Vektorlar berilgan

M
dan o’tib 
5
1
4
3
2
1






z
y
x
to’g’ri chiziqqa parallel bo’lgan to’g’ri chiziq kanonik tenglamasini tuzing 
66.










0
0
,
0
0
z
y
y
x
sistemalarning har biri qanday chiziqni ifoda qiladi? 
67.
Agar 
2,
3
a
b


va 
a
b

bo’lsa
(5
3 )(2
)
a
b
a b


ko’paytmani hisoblang? 
68.
2
1
1
2
1
1
x
y
z






va 
4
2
2
2
3
2
x
y
z





to’g’ri chiziqlarni o’zaro vaziyatini aniqlang? 
69.
2x-y+z-4=0, x+y-z=0, 2x-y+3z-6=0 tekisliklarning kesishish nuqtasini aniqlang? 
70.
3
2
a
i
j
k




va 
a
vektorning uzunligi 4 ga bo’lsa 

ni toping 
71.
0 ,
0
0
ab
a
va b
  


 
bo’lsa 
a âà b
vektorlar o’zaro qanday joylashgan? 
72.

 
 

1, 0, 0 ,
0, 2, 0 ,
0, 0,3
a
b
c


vektorlar aralash ko’paytmasini toping. 
73.
Sferaning AB diametrning uchlari A(1,-2,3) va B(0,1,-1) ni bilgan holda markazi C nuqtani toping? 
74.
3x+5y+z–6=0 tekislikning (XOY) tekislik bilan kesishishidan hosil bo’lgan to’g’ri chiziqning umumiy 
tenglamalarini yozing? 
75.
3
1
2
3




z
y
x
to’g’ri chiziqni yo’naltiruvchi vektori koordinatalarini va boshlang’ich nuqtasi 
0
М
ning 
koordinatalarini toping 
76.
2
a
i
mj
k
 

va 
4
2
b
i
j
mk



vektorlar m ning qanday qiymatida perpendikulyar bo’ladi? 

---

77.
z
y
x
6
4
5
2
2


sirtni y+6=0 tekislik qanday chiziq bilan kesadi, shu chiziq tenglamasini toping? 
78.
0
М
(4,-1,-4) nuqtadan o’tib 
4
2
3
2
3





z
y
x
to’g’ri chiziqqa perpendikulyar bo’lgan tekislik tenglamasini 
tuzing? 
79.
6
2
1
1
1
z
y
x





L to’g’ri chiziq va 2x+3y+z-1=0: П tekislikning kesishish nuqtasini toping?
80.
 
0,
0
0
ab
a
va
b



bo’lsa 
b
va
a
vektorlar o’zaro qanday joylashgan? 
81.
1
(1, 3,1)
Ì
2
(0, 2, 4)
Ì
3
(0, 0,1)
Ì
nuqtalardan o’tgan tekislik tenglamasini toping? 
82.


2
2
2
3
(
1)
16
x
y
z


 

tengsizlik qanday nuqtalar to’plamini aniqlaydi? 
83.
Uchlari 
(2, 1,1)
A

,
(5, 5, 4)
B
,
(3, 2, 1)
C

,
(4,1, 3)
D
nuqtalarda bo’lgan tetraedr hajmini toping. 
84.
va 
nuqtalardan o’tib, Ox o’qqa parallel bo’lgan tekislik tenglamasini aniqlang. 
85.
nuqtadan o’tib, 
tekislikka parallel tekislik tenglamasini tuzing. 
86.
nuqtadan o’tib 
to’g’ri chiziqqa parallel bo’lgan to’g’ri chiziq tenglamasini aniqlang. 
87.
va 
nuqtalardan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasini aniqlang. 
88.
 
 

 

2
2
2
3
1
16
x
y
z


 

tenglik qanday nuqtalar to’plamini aniqlaydi. 
89.
1
M
(1,3,1), 
2
M
(0,2,4), 
3
M
(0,0,1) nuqtalardan o’tgan tekislik tenglamasini tuzing. 
90.
0
M
(1,-1,4) dan o’tib 
4
3
2
1




z
y
x
to’g’ri chiziqqa perpendikulyar bo’lgan tekislik tenglamasini tuzing. 
91.
2
2
х
+
y
z

3
2
sirtni x-2=0 tekislik bilan kesimini toping. 
92.
1
16
81
2
2


y
x
ellipsning kichik yarim va katta yarim o`qlarini toping 
)
3
,
2
,
7
(
1

M
)
4
,
6
,
5
(
2

M
)
7
,
2
,
3
(
1


M
0
5
3
2



z
x
)
3
,
0
,
2
(
1

M
1
1
2
2
5
1






z
y
x
)
1
,
2
,
1
(
1

M
)
1
,
1
,
3
(
2

M

---

93.
 
)
7
,
7
(
,
3
,
4
B
A
nuqtalar orasidagi masofa topilsin. 
94.
2
1
M
M
kesmaning o`rtasini toping, agar 
)
7
,
4
(
),
3
,
2
(
2
1

M
M
bo`lsa. 
95.
Haqiqiy yarim o`qi 
5

a
, mavhum o`qi 
3

b
bo`lgan giperbolani aniqlang 
96.
0
12
4
3



y
x
to`g`ri chiziqni kesma ko`rinishga keltiring. 
97.


3
,
4
,
2

a
bo`lsa 
a
2
ni toping 
98.
0
4
3
0
5
3






y
x
y
x
to`g`ri chiziqlar orasidagi burchakni toping 
99.
Ellipsning direktrisa tenglamasini ko`rsating 
100.
3
,
4


b
a
bo`lsa giperbolaning kanonik tenglamasi tuzilsin. 
101.


1
1
,
y
x
A
,


2
2
,
y
x
B
nuqtalar orasidagi masofa … formula yordamida topiladi 
102.
0


y
x
va 
0


y
x
to`g`ri chiziqlarning kesisish nuqtasini toping 
103.
 
 
9
,
12
,
8
,
6



b
a
bo`lsa, 
 
b
a
,
ni toping 
104.
2
3
4
,
5
3
2








y
x
y
y
x
x
affin almashtirishda 
 
2
,
5
A
nuqta qanday nuqtaga o`tadi? 
105.
1
2
2
2
2


b
y
a
x
ellipsning 
)
;
(
0
0
y
x
nuqtadag`i urinma tenglamasi tuzilsin

---

106.
Giperbolaning kanonik tenglamasi topilsin
107.
Giperbolaning asimptotalarining tenglamasini ko`rsating
108.
Ikkinchi tartibli chiziqning markazi qanday topiladi 
109.
4
,
5


b
a
bo`lsa giperbolaning kanonik tenglamasi tuzilsin. 
110.
1
2
2
2
2


b
y
a
x
giperbolaning 
)
;
(
0
0
y
x
nuqtadag`i urinma tenglamasi topilsin
111.
px
y
2
2

parabolaning 
)
;
(
0
0
y
x
nuqtadag`i urinma tenglamasi topilsin
112.
Vektorlar оrasidagi burchakni topish formulasini ko`rsating 
113.

 

2
,
2
,
1
,
0
,
1
,
1


a
a
vektorlar orasidagi burchak topilsin. 
114.
Haqiqiy yarim o`qi 
5

a
, mavhum o`qi 
3

b
bo`lgan giperbola tenglamasini ko`rsating 
115.
Skalyar ko`paytma xossasini ko`rsating 
116.
Vektor ko`paytma xossasini ko`rsating 
117.
Vektor ko`paytma xossasini ko`rsating 
118.
 
m
l
,
yo`nalish asimtotik yo`nalish bolishi uchun qanday shart bajarilishi kerak 
119.
 
1
,
3
,
2
a
, 


4
,
6
,
5
b
vektorlarga qurilgan parallelogramm yuzasini toping 

---

120.
Tekislikda 
)
,
(
b
a
C
nuqtadan berilgan
r
masofada joylashgan barcha nuqtalar to`plami tenglamasini tuzing 
121.
2
4
y
x

parabolaning fokusidan direktrisasigacha masofani toping 
122.
Vektor ko`paytma xossasini ko`rsating 
123.


b
a
b
a


,
=? 
124.
Tekislik va to`g`ri chiziq orasidagi burchakni topish formulasini ko`rsating 
125.
Elliptik paraboloid tenglamasini ko`rsating 
126.
1
2
0
2
3
4
x
y
z



 
to`g`ri chiziqqa perpendikulyar bo`lgan va 


0,0,0
O
nuqtadan o`tuvchi tekislik tenglamasini 
yozing 
127.
Konus tenglamasini ko`rsating 
128.
1
2
3
1
2
5
x
y
z






to`g`ri chiziq va 
2
5
0
x
y
z

  
tekislik orasidagi burchakni toping 
129.

 

0
,
4
,
2
,
0
,
2
,
1


B
A
bo’lsa, 
AB
ni tabing 
130.


0
,
6
,
3

AB
vektording uzinligini toping 
131.
2
2
2
(
1)
(
2)
(
2)
49
x
y
z




 

sferaning markazini toping
132.
Ellipsoidning urinma tekislik tenglamasini ko`rsating 

---

133.
Tekislikning kesma ko`rinishidagi tenglamasini ko`rsating 
134.
Tekisliklarning perpendikulyar bo`lish shartini ko`rsating 
135.


3
,
2
,
1


AB
vektorning uzinligini toping 
136.
Kesma o`rtasini koordinatalari qanday topiladi 
137.
Sfera tenglamasini ko`rsating 
138.
M
nuqtaning radius vektori bu..
139.
Tekisliklar orasidagi burchak qanday topiladi 
140.
0
6
2
4
3
2
2






z
yz
xz
y
x
sirtning 
0

z
tekislik bilan kesimini i toping 
141.

 
 

36
1
2
3
2
2






z
y
x
sfera markazini toping
142.
2
4
y
x

parabolaning parametri qiymatini toping 
143.


1
,
0
,
1

a
va 


1
,
0
,
1

b
bo`lsa 
b
a

ni toping 
144.
Aralash ko`paytmani ko`rsating 
145.
1
2
2


y
x
aylana markazi topilsin 
146.


4
1
2
2



y
x
aylana markazi topilsin 
147.
Vektor ko`paytma xossasini ko`rsating 

---

148.
M nuqta uchun 



2
1
ММ
М
М

shart bajarilsa, M nuqta 
2
1
М
М
kesmani … bo`ladi deyiladi 
149.

 
 

25
1
2
3
2
2
2





