Теоретическая механика раздел «динамика»

связями
, а соответствующие материаль­
ные системы - 
несвободными.
С этой точки зрения свободное твердое тело, 
без ограничений перемещающееся в пространстве, относится к несвобод­
ным системам, так как расстояния между точками тела остаются неизмен­
ными. Материальная точка, вынужденная двигаться вдоль заданной кри­
вой или по некоторой поверхности, вращающееся вокруг неподвижной оси 
твердое тело — характерные примеры несвободных систем. При этом свя­
зями фактически являются другие тела, ограничивающие перемещения рас­
сматриваемой материальной системы. Ниже показано, что наложение связей 
уменьшает количество параметров, определяющих положение системы.
Аналитически связи выражаются соотношениями, включающими в 
наиболее общем случае координаты и скорости входящих в систему точек, 
а также время. В некоторых случаях соотношения, определяющие связи, 
являются 
неравенствами.
Такие связи в процессе движения могут исчезать

---

-41-
(или, как говорят, ослабляться), что часто приводит к соударениям контак­
тирующих тел (см. гл. IV). Связи указанного типа называются 
неудержи­
вающими
(односторонними).
Если связи аналитически определяются 
равенствами,
то они называ­
ются 
удерживающими
(двухсторонними), поскольку всегда сохраняются в 
процессе движения. Предположим дополнительно, что связи являются 
го-
лономными
[1, 6]. В голономных системах уравнения связей либо вовсе не 
содержат скоростей точек, либо могут быть приведены к такому виду путем 
интегрирования. Если система 
N
материальных точек подчинена 
s
голоном- 
ным удерживающим связям, то соответствующие уравнения имеют вид