Теоретическая механика раздел «динамика»

односто­
ронней
связи с последующим отскоком (см. п. 14). Будем полагать, что три 
указанных варианта ударного взаимодействия не реализуются одновре­
менно, что позволяет исследовать каждый случай отдельно. Отметим, что 
при любом варианте соударения движение системы может быть ограниче­
но дополнительными 
конечными
(не импульсивными) связями, что соот­
ветствует концепции стесненного удара [2, 3]. При наличии основного 
ударного воздействия в этих связях возникают импульсные реакции. Осо­
бый интерес представляют ситуации, когда некоторые из наложенных свя­

---

-56-
зей (и импульсивных, и конечных, и односторонних) являются нёидеаль- 
ными.
В данном параграфе обозначения Р, FT будем использовать для 
им­
пульсов
нормальных и касательных ударных сил реакций конечных и им­
пульсивных связей, а не для самих сил реакций, как в п. 13-14. Обозначе­
ние S сохраним для задаваемых ударных импульсов, а также для импульса 
реакции при одностороннем соударении.
Исследуем изменение кинетической энергии системы для различных 
вариантов удара. Известны несколько теорем об энергии при ударе, дока­
занных при условии что связи, наложенные на систему, идеальны [7]. Рас­
смотрим некоторые из указанных теорем, используя для наглядности срав­
нительно простые динамические модели. Это позволяет обобщить извест­
ные закономерности, отказываясь от гипотезы идеальных связей.
На рис. 14а показан ползун массы 
т,
обладающий одной степенью 
свободы, поскольку его вертикальное перемещение ограничено конечной 
удерживающей связью 
(идеальной). К.
центру тяжести тела С приложен 
внешний заданный мгновенный импульс S. Очевидно, что данный случай 
соответствует первой группе задач из приведенной выше классификации. 
Изменение кинетической энергии в таких системах на основании первой из 
шести классических теорем определяется следующим скалярным произве­
дением [7]