Matematika oqíTÍw metodikasí

Proporсional bóliwge baylanıslı máseleler
. Oqıwshılardıń 
proporсional bóliwge baylanıslı máselelerdiń sheshiliw usılları 
haqqındaǵı bilimlerdi tereńlestiriw maqsetinde bunnan keyin eki 
túrli máseleniń sheshiliwin salıstırıw kerek. Sol maqsette ózbetinshe 
sheshiw ushın tómendegi máselelerdi beriw múmkin: 
1)
Eki mektepke birdey bahada jazıwshılar portretleri alındı-
bir mektepke 6 portret, ekinshi mektepke 8 portret alındı. Barlıq 
portret ushın 70 sum tólendi. Hár bir mektep qansha pul tólewi 
kerek? 
2)
Eki mektepke birdey bahada 14 jazıwshılar portreti alındı: 
Bir mektep 30 sum, ekinshi mektep 40 sum tóledi. Hár bir mektepke 
neshe portret alınǵan?
Eki ayırmaǵa qarap belgisizdi tabıwǵa baylanıslı máseleler. 
Bul máselelerdi tabıslı sheshiw hár tárepleme oqıwshılardıń 
máseledegi bar áhmiyetli ózgesheliklerin tereń túsiniwge baylanıslı. 
Bul ózgeshelikler sonnan ibarat, máselede belgili bolǵan bir 
shamanıń mánisleri ayırması ekinshi shamanıń mánisleri ayırmasına
tuwrı keliwi kerek, keyingi ayırma máselede ashıq túrde berilmeydi, 
bul ayırmanı tabıw bunnan keyingi sheshimdi izlewdi bir qansha 
jeńillestiredi. 
Belgisiz eki ayırma boyınsha tabıwǵa baylanıslı máselelerdi 
sheshiwge kirisiwden aldın tayarlaw shınıǵıwların, mısalı, bunday 
máselelerdi beriw múmkin: bir toptaǵı gezleme ekinshi toptaǵıdan 4 
m artıq bolıp, onnan 24 sum artıq turadı. 1 metr gezleme qansha 
turadı? 
Bunday soraw qoyıladı: nege birinshi top gezleme ekinshi top 
gezlemeden qımbat? Barlıq puldaǵı 24 sum parıq uzınlıqlarındaǵı 4 
m parıqqa tuwrı keledi, demek, 4 m gezleme 24 sum turadı, dep 
juwmaq shıǵarıladı. Bunnan máseleniń sheshiliwi de kelip shıǵadı: 
24:4=6 (sum). 
Juwap: 1 m gezleme 6 sum turadı. 
Háreketke 
baylanıslı máselelerdi sheshiwge úyretiw 
metodikası
. «Háreket» ke baylanıslı másele dep, quramına háreketti 
xarakterlewshi shamalar, yaǵnıy tezlik, waqıt hám aralıq kirgen 
máselelerdi ataw múmkin. 
333

---

«Háreket» sózi hár qıylı tiptegi máselelerde: ápiwayı úshlik 
qaǵıydaǵa baylanıslı máselelerde, eki ayırma boyınsha belgisizdi 
tabıwǵa baylanıslı máselelerde hám basqa túrdegi máselelerde 
ushırasadı. Biraq bul máseleler háreketke baylanıslı máseleler túrine 
kirmeydi. 
Matematika 
oqıtıw metodikasında háreketke baylanıslı 
máseleler qatarına háreketti xarakterlewshi úsh shama-tezlik, waqıt 
hám aralıq arasındaǵı baylanıslardı tabıwǵa baylanıslı máseleler 
kiritiledi, bul máselelerde aytılǵan shamalar baǵdarlanǵan shamalar 
sıpatında qatnasadı. Tómendegi máseleler háreketke baylanıslı 
máseleler qatarına kiredi: 
a) bir dene háreketine tiyisli barlıq ápiwayı hám quramalı 
máseleler (bul máselelerde shamalardan biri-tezlik, waqıt yamasa 
aralıq-qalǵan ekewine baylanıslı jaǵdayda qatnasadı); 
b) ushırasıw háreketke baylanıslı máseleler; 
v) eki deneniń qarama-qarsı baǵdarındaǵı háreketine baylanıslı 
máseleler; 
g) eki deneniń bir baǵdarındaǵı háreketine baylanıslı máseleler 
(máselelerdiń bul túri baslawısh mektepte qaralmaydı). 
1) Belgili aralıq hám háreket waqtı boyınsha tezlikti tabıwǵa 
baylanıslı máseleler. 
Bul túrdegi máseleler ústinde islewdiń mánisin usı máseleni 
sheshiw mısalında ashıp beremiz: «Piyada adam hár bir saatta 
teńinen jol basıp, 3 saatta 12 km júrgeni belgili bolsa, ol qanday 
tezlik penen júrgen?» 
Oqıwshılar oqıtıwshı járdeminde másele shártin analiz etiw 
menen bir waqıtta máseleni kestege jazıwdı úyrenedi. 
– Máselede ne belgili? (Piyada adam jolda 3 saat bolǵanı.) 
– 3 saat-túsindiredi oqıtıwshı-bul piyada adamnıń júrgen waqtı. 
– Máselede jáne ne belgili? (Piyada adam 3 saatta 12 km 
ótkeni). 
– 12 km-túsindiredi oqıtıwshı-piyada ótken jol yamasa aralıq. 
– Máselede neni biliw talap etiledi? (Piyada bir saatta qansha jol 
júrgeni.) 
Máseleni analiz etiw proсesinde oqıtıwshı máseleniń shárti 
kestege qanday jazılıwın kórsetedi: 
334

---

Tezlik 
Waqıt 
Aralıq 
? 
3 saat 
12 km 
Bunday juwmaq shıǵarıladı, eger aralıq hám háreket waqtı 
belgili bolsa, tezlikti tabıw múmkin. Tezlik aralıqtıń waqıtqa 
bólgenge teń.