Nazariy fizika kursi

_
f x - d N ( x )
г
2
X =
------- -- -------
= J x - ]it { r , t ) \ d r
(1<82)
Demak, r ga b o g iiq funksiya bilan ifodalanuvchi har qanday fizik 
kattalikning o ‘rtacha qiymati quyidagicha ifodalanadi:
F ( r ) = f F ( r ) - \ f t ( r , t ) \ 2 dr = f f t ' , ( r , t ) F ( r ) - f t ( r , t ) d r
(1 
щ
Shunga binoan impulsning funksiyasi b o ‘la oluvchi har qanday fizik 
kattalikning o'rtacha qiymati quyidagi formula orqali hisoblanishi 
mumkin:
F (p ) = f H p ) - \ ( > (г*1)
f dp = J V
(p ,t)
F 
{ p )-p
(
P ,t) dp.
(1.84)
K o‘rinib turibdiki, agar fizik kattalik impulsning funksiyasi 
ekanligini bevosita 
p ( r , t )
funksiya orqali ifodalamoqchi b o lin sa , bir 
m uncha murakkab ifoda hosil b o ‘ladi. Vaholangki, bunday kattaliklami 
yozish uchun F ur’e almashtirishlar nazariyasidan kelib chiqqan juda 
sodda usul mavjud:
A
d r
,
Formuladagi 
f
| -
/ belgining m a’nosi quyidagi misollarda
k o ‘rinadi:
Px
= J V (/>> 0
p
M
p
>t)dp = f ft ( r , t ) \ - i h - ^ [ f t
(
r ,t) dr =
( 
(3 1
F { r ) = f f t ' ( r , t ) F - m ~ ] - f t { r , t ) d r .
(
1
.
8 5
)
dr
(
1
.
86
)
Pi =
f
P ( p > t ) p l f t ( p , t ) < f r
= f
f
t
'
j •f t ( r , t ) d r =
=
f ft" ( r , t ) d 
dr
dx
Demak, F(p)funksianing ifodasidagi 
p
lar o ‘m iga
qo‘yilsa, unda 
olinar ekan.
Ammo fizik kattaliklam ing tajribada olingan qiymatlari, ulam ing 
o ‘rtacha qiymatlaridan keskin farq qilishi mumkin. Bu chetlanishlar
48

---

fluktuatsiyalar deb atalib, fizik kattalik qiymatlarining noaniqliklarini 
yuzaga keltiradi. M atem atik statistika kursidan m a’lumki, fluktuatsiya, 
odatta, o ‘rtacha kvadratik og ‘ish deb atalib, qaralgan kattalikning 
o ‘lchangan va o ‘rtacha qiymatlari ayirmasining kvadratini o ‘rtachalab 
olinadi.
0 ‘rtacha qiymat 
al
m a'lum b o ig a n holda, o g is h quyidagi 
formulaga binoan hisoblanad:
A
L = L -L .
(1-87)
Statistik fluktuatsiyani 
esa, 
yoki o ‘rtacha kvadratik og‘shni 
qiyidagicha yozish mumkin.
(AL
)2
= 
(L - i f = L
2
 - 2L L + ( i f =L2-
( l) 2.