Vektorlar berilgan

---

1.
),
5
,
1
(
a

)
1
,
0
(
),
1
,
3
(
c
b



vektorlar berilgan. 

ning qanday qiymatida 
b
a
P






va 
c
a
q





vektorlar kollinear 
bo’ladi. 
2.
Tekislikda 
),
2
,
3
(

a

)
4
,
7
(
),
1
,
2
(
c
b



vektorlar berilgan 
c

vektorni
a

va 
b

vektorlar orqali chiziqli ifodasini 
aniqlang. 
3.
Agar 
6
2 ,
a

5,
b



^
4
a
b


bo’lsa 


2
5
2
b
a



ifoda qiymatini aniqlang
4.
k
j
i
a








2
4
vektor yo’nalishidagi birlik vektor koordinitalarini aniqlang. 
5.
)
7
,
3
(
),
3
,
5
(
B
A

nuqtalar berilgan. AB kesmani 
2
3


nisbatda bo’luvchi N nuqtaning koordinatasini aniqlang. 
6.
Uchlari 
)
7
,
1
(
),
1
,
1
(
),
5
,
2
(
C
B
A

nuqtalarda bo’lgan uchburchakning C uchidan o’tkazilgan medianasi uzunligini 
aniqlang. 
7.
Uchlari 
)
7
,
1
(
),
1
,
1
(
),
5
,
2
(
C
B
A

nuqtalarda bo’lgan uchburchakning tomonlari uzunliklarini aniqlang. 
8.
Qutb koordinatalarida berilgan 






2
,
6

N
nuqtaning Dekart koordinatalarini aniqlang. 
9.






4
,
1

M
nuqtaga qutb boshiga nisbatan simmetrik bo’lgan nuqtaning koordinatasini aniqlang. 
10.
Ordinata o’qida 
)
3
,
1
(

A
nuqtadan 6 birlik masofada joylashgan nuqtaning koordinatasini aniqlang. 
11.
 
y
ning qanday qiymatida uchlari 
)
,
4
(
),
1
,
2
(
),
3
,
1
(
y
C
B
A

nuqtalarada bo’lgan uchburchak teng yonli bo’ladi.
12.
Markazi 
)
2
,
0
(
C
nuqtada bo’lib, 
Ox
o’qqa urinuvchi figura tenglamasini aniqlang. 
13.
Berilgan 
)
1
,
2
(
A
va 
)
1
,
4
(
B
nuqtalardan baravar uzoqlikda yotuvchi nuqtalar to’plamini aniqlang. 
14.
 
1
;
2
0
M
nuqtadan o’tib 
0
4
3
2



y
x
to’g’ri chiziqqa parallel bo’lgan to’g’ri chiziq tenglamasini aniqlang. 
15.
0
12
3
2



y
x
to’g’ri chiziqning koordinata o’qlari bilan kesishgan nuqtalari koordinatalarini aniqlang. 
16.
 
1
;
2
0
M
nuqtadan o’tib 
0
4
3
2



y
x
to’g’ri chiziqqa perpendikulyar bo’lgan to’g’ri chiziq tenglamasini 
aniqlang. 
17.
0
6
3
2



y
x
to’g’ri chiziqning burchak koeffitsienti 
k
ni va 
b
ni aniqlang. 

---

18.
0
3



y
x
va 
0
4
2



y
x
to’g’ri chiziqlarning kesishgan nuqtasi koordinatasini aniqlang. 
19.
а

va 
b

lar qanday shartni bajarganda 
b
a
b
a







vektorlarning moduli teng bo’ladi? 
20.
(Ox) o’qdan 3 birlik yuqorida joylashgan nuqtalar to’plamining tenglamasini tuzing. 
21.
Nuqta atrofida burishning analitik ifodasini yozing.
22.
Berilgan 
j
i
a



3
4
3


va 
j
n
i
b





4
1
vektorlar n ning qanday qiymatida o’zaro kollinear bo’ladi. 
23.
M(2,3) nuqtadan 5x–4y-20=0 to’g’ri chiziqqa perpendikulyar bo’lib o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasi tuzing. 
24.
k=1 koeffitsientli o’xshash almashtirish qanday almashtirish? 
25.
Uchlari 
1
A
(6,0), 
2
A
(-6,0), 
1
B
(0,3), 
2
B
(0,-3) nuqtada bo’lgan ellipsning tenglamasini tuzing. 
26.
Koordinatalar boshidan o’tuvchi va Ox o’qi bilan φ=
6

burchak takshil etuvchi to’g’ri chiziq tenglamasini 
tuzing. 
27.
Fokuslari orasidagi masofa 


2
1
,
F
F

=10 va kichik yarim o’qi b=5 bo’lsa ellips tenglamasini tuzing. 
28.
Koordinatalar boshidan 
12
5
39
0
x
y



to’g’ri chiziqqacha bo’lgan masofani aniqlang. 
29.
Parallel ko’chirishning analitik ifodasini toping. 
30.
0
36
9
4
2
2



y
x
tenglama bilan aniqlanuvchi nuqtalar to’plami qanday chiziqni ifodalaydi? 
31.
Koordinatalar boshiga nisbatan markaziy simmetrik almashtirishning analitik ifodasini yozing. 
32.
b
а
АВ


2


va 
b
a
BC




2
1
bo’lsa, shu vektorlar o’zaro qanday joylashgan. 
33.
Uchlari A(2,-3), B(0,-1) va C( -2, 5) nuqtalarda bo’lgan uchburchakning turini aniqlang. 
34.
A(2,-3) va B(-1,4) nuqtalardan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasini yozing. 
35.
Parallel ko’chirish nima bilan aniqlanadi? 
36.
36
9
4
2
2


y
x
giperbolaning asimptotalari tenglamasini aniqlang. 

---

37.
11
3,
18
À







va 
4,
9
Â







nuqtalar orasidagi masofani toping. 
38.
k=-1 koeffitsientli gomotetiya qanday almashtirish? 
39.
Markazining koordinatasi C(2,-1) bo’lgan koordinita boshidan o’tuvchi aylananing tenglamasini yozing. 
40.
Berilgan 
а

={1,2} vektorning modulini aniqlang. 
41.
Parallelogrammning ikkita qo’shni uchlari A(-4,4) , B(2,8) diogonallari kesishish nuqtasi M(2,2) berilganda 
qolgan C va D uchining koordinitalarini aniqlang. 
42.
a=2 va b=-3 koordinata o’qlaridan kesgan kesmasi berilgan bo’lsa, to’g’ri chiziq tenglamasini tuzing. 
43.
O’q simmetriyasi nima bilan aniqlanadi? 
44.
Giperbola uchlari orasidagi masofa 8, fokuslari orasidagi masofa 


10
,
2
1

F
F

ga teng bo’lsa, giperbola 
teglamasini tuzing. 
45.
Affin almashtirishning analitik ifodasini yozing. 
46.
M(-2,4) nuqtadan 2x–3y+6=0 to’g’ri chiziqqa parallel bo’lib o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasini tuzing. 
47.
2
x
–4=0 tenglama qanday chiziqni aniqlaydi. 
48.
b
а



va 
b
a



vektorlar o’zaro kollinear bo’lishi uchun 
а

va 
b

vektorlar qanday shartni bajarishi kerak. 
49.
Agar A(1,-2) va 
АВ
{-5,4} berilgan bo’lsa, vektorning B(x,y) uchning koordinatalarini aniqlang. 
50.
Berilgan A(3,2) va B(-1,6) nuqtalardan teng uzoqlikda yotgan nuqtalar to’plamining tenglamasini tuzing. 
51.
Markazi C(0,1) da va radiusi r=3 ga teng bo’lgan aylana tenglamasini tuzing. 
52.
A(2,3) va B(-1,2) berilgan 
АВ
kesmani 
2
1
nisbatda bo’luvchi nuqtaning koordinatalarini toping. 
53.
(Oy) o’qdan 2 birlik chapda joylashgan nuqtalar to’plamining tenglamasini tuzing. 
54.
0
8
2
2
2




y
y
x
tenglama bilan aniqlanuvchi nuqtalar to’plami qanday chiziqni ifodalaydi 
55.
Agar (AB) kesmaning A(0,3) uchi va uning o’rtasi C(2,3) berilgan bo’lsa B(x,y) uchining koordinatasini 
aniqlang. 
56.
3x+4y–24=0 to’g’ri chiziqning koordinata o’qlari orasidaga joylashgan, kesmaning uzunligini hisoblang. 
57.
Ekstsentriteti 
3
3


katta yarim o’qi a=3 berilgan bo’lsa, ellips tenglamasini tuzing. 

---

58.
Uchlari O(0,0),A(8,0) va B(0,6) nuqtalarda bo’lgan uchburchakda 
ОС
mediana uzunligini aniqlang. 
59.









2
1
:
0
7
4
:
0
11
4
3


у
х
у
х
chiziqlarning kesishish nuqtasini toping. 
60.
y
x
4
2


parabolaning direktrisa tenglamasini yozing. 
61.
3
a
i
j
k

 
va 
6
2
b
i
j
k
   
vektorlar yig’indisining uzunligini tohing 
62.
Ox o’qda B(0,0,4) nuqtadan 5 birlik masofada turgan nuqtani toping? 
63.
A(0,0,-1), B(-2,3,0) C(1,-1,2) nuqtalarning qaysi biri x+2y+z+1=0 tekislikda yotadi? 
64.
Koordinata boshidan A(1,-2,3) nuqtagacha bo’lgan masofani toping? 
65.
)
7
,
1
,
3
(
0
