9-ma`ruza: suyuqlikning tekis va notekis xarakatlari. Reja

---

1
9-ma`ruza: SUYUQLIKNING TEKIS VA NOTEKIS XARAKATLARI.
Reja:
9.1. Qovushqoq suyuqliklarda ichki kuchlar. Nave – Stoks tenglamasi.
9.2. Elementar oqimcha uchun Bernulli tenglamasi.
9.3.Bernulli tenglamasining geometrik, energetik va fizik mazmunlari.
Tayanch iboralar:
Real suyuqliklar, qovushqoq suyuqliklar, ichki kuchlar, Nave – Stoks
tenglamasi, elementar oqimcha, Bernulli tenglamasi, Bernulli tenglamasining geometrik, energetik va
fizik mazmunlari, gidrodinamik bosim, zo’riqish
kuchlari, tenzor, zo’riqish tenzorining urinma va
normal tashkil etuvchilari, Nyuton gepotezasi,
tezlik balandligi.
Adabiyotlar:
2,3,4,5,9,10.
9.1. Qovushqoq suyuqliklarda ichki kuchlar.
Nave – Stoks tenglamasi.
Real suyuqliklarda gidrodinamik bosim
mavjud bo’lib, harakat yo’q bo’lgan holda u
gidrostatik 
bosimiga 
aylanadi. 
Gidrodinamik
bosimning xossalari gidrostatik bosim xossalariga
qaraganda umumiyrokdir. Gidrodinamik bosim
suyuqlikdagi ichki kuchlarni ifodalovchi va
zo’riqish kuchlari
deb ataluvchi kuchlar tarkibiga
kiradi. Suyuqlik ichida joylashgan biror elementar
hajmni ko’zlasak, o’nga tashqaridagi suyuqlik
massasi ma‘lum bir kuch bilan ta‘sir qiladi. Ana
shu kuch
zo’riqish kuchi
deyiladi. Bu kuchni
to’laroq tasavvur qilish uchun tomonlari dx, dy, dz
ga teng bo’lgan tetraedr ko’rinishdai elementar
hajm 
ajratib 
olamiz 
(9.1-rasm). 
U 
holda
tetraedrning qiya sirtiga tashqaridagi suyuqlik P
n
kuch bilan ta‘sir qiladi. Olingan elementar hajm harakat vaqtida o’z holatini saqlab qolishi uchun o’nga
teng ta‘sir etuvchisi P
n
kuchiga teng va qarama-qarshi yo’nalgan quyidagi uchta kuch ta‘sir qiladi:
tetraedrning yOz tekislikda yotgan yuzasi bo’yicha Р
х
kuchi, хОz tekislikda yotgan yuzasi bo’yicha Р
у
kuchi; хОу tekisligida yotgan yuzasi bo’yicha Р
z
kuchi.
Bu kuchlarning har biri x, u, va z o’qlari bo’yicha proeksiyaga ega:
P
x
 (P
xx
, P
xy
, P
xz
)}
P
у
 (P
уx
, P
уy
, P
уz
)}
P
z
 (P
zx
, P
zy
, P
zz
)}
Shunday qilib, Р kuchni 9 ta kuch bilan almashtirish mumkin bo’ladi. Bunday xususiyatga ega
bo’lgan kattaliklar
tenzorlar
deb ataladi va quyidagicha yoziladi:











zz
zy
zx
yz
yy
yx
xz
xy
xx
n
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
,
,
,
,
,
,
(9.1)

---

2
Bu kuchlardan 3 tasi
Р
хх
,, Р
уу
,, Р
zz
tetraedr yon sirtlariga normal bo’yicha yo’nalgan bo’lib, ular
zo’riqish tenzorining normal tashkil etuvchilari
deyiladi. Tenzorning qolgan 6 ta tashkil etuvchisi
sirtlarga urinma bo’yicha yo’nalgan bo’lib,
zo’riqish tenzorining urinma tashkil etuvchilari
deyiladi.
Urinma tashkil etuvchilar quyidagi xossaga ega bo’ladi: