil zarralarning joylashishi bilan izohlash 
mumkinligini ko'rsatdi. 1824 yilda Frayburg Siberi kristallarning elementar 
tarkibiy qismlari ("g'isht", atomlar) mayda sharsimon bo'lishini taklif qildi. U 
kristall panjarasi bir xil atomlar tizimining barqaror muvozanat holati bo'lishi 
uchun zarur bo'lgan, atomlar orasidagi tortishish kuchlari va tortishish kuchlarini 
ham hisobga olgan holda interatomik kuchning empirik qonunini taklif qildi. 
Ehtimol qattiq jismlar fizikasi tarixidagi eng muhim sana 1912 yil 8-iyun. Shu kuni 
Myunxendagi Bavariya Fanlar akademiyasida "rentgen nurlarining aralashuvi" 
ma'ruzasi tinglandi. O'zining ma'ruzasining birinchi qismida Lau davriy atom 
seriyasi tomonidan rentgen nurlanishining elementar nazariyasini taqdim etdi. 
Ma'ruzaning ikkinchi qismida, Fridrix va Kniping kristallardagi rentgen 
nurlanishining birinchi eksperimental kuzatuvlari haqida gapirib berishdi. Ushbu 
ish rentgen nurlari to'lqinlar ekanligini ko'rsatdi, chunki ular tarqalishga qodir. Ish, 
shuningdek, kristallarning davriy atomlar qatoridan iboratligini isbotladi. O'sha 
kundan boshlab, bugungi qattiq jismlar fizikasi biz bilganimizdek boshlandi. 1912 
yildan keyingi yillarda qattiq jismlar fizikasida ko'plab muhim kashshoflik ishlari 
amalga oshirildi. V. Bragg tomonidan 1913 yilda rentgen nurlanish diffraktsiyasi 
tahlilida aniqlangan birinchi kristall tuzilmalar KCl, NaCl, KBr va KI kristal 

---

tuzilmalari edi.X-nurli diffraktsiya kashf etilganidan va kristal moddalarning 
xususiyatlarini hisoblash va bashorat qilish bilan oddiy va juda muvaffaqiyatli 
ishlar ketma-ket nashr etilgandan so'ng, kristallarning atom tuzilishini tubdan 
o'rganish boshlandi. 
30-yillarda U. Xeyzenberg, Pauli, M. Born qattiq jismlarning kvant mexanik 
nazariyasi asoslarini yaratdilar, bu esa qattiq fizik ta'sirlarni tushuntirish va 
bashorat qilish imkonini berdi. Qattiq jismlar fizikasining shakllanishi yangi ultra 
toza materiallarga paydo bo'lgan qattiq jism elektronikasining ehtiyojlari bilan 
tezlashdi. Bu erda biz eng muhim voqeani - 1948 yilda W. Shockley, W. Brattain 
va J. Bardeen tomonidan tranzistorning kuchaytiruvchi xususiyatlarini kashf 
etganligini ta'kidlashimiz mumkin. 
Hozirgi vaqtda yagona kristallarning xususiyatlari va tuzilishini tavsiflash uchun 
ishlab chiqilgan qattiq moddalar usullari va nazariyasi yangi materiallarni: 
kompozitlar va nanostrukturalarni, kvazikristallarni va amorf jismlarni olish va 
o'rganish uchun keng qo'llaniladi. Qattiq jismlar fizikasi yuqori haroratli 
Supero'tkazuvchanlik, ulkan magnetoresans va boshqa ko'plab istiqbolli zamonaviy 
ilm-fan texnologiyalarini o'rganish uchun asos bo'lib xizmat qiladi.Qattiq jismlar 
fizikasi, asosan, alohida atomlar va molekulalarning xususiyatlari va atomlar yoki 
molekulalar muntazam buyurtma qilingan tizimlar - kristallar shaklida ulkan 
birlashmalarga birlashganda topiladigan xossalar o'rtasida bog'liqlikni o'rnatish 
uchun kamayadi. Bu xususiyatlarni qattiq jismlarning oddiy fizik modellari asosida 
tushuntirish mumkin. Haqiqiy kristallar va amorf eritmalar ancha murakkab, ammo 
sodda modellarning samaradorligi va foydaliligini baholash qiyin. Bu fan 
sohasining predmeti, avvalambor, moddalarning qattiq holatda bo'lish 
xususiyatlari, ularning mikroskopik tuzilishi va tarkibi bilan aloqasi, evristik 
bashorat va ularda yangi materiallar va fizik ta'sirlarni izlash. Aslida, qattiq jismlar 
fizikasi materialshunoslik uchun asos bo'lib xizmat qiladi. 
Kristallar atomlar bir-biriga nisbatan to'g'ri joylashtirilgan qattiq moddalardir. 
Ularning nisbiy o'zaro joylashuvining ushbu to'g'riligini simmetriya tushunchalari 
asosida tasvirlash mumkin; Kristalning simmetriya elementlari uning fizik 
xususiyatlarining simmetriyasini aniqlaydi. 
Odatda kristallar tekis yuzlar va tekis qirralar bilan muntazam ravishda 
hisoblanadi. Kristalli polyhedraning tashqi shakli simmetriyasi va to'g'riligi o'ziga 
xosdir, ammo zarur emas. Zavod va laboratoriya sharoitida ko'pincha ko'p qirrali 
bo'lmagan kristallar etishtiriladi, ammo bu ularning xususiyatlarini o'zgartirmaydi. 

---

Moddaning barcha holatlarida qattiq jism eng kam erkin energiyaga ega va shuning 
uchun mo''tadil va past haroratlarda muvozanatda bo'ladi. Qattiq zarralar bir-biri 
bilan kimyoviy bog'lanish orqali birlashadi. Har qanday turdagi bog'lanish 
energiyasi uchun tenglama, tortishish energiyasi va qaytarilish energiyasidan 
mas'ul bo'lgan atamalarni o'z ichiga olgan ikki muddatli ifoda sifatida ifodalanishi 
mumkin. Kristalning umumiy bog'lanish energiyasi bitta minimal minimal egri 
shaklida bo'ladi. Shuning uchun har bir yo'nalishda qattiq zarralar ma'lum bir 
yo'nalishda minimal energiya qiymatiga mos keladigan mumkin bo'lgan 
muvozanat pozitsiyalarida joylashgan. Qattiq jismni tashkil etuvchi zarralar 
holatining qat'iy uch o'lchovli davriyligi mavjud. Ushbu davriylik kristall 
qoplamani va ularning xususiyatlarining anizotropiyasini tushuntiradi. 
Qattiq idealning kristalini ma'lum bir guruh atomlari yoki molekulalar guruhida 
bo'shliqda cheksiz takrorlash orqali olish mumkin. Eng oddiy holatda, bunday 
tarkibiy qism bitta atomdan iborat. Murakkab moddalarda bunday tarkibiy qism 
o'nlab va yuzlab, oqsil kristallarida esa minglab atomlar yoki molekulalarni o'z 
ichiga oladi. 
Kristallning tuzilishi kosmosda davriy ravishda takrorlanadigan parallelepiped 
shaklidagi birlik hujayrasidan va asos - birlik hujayrasidagi atom koordinatalari 
to'plamidan foydalanib tasvirlangan. Ushbu blok hujayralarning har biri 
sinongiyalardan biriga (birlik hujayrasi shaklida) yoki kristall tizimlarga (kristall 
simmetriya elementlari to'plamiga qarab) tayinlanishi mumkin. Elementar 
tarjimalar to'plamiga qarab, kristall panjaralar o'n to'rtta Bravais panjaralariga 
bo'linadi.Har bir fazoviy panjarada minimal o'lchamdagi strukturaviy elementni 
ajratish mumkin, bu birlik birligi deb ataladi. Butun kristall panjara bir necha 
yo'nalishda birlik hujayrasini parallel ravishda uzatish (tarjima) orqali qurilishi 
mumkin. 
Hammasi bo'lib 230 ta turli xil fazoviy kristall tuzilmalar bo'lishi mumkinligi 
nazariy jihatdan isbotlangan. Ularning aksariyati (lekin hammasi emas) tabiatda 
topilgan yoki sun'iy ravishda yaratilgan.Metalllarning kristall panjaralari ko'pincha 
olti burchakli prizma (rux, magniy), yuz markazidagi kub (mis, oltin) yoki tanaga 
yo'naltirilgan kub (temir) shaklida bo'ladi.Monokristal va polikristal bo'lishi 
mumkin. Polikristal jismlar juda ko'p xaotiv yo'naltirilgan kichkina kristallardan 
iborat bo'lib, kristallitlar deb ataladi. Yirik bitta kristallar tabiatda va texnologiyada 
kamdan-kam uchraydi. Ko'pincha kristalli qattiq moddalar, shu jumladan sun'iy 
ravishda olinganlar polikristallardir. 
Yagona kristallardan farqli o'laroq, polikristallik jismlar izotropik, ya'ni 
ularning xususiyatlari barcha yo'nalishlarda bir xil. Qattiq jismning polikristal 

---

tuzilishini mikroskop yordamida aniqlash mumkin, ba'zida esa u yalang'och ko'z 
bilan (quyma temir) ko'rinadi.Ko'p moddalar turli xil fizik xususiyatlarga ega 
bo'lgan bir necha kristalli modifikatsiyalarda (fazalarda) mavjud bo'lishi mumkin. 
Ushbu hodisa polimorfizm deb ataladi. Bir modifikatsiyadan boshqasiga o'tish 
polimorf o'tish deb ataladi. Grafitning olmosga aylanishi polimorfik o'tishning 
qiziqarli va muhim namunasidir. Sun'iy olmos ishlab chiqarishda bunday o'tish 60-
100 ming atmosfera bosimida va 1500-2000 K haroratda amalga oshiriladi. 
Kristall panjarali tuzilmalar bitta kristallar yoki polikristalin namunalaridagi 
rentgen nurlanishidan foydalanib eksperimental ravishda o'rganilmoqda. 
Miller indekslari - bu atom tekisliklarining kristaldagi joylashishini tavsiflovchi 
kristallografik ko'rsatkichlar. Miller indekslari kristallografik koordinatalar 
tizimining uchta o'qida tanlangan tekislik bilan kesilgan segmentlar bilan bog'liq 
(bu Kartezian shart emas). Shunday qilib, eksa va tekislikning nisbiy joylashuvi 
uchun uchta variant mavjud: 
tekislik uch uch o'q bilan kesishadi 
tekislik ikkita o'qni kesadi va uchinchisi parallel 
tekislik bir o'qni kesadi va boshqa ikkisiga parallel 
Miller indekslari - bu kristall panjaraning atom tekisliklarining joylashishini 
tavsiflash uchun ishlatiladigan indekslar. 
Ta'rif 
Miller indekslarini aniqlash uchun quyidagilar zarur: 
kristall panjaraning tekisliklarini koordinata o'qlari bilan kesishish nuqtalarini 
toping; 
Olingan natijani panjara konstantalari birligiga aylantiring,; 
Olingan sonlarning o'zaro qiymatlarini oling va ularni har bir sonning eng kichik 
butun soniga keltiring. 
Qavslar ichida () berilgan natija, berilgan kristalli tekislik uchun Miller indekslari. 
Masalan, tekislik koordinatalari 1, 2, 3 (A-rasm) bilan o'qlarni kesishsa, ularning 
teskari raqamlari 1, 1/2, 1/3 va eng kichik raqamlar mos ravishda 6, 3 ga teng 
bo'ladi. , 2, ya'ni, bu samolyot uchun Miller indekslari (632). Agar tekislik 

---

o'qlardan biriga parallel bo'lsa, u holda bu o'q bilan kesishish nuqtasi cheksizlik 
sifatida qabul qilinadi va tegishli ko'rsatkich nolga teng bo'ladi. Agar samolyot 
o'qni salbiy qiymatlar sohasi bilan kesishsa, u holda tegishli indeks manfiy bo'ladi. 
Buni ko'rsatish uchun minus: () indeksning ustiga qo'yiladi. Misol sifatida, sek. b 
kubik kristallining ba'zi muhim samolyotlaridagi Miller indekslarini ko'rsatadi.