Issn 2181-9580 toshkent davlat pedagogika universiteti ilmiy axborotlari ilmiy-nazariy jurnali

 
 
 
100

---

TOSHKENT DAVLAT PEDAGOGIKA UNIVERSITETI
 
ILMIY AXBOROTLARI 2020/5 
YIG‘INDILARNI HISOBLASHDA AL-KARAJI USULIDAN FOYDALANISH 
 
Qahhorov A. –Toshkent davlat texnika universiteti o‘qituvchisi
 
Qambaraliyev T. – Namangan viloyati Uchqo‘rg‘on tumani 6-DIMI o‘qituvchisi 
Annotatsiya. 
Ushbu maqolada ba’zi sonli qatorlarning yig‘indisini topishning bir necha 
usullari keltirilgan. Al-Karajining matematika ilmiga qo‘shgan hissasi, aynan yig‘indilarni 
hisoblashda qo‘llagan usuli keltirilgan va natural sonlarning kublaridan tashkil topgan 
qatorning yig‘indisini topish shu usulida isbotlangan. Al-Karaji usulini kengroq yoritish 
maqsadida boshqa yig‘indilar ham shu usulda hisoblangan va umumiy natija chiqarilgan.
 
Kalit so‘zlar: 
sonli qatorlar, Nyuton binomi, Binomial koeffitsient, arifmetik 
progressiya, qisqa ko‘paytirish formulasi, to‘g‘ri to‘rtburchak, kvadrat.
USE OF AL-KARAJI METHOD IN CALCULATION OF SUM 
 
Qahhorov A. –Teacher of Tashkent State Technical University 
Qambaraliev T. – Teacher of Namangan region Uchkurgan district 6-DIMI 
 
Annotation.
Here are some ways to find the sum of some numbers. Al-Karaji's 
contribution to the science of mathematics is given by the method he used to calculate 
sums, and the method of finding the sum of a series of cubes of natural numbers is proved 
in this way. In order to shed more light on the Al-Karaji method, other collections were 
calculated in the same way and a general result was obtained. 
Key words:
numerical rows, Newton's binomial, Binomial coefficient, Arithmetic 
progression, short multiplication formula, rectangle, square.