Теоретическая механика раздел «динамика»

J c 
= 0 (отметим, что 
Jc
= 0 еще в двух 
случаях - если а)= О или если вектор (О коллинеарен vr). На основании 
соотношения (1.17) уравнение относительного равновесия точки имеет вид

---

-19-
РИС. 6.

---

-20-
F + J e = 0 .
(1.18)
Таким образом, в неинерциальной системе отсчета равновесие наблю­
дается лишь в том случае, если равна нулю векторная сумма «обычных» 
сил и переносной силы инерции.
Пример относительного равновесия.
Изучим относительное равнове­
сие тяжелой точки (груза) на нити (отвеса) с учетом вращения Земли и 
вблизи ее поверхности [6]. Очевидно, что в этом случае систему отсчета, 
жестко связанную с Землей, необходимо рассматривать как неинерциаль- 
ную. На точку 
В
массы 
т
действуют три силы: сила притяжения к Земле G, 
реакция нити N и переносная сила инерции 
Зе,
которая в данном случае 
совпадает с центробежной, поскольку равномерно вращающаяся вокруг 
оси Земля совершает плоское движение (рис. 7). Заметим, что реакция ни­
ти N равна по величине и противоположна по направлению 
кажущемуся
весу груза. Вследствие вращения Земли кажущийся вес не идентичен силе 
притяжения.
Проектируя силы на направление отвеса 
DB,
получаем
где 
X
- геоцентрическая широта (угол радиуса Земли с плоскостью эква­
тора); ф - географическая широта (угол линии отвеса с той же плоско­
стью).
Учтем малость смещения линии отвеса за счет вращения Земли, т.е. 
малость угла (ф-А,), а также выражение для центробежной силы
J e
= 
т < я 2 Щ
cos/-, 
(со - угловая скорость Земли, a 
i?3 
- ее радиус). Тогда, 
отбрасывая в разложениях тригонометрических функций все малые члены, 
преобразуем (1.19) к виду