Nazariy fizika kursi

E
energiya, м impuls momentining absolut qiymati va 
impuls momentining Z -o‘ qiga bo‘ lgan proyeksiyasi - 
M z
ning, berilishi 
bilan cheklangan edik. Agarda bu kattaliklarning kvantlanish shartlarini 
eslansa, biz kvant sonlarining to‘plami yordamida elektron holatini 
ifodalovchi usulni aniqlagan edik. A vval uchta kvant sonini kiritdik: 
n -  
bosh kvant soni, /-orbital, yoki azimutal kvant soni va w-magnit kvant 
soni. Endi elektron spinini hisobga olgan holda avval kiritilgan uchta 
kvant soniga to‘rtinchi 
m.
kvant sonini qo‘ shish zarur. Shunday qilib, 
atomdagi elektron holati to‘ lit a kattalik -
E, м ',
л/ va 
s,,
yoki, to‘ rtta 
kvant soni -
n, 1, m,
m, bilan ifodalanadi.
A vvalgi paragrafda aniqlagandek, atomdagi elektronning holatini 
t o liq ifodalash uchun to‘rtta dinamik kattaliklami kiritish yetarlidir, 
ya’ ni elektronning o g ’irlik markazi harakatini aniqlovchi uchta kattalik 
bilan birgalikda elektron spinini hisobga oluvchi ya’ na bitta s. kattalikni
(7.14)
(7.15)
7.3. Spin funksiyalari
201

---

kiritish zarur. Shu tufayli elektronni to‘rtta erkinlik darajasiga ega 
ekanligi to‘ g ’risida gapirish mumkin. Elektronning holatini aniqlovchi
V
to‘ lqin funksiyasi ham to‘ rtta o ‘ zgaruvchiga bog’ liq bo‘ lgan to‘ lqin 
funksyasi sifatida qarash kerak bo‘ ladi, bulardan uchtasi elektron 
o g ’ irlik markazining harakatiga tegishli bo‘ lsa, to‘ rtinchisi-
5
'. bilan 
bog’ langandir. Shuning uchun, koordinata tasavvurida elektronlar 
holatini ifoda qilish uchun to‘ lqin funksyasini
ko‘ rinishda yozish kerak. (7.14) dan ma’ lum bo‘ ldiki, S. faqat ikkita 
qiymatni qabul qila olar ekan, shuning uchun (7.16) dagi bitta to‘ lqin 
funksiyani ikkita to‘ lqin funksiyasiga ajratib yoziladi:
Bu ikkita funksiyani bitta ustunga ega bo‘ lgan matritsa 
ko‘ rinishdagi umumiy to‘ lqin funksiyasi orqali ifodalash mumkin:
Ushbu (7.18) to iq in funksiyasi uchun qo‘ shma funksiya *F’ ni 
bitta qatorga ega b oigan matritsa korinishida yozish mumkin:
Kiritilgan у/, va y/; funksiyalami faqatgina shu holatda bir-biridan 
ajratish mumkinki, agar elektronning o g’ irlik markazi harakati va 
elektronning spini orasidagi bogianish mavjud boisa. Ayni vaqtda 
bunday bogianish atom spektirini eksperimental o ‘rganish natijasida 
spektr chiziqlarining dublet xarakterga ega ekanligida namoyon boiadi, 
yani atom elektronining spin va orbital harakat miqdori momentlari 
o ‘ rtasidagi magnit o ‘zaro ta’ sir asosida tushuntiriladi. Masalan, vodorod 
atomidagi bitta elektron protondan iborat boigan yadroning Kulon 
maydonida harakatlanayotgan boisa, spin-orbital о ‘ zaro ta’ siming 
mavjudligini ko‘rsatish mumkin. Agarda, atom spektrining murakkab 
tarkibi hisobga olinmasa, u holda spin-orbital о ‘ zaro ta’ sirni ham
(7.16)
(7.17')
(7.17)
(7.18)
(7.19)
202

---

hisobga olmasak b o‘ ladi. Shuning uchun, bu yaqinlashishda (7.17) va 
(7.17’ ) orqali ifodalangan to‘ lqin funksiyalami
t//,(x,
7
, z
, 0