Paweł Nowak Ewa Kowalczyk

Y
S
X
X
S
X
A








1
1
1
)
(
ˆ
(5) 
де матрицю 
𝑆
−1
можна визначити таким чином 






















n
S










0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
3
2
1
1
(6). 
В даній матриці залежно від висунутої гіпотези 
її елементи можна знайти за формулами : 
x
ij
i
1


; або 
x
ij
i
2
1


; або 







u
i
i
ˆ

(7). 
В залежності від специфіки економічної інфо-
рмації для визначення наявності гетероскедастич-
ності використовуються такі методи досліджень, як 
параметричний тест Гольдфельдта-Квандта, непа-
раметричний тест Гольдфельдта-Квандта, тест 
Глейсера, µ критерій. Виявити взаємозв’язок між 
послідовними значеннями вектора залишків u, 
тобто визначити автокореляцію у економетричних 
дослідженнях можливо за допомогою критерія Да-
рбіна-Уотсона, фон Неймана, циклічного коефіціє-
нта автокореляції. При наявності автокореляції між 
залишками застосовуються такі методи визначення 
параметрів економетричної моделі, як Ейткена, пе-
ретворення вхідної інформації, Кочрена-Оркатта, 
Дарбіна [ 10, с. 89].
Авторегресійна модель першого порядку, 
коли залишки залежать від значення поперед-
нього рівня, має вигляд:
t
t
t
u
u





1
(8) 
де параметр ρ характеризує силу зв’язку
 
зали-
шків у період t від їх рівня в період часу (t – 1). Кри-
терій Дарбіна-Уотсона для перевірки наявності ав-
токореляції застосовується найчастіше в економет-
ричних дослідженнях 
і розраховується за 
формулою: 









n
t
t
t
t
t
u
u
u
DW
1
2
2
2
1
(9) 
де 
u
t
— величина залишків у період
 
t; u
t–1
— 
величина залишків у період t
 
– 1; n — число спос-
тережень.
Якщо залишки u
t
є випадковими величинами, 
тобто не автокорельовані, тоді значення 
DW
міс-
титься поблизу 2. У разі, коли може спостерігається 
додатня автокореляція, тоді 
DW
< 2, у разі від’ємної 
– 
DW
> 2. 
У разі, коли було виявлено автокореляцію зали-
шків параметри економетричної моделі будуються 
на основі методу Ейткена за формулою: 
Y
S
X
X
S
X
A
1
1
1
)
(
ˆ






(10), 
де 
A
ˆ
— вектор оцінок параметрів економетри-
чної моделі; 
X
— матриця незалежних змінних; 
X

— матриця, транспонована до матриці