Ofdm tizimida malumotlarni uzatish tezligini oshirish modelini ishlab chiqish

2.1. Veyvlet-qayta o’zgarishlarini qilish tamoyillarini tahlil qilish 
Shuni ta'kidlash kerakki, Veyvlet-qayta o’zgarishlarini tuzilishi bo'yicha o’zgarish 
qilish Furye oynasining o’zgarishiga o'xshaydi, bu tenglik bilan belgilanadi 
Qayerda f (x)- kirish signali; SDFT
f
- Furye oynasini o’zgartirish; w (x-b)- 
parametr b bilan oyna. 
w(x - b) oynasi mahalliy funktsiya bo'lib, u vaqtinchalik bo'ylab amalga 
oshiriladigan siljishni qo'llaydi.
Bunday mahalliy funktsiyadan foydalanish b ning 
muayyan pozitsiyalarida o'zgarishlarni hisoblash imkonini beradi.
O’zgarishi (2.1) 
vaqtga bog'liq bo'lgani uchun, ushbu ifodani ishlatib, f(x) signalining chastota-vaqt 
tavsifini olishingiz mumkin.
Odatda, oyna o’zgarishi sifatida Gauss funktsiyasidan 
foydalanishni afzal ko'radi.
Shuni ta'kidlash kerakki, Furyening teskari o’zgarishini 
amalga oshirishda Gaussning oyna funktsiyasidan foydalanish kerak.
Furye 
o’zgarishi vaqtga bog'liq bo'lsa-da, SDFT muhim kamchiliklarga ega.
Buning 
sababi shundaki, hisoblashda ishlatiladigan oyna qattiq tuzilishga ega.
Ya'ni, bu 
oyna qayta ishlangan signalning mahalliy xususiyatlariga dinamik ravishda 

---

38 
moslashishga imkon beradi.
Belgilangan kamchilikni bartaraf etish transportda 
mutlaqo boshqa baholash funktsiyasidan foydalanadigan Veyvlet-qayta o’zgarish 
qilish imkonini beradi.
Umuman olganda, uzluksiz Veyvlet-qayta o’zgarish qilish 
ifoda bilan belgilanadi 
Qayerda * - murakkab aloqaning ramzi va funktsiyasi
 
- 
ba'zi asosiy funktsiyalar.
Shu bilan birga, signalni parchalashda ishlatiladigan asosiy funktsiyalar shaklga 
ega 
Qayerda a,b- masshtab parametri; 
-
vaqt o'zgarishini ko'rsatuvchi parametr.
Bunday holda, teskari Veyvlet-qayta o’zgarishi ifoda shaklida ifodalanishi mumkin 
Ifodalar tahlili (2.4) f(x) signalining tegishli a,b og'irliklari bilan asosiy 
funktsiyalarning суммa 
(x) miqdori sifatida ifodalanishi mumkinligini ko'rsatadi.
Biroq, uzluksiz o'zgarishlar bir qator kamchiliklarga ega.
Birinchidan, har doim 
Veyvlet-qayta o’zgarishi amalga oshirilganda, Veyvletlarning ortogonal to'plami 
ishlatilmaydi, bu esa tiklanish vaqtida signalning buzilishiga olib keladi.
Ikkinchidan, uzluksiz Veyvlet- o’zgarish qilish juda ortiqcha.
Buning sababi, 
to'g'ridan-to'g'ri har doim Veyvlet-qayta o’zgarishi
uchun ishlatiladigan a va b 
parametrlari doimiy ravishda o'zgarib turadi.
Bu esa, o'z navbatida, har ikkala 
parametr a va b uzluksiz Veyvlet-o’zgarish qiymatlarining har biri uchun 
integrallarni hisoblash zarurati tufayli har doim Veyvlet-qayta o’zgarishi ning 
ishlash tezligini pasayishiga olib keladi.
Belgilangan kamchiliklar OFDM signalini 
qurishda har doim Veyvlet-qayta o’zgarishi dan foydalanishga yo'l qo'ymaydi.
Belgilangan kamchiliklarni bartaraf etish uchun bir nechta signallarni tahlil qilish 
usullarining ikkinchi guruhini tashkil etuvchi diskret Veyvlet-o’zgarish qilish 

---

39 
imkonini beradi.
a,b parametrlari faqat alohida qiymatlarni qabul qilganligini 
hisobga olib, alohida Veyvlet-o’zgarish qilishni hisoblash iborasi tenglik (2.3) va 
(2.4) asosida olinishi mumkin.
Bunday holda, f(x) ning asl signalining 
parchalanishi bir qator Veyvlet-funktsiyasi ψ(x) va masshtablanishi funktsiyasi(x) 
sifatida ifodalanishi mumkin. 
Qayerda j
0
– boshlang’ich masshtab; a
j0
(k) – masshtab koeffitsentlari
(yaqinlashish 
koeffitsientlari); d
j
(k)- batafsil koeffitsientlar (Veyvlet-koeffitsientlar).
To'g'ridan-
to'g'ri Diskret Furye qayta o’zgarishi
singari, diskret Veyvlet-o’zgarishi bir juft 
Diskret Vevylet-qayta o’zgarishi
shaklida ifodalanishi mumkin 
bu yerda M-signalning soni f(x); x=0,1,..., M-1. 
Keyin f(x) signalining parchalanishi tasavvur qilinishi mumkin 
Bu yerda M=2
J
-
kirish vektorining soni; x=0,1,..., M-1; j= 0,1,..., J; k= 0,1,...,2
J
-1. 
Koeffitsentlar 
(j
0
,k)
(j
0
,k), va ifodalarda olingan buzilish koeffitsientlariga 
mos keladi.
So'zni tahlil qilish va uzluksiz Veyvlet-qayta o’zgarishidan alohida 
Veyvlet-qayta o’zgarishi o'tish integratsiyani umumlashtirish bilan almashtirishga 
imkon berdi. Diskret Vevylet-qayta o’zgarishi
ko'p o'lchovli signallarni tahlil 
qilishda keng qo'llaniladi.
Shubhasiz, ortogonal signal o’zgarishlarining turli asosiy 
vazifalari o'z afzalliklari va kamchiliklariga ega.
Ma'lumki Diskret Furye qayta 
o’zgarishi
va Tezkor Furye qayta o’zgarishi
trigonometrik bazaviy funktsiyalari 

---

40 
chastota sohasida juda yaxshi aniqlangan.
Shu bilan birga, bu ortogonal signallarni 
o’zgarishlar qilishning asosiy funktsiyalari vaqtinchalik mintaqada lokalizatsiya 
qilinmaydi.
Shu bilan birga, vaqt mintaqasida yaxshi lokalizatsiyaga ega bo'lgan 
juda ko'p impulsli asosiy funktsiyalar mavjud.
Shu bilan birga, bunday asosiy 
funktsiyalar chastota oralig'ida yomon joylashuvni ta'minlaydi 
 
 
gacha.
Bunday holda, ushbu xususiyatlarga ega bo'lgan impuls bazaviy funktsiyalari 
Diskret Furye qayta o’zgarishida ishlatiladigan Garmonik bazaviy funktsiyalarning 
aksi bo'lib xizmat qiladi.
Shuni ta'kidlash kerakki, yuqorida muhokama qilingan 
asosiy funktsiyalar o'rtasida oraliq pozitsiyani egallagan Veyvlet-o’zgarishi.
Bu 
esa, vaqt oralig'ida ham, chastota diapazonida ham belgilanadi.
Shuning uchun, 
OFDM signallarini qurishda alohida Veyvlet-o’zgarishi qilish mumkin.
Ortogonallik bilan, asosiy Veyvlet funktsiyalari ortogonal chastotalarni ajratish 
texnologiyasida 
multiplekslash 
bilan 
ishlatiladigan 
Garmonik 
bazaviy 
funktsiyalarni almashtirishi mumkin.
Amalda ham, nazariyada ham aniqlangan 
qarama-qarshiliklarga samarali yechim topish uchun, OFDM tizimining matematik 
modelini ishlab chiqish va tadqiq qilish kerak.
Buning uchun matematik modelning 
bir qismi bo'lgan asosiy elementlar va kichik tizimlarni aniqlash, shuningdek 
elementlar va quyi tizimlar o'rtasidagi asosiy aloqalarni aniqlash kerak.
Shubhasiz, 
bu yondashuv butunsonli algebraik tizimlarda amalga oshirilgan DVQO’ asosida 
qurilgan tizimning matematik modelining asosiy elementlarini oqlashga imkon 
beradi.