Nazariy fizika kursi

 
( 1 . j 6 )
Р = Ш
(1.37)
(1.36) va (1.37) formulalardan ko ‘rinib turibdiki, foton ikki xil 
xarakteristikaga egadir, y a ’ni 
w ,k -
to ‘lqinni ifodalovchi kattaliklar va 
s , p -
korpuskulani ifodalovchi kattaliklar.
Fotonning to ‘lqin xarakteristikalari uning interferensiyalanish va 
difraksiyalanish qobiliyatiga ega bo‘lishini k o ‘rsatadi. Korpuskular 
xarakteristikalari esa fotonga zarracha sifatida qarash mumkinligini 
bildiradi. Bu ikki xil xarakteristikalar Plank doimiysi 
n
orqali o ‘zaro 
bogiangan.
1923-yilda Lui de-Broyl kvant nazariyasini rivojlantirish uchun 
muhim qadam q o ‘ydi. U tabiatdagi simmetriyaga asoslanib, agar 
yorug‘lik, jum ladan fotonlar to iq in xususiyatdan tashqari korpuskular 
xususiyatlam i ham namoyon qilar ekan, zarrachalar ham korpuskular 
xususiyatlar bilan bir qatorda to iq in xususiyatlariga ham ega b o iis h i 
kerak degan g'oyani ilgari surdi.
Avvalgi paragrafda vodorod atomi nurlanishi spektrini tushuntirish 
uchun N. Bor tomonidan kiritilgan postulatlar haqida fikr yuritgan edik.
28

---

Oradan o ‘n yil o ‘tgach de-Broyl g ‘oyalari ushbu nazariyani asoslab 
berdi. Uning fikricha atomdagi har bir elektronga tu rg‘un to ‘lqin mos 
keladi. Bor nazariyasiga ko‘ra elektronlar doiraviy orbitalar b o ‘ylab 
harakatlangani uchun, de-Broylning fikricha, atomdagi elektronlarga 
doiraviy o ‘z-o‘ziga tutashuvchi doiraviy turg‘un to iq in la r mos keladi. 
M ana shu tasdiqqa asoslangan holda Bom ing kvantlanish shartlari va 
ulardan kelib chiqadigan natijalar (avvalgi paragrafga qarang) t o l a
asoslanadi.
Shunday qilib, de-Broyl 
p
impulsga ega b o ig a n elektronni to iq in
uzunligi 
A, 
bilan b o g la s h kerakligini ta ’kidladi:
Д 
= h
e 
p
(1.38)
Demak, energiyasi 
e
va 
impulsi 
p
ga teng 
b o ig a n erkin 
haralcatlanuvchi elektron de-Broyl yassi 
to iq in i bilan quyidagicha 
boglangan:
p ( r , t ) = C ei(fl,'- kr)
( ° 9)
Zarrachalaming 
to iq in
hamda 
korpuskular 
xarakteristikalari 
orasidagi b o g lan ishin i fotonga xos b o ig a n k o ‘rinishiga ega deb 
qaraladi, y a ’ni
E = tuo
(1.40)
P = hk
d - 4 D
b o ia d i. Ushbu tenglamalar de-Broylning asosiy tenglamalari deb 
yuritiladi.
E
p
(1.40) va (1.41) tenglamalardan 
® = ~ va ^ 
— larni aniqlab, 
(1.39) tenglamaga qo‘yilsa,
\\r{r,t) = C e ^ Et~Vr)
(1-42).
de-Broyl to iq in i hosil b o iad i.
Endi (1.39) to iq in va zarracha harakatining m exanik qonunlar bilan 
b o g lan ishin i k o ‘rsataylik. Ushbu b o g lan ish yaqqol namoyon b o iis h i 
uchun bitta y o ‘nalish tanlab olinsin, m asalan 
O X
y o ‘nalishini, va bu 
yo'nalishda to iq in harakatlansin. U holda (1.39) o ‘m iga quyidagi ifoda 
hosil b o iad i:
29

---

V ( x ,t) = Ceila"*x)
(1‘43)
(1.43) dagi (or-for) kattalik to iq in fazasini ifodalaydi. Ixtiyoriy 
x
nuqtada faza aniq qiymatga ega, y a ’ni
(X = COt — k x
Fazaning qiymati vaqt o ‘tishi bilan fazoda и tezlik bilan o ‘zgaradi. 
Bu tezlikni hosil qilish maqsadida, avvalgi tenglik vaqt bo ‘yicha 
differensiallanadi va
u = ® 
(1-44)