If. •f с ж ж Салимов КимёВий технодогиянинг асосий караёнАари Во урилмоАпри I зл' Пз

дР
— dxdydz .
z укка проекцияланган умумии кучларнинг иигиндиси нолга 
тенг ёки:
дР
— р gd x d y d z  — — dxdydz — 
0
.
Параллелепипеднинг 
хажм и 
полга 
тенг 
эмас, 
яъни 
d V — dxdydz=¡(= 0. Шунинг учун 
. \
дР
dz
= 
0
Огирлик кучининг 
X в а у  
ÿ ^ a p r a нисбатан проекцияси нолга 
тенг, бу укларга ф ак ат гидростатик босим таъсир килади. Унинг 
X  
укка проекцияси:
ЯР
P d y d z — (P-\- ^ d x ) d y d z — 0 .
К,авсни очиб, тегишли кискартириш ларни б а ж а р с а к :
дР
дх '
_ дР_ 
дх
7dx dydz = 0 
= 
0
(4.5)
Худди шунингдек у ÿK учун: 
дР 
ду 
_ д Р
ду
dx dydz = 0, 
= 0
(4.6)
Шундай килиб, кичкина параллелепипеднинг мувозанат шарти 
куйидаги тенгламалар системаси билан ифодаланади:
дР 
дх 
дР
ду
дР 
п 
= ° -
Бу тенгламалар системаси Эйлернинг суюклик мувозанат
- =
0 
= 
0
(4.7)
60

---

холатининг дифференциал тенгламаси дейилади. Суюкликнинг 
исталган нуктасидаги гидростатик ва огирлик кучини аниклаш 
учун бу тенгламалар системасини интеграллаш керак. Тенглама- 
ларнинг интеграли гидростатиканинг асосий тенгламаси булиб, 
мухандислик хисоблаш ишларида кенг кулланилади.
4.4-§. Г И Д Р О С Т А Т И К А Н И Н Г А С О С И Й Т Е Н Г Л А М А С И
(4.7) тенгламалар системасидан куриниб турибдики, тинч
турган суюкликнинг исталган нуктасидаги босимнинг х ва у уклар
буйича узгариши нолга тенг булиб, босим вертикал 
2
ук буйича
тт. 
ЭР 
d P л
узгаради. Шунинг учун 
хусусии хосила микдорини 
би-
лан алмаштирамиз, у холда:
d P
п
- í > g — ¿ - - o .
Бундан
— d P — p gd z = 0 
(4.8)
Тенгламанинг чап ва унг кисмини рg  га булиб, ишораларини 
узгартирамиз:
Бир жинсли аник сикилмайдиган суюкликларнинг зичлиги 
у згар м ас булгани учун
áz+d(-^)-° ы" J(z+ji)=0- 
Бу тенгламани интеграллаймиз, у холда:
2
_|—
== COnst. 
(4.9)
pg
Бу тенглама гидростатиканинг асосий тенгламаси дейилади. 
Тенгламада z — ихтиёрий горизонтал текисликка нисбатан 
олинган нуктанинг баландлиги (нивелир баландлик) ёки гео- 
р
метрик напор, -- — статик ёки пьезометрик напор (ёки босим 
кучи).
Гидростатиканинг асосий тенгламасига мувофик, тинч турган 
суюкликнинг х а р кандай нуктасида геометрик ва статик босим 
кучларининг йигиндиси у зг а р м ас микдорга тенг. Нивелир б а ­
ландлик ва статик босим кучи метр хисобида ифодаланади. 
Умумий холда тенгламани куйидагича ёзиш мумкин:
P = í\ + pgz- 
(4.10)
Ро — тинч турган суюклик сиртига таъсир килаётган атмосфера 
босими.
61

---

(4.10.) п - й т л а ма д ан куриниб турибдИки, тиич турган бир 
жинсли 
с уюк ликнинг бир хил 
х а ж м и д а битта 
горйзонтал 
текисликда ж о й л а ш г а н б арч а з а р р а ч а л а р и бир хил гидростатик 
босим остида булади. Х а р кайси нуктадаги гидростатик босимнинг 
катталиги суюклик устунининг б ал а н дл и г и г а боглик. Бу т ен г ла ма
П а с к а ль конунининг бир куринишидир, яъни бу те н г ла ма га биноан 
тинч холатдаги суюкликнинг исталган н уктасига та ъ си р этаётган 
ташк,и босим суюкликнинг б а рч а н у к т а л а р и г а уз г ари шс из узати- 
лади.
4. 5-§. Н Ь Ю Т О Н ВА Н О Н Ь Ю Т О Н С У Ю К Л И К Л А Р
Х а м м а г а з л а р ва кичик молек ул яр ма с с а га эга купчилик 
с уюк ли к л а рни н г у му м л а ш г а н механик хосс ал арини