Повышение надежности и долговечности машин и механизмов 1 федеральное государственное бюджетное

 
N. N. Kuznetsova
RESEARCH OF THE PROBLEM OF SELF-OSCILLATION OF BLOCKED WHEELS 
DURING VEHICLE BRAKING
 
Keywords:
self-oscillating system, wheel lock, friction systems. 
Abstract:
This report examines the problem of self-oscillation when the car brakes after the 
wheels are locked. The appearance of undulating terrain on the road may be associated with the im-
pact of this type of self-oscillation. 
При взаимодействии двух контактных тел часто возникают автоколебания, ко-
торые являют собой колебания частей тел друг относительно друга [1]. 
Автоколебания – это незатухающие колебания, которые осуществляются в не-
кой динамической системе при отсутствии внешнего воздействия, причѐм амплитуда 
и период этих колебаний определяются свойствами самой системы. Колебания не за-
висят от начальных условий. Образованная таким образом система, в которой возни-
кают такие незатухающие колебания, называется автоколебательной. Энергия авто-
колебаний поддерживается за счѐт регулируемого самой системой поступления энер-
гии от специального внутреннего источника.
За счет этого создается периодический 
процесс.
Таким образом,
автоколебательные системы
 
удивительны тем, что периоди-
ческие движения в них возникают при непериодическом внешнем воздействии. Авто-
колебательные системы принципиально 
нелинейны
и 
неконсервативны
. Они по-
стоянно теряют энергию, но у них есть канал обратной связи с источником энергии, 
который постоянно же и восполняет потерянную энергию. Поэтому автоколебания 
могут продолжаться очень долго. 
Автоколебания происходят везде в природе, они присутствуют в различных 
химических и природных явлениях. Например, поющие пески или возникновение 
инфразвуковых колебаний при движении ветра над морскими волнами, так называе-
мый «голос моря», и есть собственно автоколебания. Нетрудно догадаться, что в жи-
вом организме многие процессы представляют собой автоколебания. Например, ды-
15
©Кузнецова Н. Н., 2020 

---

НАДЕЖНОСТЬ И ДОЛГОВЕЧНОСТЬ МАШИН И МЕХАНИЗМОВ 
________________________________________________________________________________ 
54 
хание, работа сердца и т.д. Примером автоколебательной системы являются часы с 
маятником. Автоколебания появляются при игре на духовых и смычковых музыкаль-
ных инструментах. Автоколебания сопровождают нас везде.
Наиболее распространенными видами автоколебаний являются фрикционные 
релаксационные автоколебания, которые обусловлены трением. Их легко определить 
по характерному скрипу.
Исследованиями динамики таких фрикционных систем занимается теория не-
линейных дифференциальных уравнений. Таким образом, исследование автоколеба-
ний в сложных системах, тем более с несколькими степенями свободы, оказывается 
довольно сложной задачей, часто неразрешимой аналитическими методами. В связи с 
этим исследование фрикционных автоколебательных систем имеет смысл начинать с 
рассмотрения автоколебаний в системе с двумя степенями свободы. 
Составлены математические методы, алгоритмы построения модели колебаний 
автомобиля при его экстренном торможении на дороге с полной блокировкой колес. 
Эти задачи рассмотрены в теоретических и экспериментальных исследованиях [2,3]. 
Корпус автомобиля с центром масс 
C
(см.рисунок)
соединен с колесами пру-
жинами и демпферами. Движение автомобиля рассматривается в плоскости 
OX
1
X
3
. 
Корпус автомобиля поворачивается вокруг оси 
CX
2
на угол 
φ
. 
Пусть движения двух передних колес одинаковы, что позволяет их представить 
одним колесом с массой 
2m 
и удвоенным моментом инерции 
2J
. Аналогично для зад-
них колес. Представленная система координат связана с корпусом автомобиля.