В современных системах автоматизированного проектирования ши

read

M
*[
s
, 
o
] и
read

M
[
s
, 
o
] то: 
 
F
s
*(
s
) 

F
o
(
o
) и
F
= 
F
*; 
если
F
s
 ≠
F
s
* то: 
M
= 
M
*, 
F
o
= 
F
o
*, 
для 

s
и 
o
, для которых
F
s
*(
s
) < 
F
o
*(
o
), 
read
 

M
[
s
, 
o
]; 
если
F
o
 ≠
F
o
*
то: 
M
= 
M
*, 
F
s
= 
F
s
*, 
для 

s
и 
o
, для которых
F
s
*(
s
) < 
F
o
*(
o
), 
read
 

M
[
s
, 
o
]. 
Функция перехода 
Т
считается безопасной по записи, если для любо-
го перехода
T
(
r
, 
v
) = 
v
* выполняются следующие три условия: 
если 
write

M
*[
s
, 
o
] и
write
 

M
[
s
, 
o
] то: 
 
F
o
*(
o
) 

F
s
(
s
) и
F
= 
F
*; 
если
F
s
≠
F
s
* то: 
M
= 
M
*, 
F
o
= 
F
o
*, 
для 

s
и 
o
, для которых
F
s
*(
s
) > 
F
o
*(
o
), 
write
 

M
[
s
, 
o
]; 
если
F
o
≠
F
o
* то: 
M
= 
M
*, 
F
s
= 
F
s
*, 
для 

s
и 
o
, для которых
F
s
*(
s
) > 
F
o
*(
o
), 
write
 

M
[
s
, 
o
]. 

---

192
Функция перехода является безопасной тогда и только тогда, когда 
она одновременно безопасна и по чтению и по записи. 
Смысл введения перечисленных ограничений и их принципиальное 
отличие от условий теоремы Белла-ЛаПадулы состоит в следующем: нель-
зя изменять одновременно более одного компонента состояния системы – 
в процессе перехода либо возникает новое отношение доступа, либо изме-
няется уровень объекта, либо изменяется уровень субъекта. 
Следовательно, 
функция перехода является безопасной тогда и 
только тогда, когда она изменяет только один из компонентов состояния 
и изменения не приводят к нарушению безопасности системы
. 
Поскольку безопасный переход из состояния 
v
в состояние 
v
* по-
зволяет изменяться только одному элементу из 
v
и так как этот элемент 
может быть изменён только способами, сохраняющими безопасность со-
стояния, была доказана следующая теорема о свойствах безопасной сис-
темы [145]. 
Теорема безопасности Мак-Лина.
Система безопасна в любом со-
стоянии и в процессе переходов между ними, если её начальное состояние 
является безопасным, а её функция перехода удовлетворяет критерию 
Мак-Лина. 
Обратное утверждение неверно. Система может быть безопасной по 
определению Белла-ЛаПадулы, но не иметь безопасной функции перехода, 
о чём свидетельствует рассмотренный пример Z-системы. 
Такая формулировка основной теоремы безопасности предоставляет 
в распоряжение разработчиков защищённых систем базовый принцип их 
построения, в соответствии с которым для того, чтобы обеспечить безо-
пасность системы как в любом состоянии, так и в процессе перехода меж-
ду ними, необходимо реализовать для неё такую функцию перехода, кото-
рая соответствует указанным условиям. 

---

193
7.2.5. Моделирование квантовых
наноразмерных структур для
систем кодирования и криптографии 
В качестве элемента системы кодирования и криптографии выступа-
ет изомерная квантовая точка. При описании модели физического явления 
удобно использовать оболочечную модель ядра. В оболочечной модели 
ядра принимается, что энергетическая структура (уровни энергии нукло-
нов) ядра подобна энергетической структуре электронной оболочки атома. 
Сильное взаимодействие нуклонов в ядре и малый радиус этого взаимо-
действия позволяет рассматривать нуклоны движущимися независимо 
друг от друга в поле, обладающем сферически симметричным потенциа-
лом. При этом нуклоны могут находиться в различных энергетических со-
стояниях. Основному состоянию ядра должно соответствовать заполнение 
всех нижних уровней. Потеря нуклоном энергии при межнуклонных 
столкновениях не может перевести его в более низкое состояние, ибо все 
они заняты в соответствии с принципом Паули. Это приводит к тому, что 
длина свободного пробега нуклона в невозбуждённом ядре становится 
больше радиуса ядра. Это означает возможность рассматривать нуклоны в 
рамках данной модели невзаимодействующими и несталкивающимися. 
Движение невзаимодействующих нуклонов в поле сферического потен-
циала, где орбитальный момент импульса является интегралом движения, 
характеризуется тем, что всем 2
l 
+1 возможным ориентациям вектора 
l
со-
ответствует одинаковый энергетический уровень. На этом уровне разме-
щаются 2(2
l 
+1) нуклонов данного типа. Таким образом, в оболочечной 
модели нуклоны располагаются в определенном количестве на энергетиче-
ских 
нуклонных оболочках. 
Каждый нуклон характеризуется индивидуаль-
ной волновой функцией и индивидуальными квантовыми числами 
п 
и 
l
.

---

194
Существуют две системы нуклонных состояний – одна для протонов, 
другая для нейтронов; обе системы уровней заполняются нуклонами неза-
висимо друг от друга. Ядра, имеющие только заполненные 
нуклонные обо-
лочки, 
должны обладать повышенной устойчивостью (проявляющейся, на-
пример, в их большей распространённости в природе), а также должны 
иметь сферически симметричное распределение заряда. 
Порядок заполнения нуклонных оболочек с ростом 
А 
сходен с по-
рядком заполнения электронных оболочек с ростом 
Z. 
Ввиду сильной 
спин-орбитальной связи все уровни с 
l
≠ 0 расщепляются на два подуровня 
с 
1
2
j
l
 
, 
заполняющихся независимо. 
Предсказания оболочечной модели, в общем, соответствуют дей-
ствительности. Наиболее устойчивым по сравнению с соседними ядра-
ми являются ядра со значениями 
N 
или
 Z, 
равными