Funksiya tushunchasi, berilish usullari,grafigini nuqtalar bo’yicha yasash. Funksiya va argument

1-t e o re m a.

 tenglama 

 

sistemaga teng kuchlidir. 

I  s  b  o  t. 

  logarifmik  funksiya  monoton.  Shunga  ko'ra

_       

tengligining  bajarilishi  uchun

bo'lishi  kerak.  Demak,

  bo'lganda 

 

tenglama 

 tenglamaga teng kuchli. 

1 '-teorema.

 tenglama 

 

sistemaga teng kuchlidir. 

Bu teoremani isbotlashda 1- teoremaning isbotidagi kabi mulohazalar yuritiladi.  

teorema. Agar 

 bo'lsa, 

  tengsizlik 

 qo'sh 

tengsizlikka,

bo'lsa, 

 qo'sh tengsizlikka teng kuchlidir. 

Bu teoremaning isboti logarifmik funksiyaning monotonligidan kelib chiqadi. 

3 - m i s o 1.

 

tenglamani yechamiz. 

Yechish.   1) Tenglamaning aniqlanish sohasini topamiz: 

 

2) ifodani sodda ko'rinishga keltirish maqsadida ayniy almashtirishlarni bajaramiz: 

 

Bundan x = 29 ekani aniqlanadi. 

5 - misol.

tenglamani yeching. 

Y e c h i s h. Logarifmni boshqa asosga o'tkazish formu-lasidan foydalanib, barcha logarifmlarni 3 

asosga o'tkazamiz: 

 

Bu tenglamada

almashtirish bajaramiz va 

  tenglamaga ega bo'lamiz. Uni  

yechib,

 yechimlarni topamiz.

 bog'lanish yordamida  

berilgan tenglamaning ildizlari topiladi: 

 

 

 

---

 

21