Повышение надежности и долговечности машин и механизмов 1 федеральное государственное бюджетное

S. V. Vorobyov, A. M. Kozlov, I. V. Postnikova, V. N. Blinichev 
DETERMINATION OF THE SPEED AND CONCENTRATION OF PARTICLES OF A 
SOLID PHASE IN A TURBULENT GAS FLOW EXHAUSING IN A FLUIDIZED BED 
LAYER IN A OPPOSED JET MILL 
Keywords:
Тurbulent jet flow, ejection, two-phase flow, particle velocity, drag coefficient, 
fluidized bed layer. 
Abstracts:
The article is devoted to the study of the hydrodynamics of an ejection jet flow. 
The basic geometric parameters of a turbulent jet immersed in a fluidized bed are described. The 
issue of determining the velocity of particles ejected into the jet is analyzed in detail. An expression 
is given for determining the concentration of solid particles. 
Исследованию струйных и свободных сдвиговых течений посвящено большое 
количество как теоретических [1, 2, 3], так и экспериментальных работ [4, 5]. Выход-
ной канал струи может иметь круглый или прямоугольный профиль поперечного се-
чения. В первом имеются круглые или осесимметричные струи [6], а во втором – ин-
версионные [7]. На сегодняшний день струи осесимметричного типа подробно иссле-
дованы при широком диапазоне чисел Рейнольдса и различной плотности рабочего 
газа. В недавнем обзоре о круглых турбулентных струях [8] были представлены экс-
периментальные и численные достижения за период 86 лет. Результаты эксперимен-
тальных исследований механизма развития и турбулизации круглой струи при дозву-
ковых скоростях с классическим (ударным) профилем скорости представлены в рабо-
те [9].  
Наибольший интерес представляют работы [10, 11] описывающие гидродина-
мику осесимметричной круглой струи, погруженной в псевдоожиженный слой с уче-
44
© Воробьев С. В., Козлов А. М., Постникова И. В., Блиничев В. Н., 2020

---

НАДЕЖНОСТЬ И ДОЛГОВЕЧНОСТЬ МАШИН И МЕХАНИЗМОВ 
________________________________________________________________________________ 
160 
том физико-механических свойств материала и основных параметров, характеризую-
щих псевдоожиженный слой. 
Развитие мощностей вычислительных ресурсов позволили посредством моде-
лирования больших вихрей (LES) оказаться полезным для определения полных полей 
скоростей потока круглых струй [12]. 
Условно турбулентную струю можно разделить на 2 участка: начальный и ос-
новной, которые разделяются переходным сечением [1, 10, 11]. Согласно схеме, пред-
ставленной на рис.1, начальный участок струи состоит из ядра струи с постоянным 
значением продольной скорости 


и пограничным слоем, в котором продольная 
составляющая скорости меняется от значения 

в ядре струи до значения на внешней 
границе струи. 
Рис. 1.
Схематичное отображение факела газовой струи, истекающей в псевдоожиженный 
слой: 

- скорость газовой среды на выходе из сопла м/c; R
0
– радиус сопла, м; X
н
– длина 
начального участка струи, м; X
ф
– длина факела струи, м; X
 
– расстояние от сопла до
рассматриваемого сечения струи, м
;
b
г
– ширина (радиус ) газового потока в поперечном
сечении, м; b
г+т
– ширина (радиус ) двухфазного потока (газ + твердое) в поперечном
сечении, м; y– расстояние от оси струи до заданной точки сечения потока, м; 

вит
– скорость 
витания, м/с; 1-газовая зона, 2 – зона газ+твердые частицы
Из классической теории затопленных струй [1] принято считать, что движение 
дисперсной примеси в струе в основном подчиняется законам движения воздуха, т.е. 
скорость частицы 

близка к локальной скорости воздушного потока 

. Уравнение 
движения частицы в воздушном потоке можно записать в следующем виде: 




(1)
где 
- плотность газа, кг/м
3
; 
- плотность твердого материала, кг/м
3
; 
– диаметр 
частицы, м; 
-объем частицы, кг/м
3
;
- коэффициент гидравлического сопротивле-
ния частицы; 
– время, с; 

-скорость газа, м/c; 

– скорость частицы, м/c; 
-
площадь миделева сечения, м
2
. 
Подставляя в (1) 
; 
получим: 




(2)

---