Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги наманган давлат университети

2-мавзу. Ечимнинг мавжудлиги ва унинг умумий хоссалари 
 
Дифференциал тенгламалар системасининг нормал кўриниши 
ваветорлар орқали ѐзилиши. Ечимнинг мажудлиги ва ягоналиги. Ечимнинг 
давоми. Ечимнинг бошланғич шартлар ва тенгламанинг ўнг томонига 
узлуксиз боғлиқлиги. Ҳосилага нисбатан ечилмаган дифференциал 
тенгламалар. 
3-мавзу. Чизиқли дифференциал тенгламалар
Чизиқли дифференциал тенгламалар. Ўзгармасни вариациялаш усули. 
Бернулли ва Риккати тенгламалари. Тўла дифференциал тенгламалар. 
Интегралловчи кўпайтувчини топиш. Ечимнмнг мавжудлиги ва ягоналиги. 
Ҳосилага нисбатан ечилмаган биринчи тартибли тенгламаларни интеграллаш 
усуллари. Параметр киритиш йўли билан тенгламаларни интеграллаш. 
Лагранж ва Клеро тенгламалари. Биринчи тартибли турли тенгламалар. 
Юқори тартибли дифференциал тенгламаларнинг тартибини пасайтириш. 
Юқори тартибли бир жинсли дифференциал тенгламалар.Ўзгармас 
коэффициентли чизиқли бир жинсли бўлган тенгламалар системаси. Ўнг 
томони махсус кўринишда бўлган ўзгармас коэффициентли чизиқли 

---

дифференциал тенгламалар ва уларни хусусий ечимини топиш. Эйлер 
тенгламаси. Чизиқли боғлиқ ва чизиқли эркли функциялар. Ўзгарувчи 
коэффициентли чизиқли дифференциал тенгламалар.
 
4-мавзу. n – тартибли чизиқли дифференциал тенгламалар 
 
 
n – тартибли чизиқли дифференциал тенгламалар ва уларнинг умумий 
хоссалари. Умумий ечимнинг хоссалари. Мавжудлик ва ягоналик теоремаси. 
Ечимнинг умумий хоссалари. Чизиқли эркли функциялар. Вронский 
детерминанти ва унинг хоссалари. Ечимнинг фундаментал системаси. 
Остроградский – Луивилл формуласи. Бир жинсли бўлмаган чизиқли 
тенгламалар. Ўзгармасни вариациялаш усули. Иккинчи тартибли чизиқли 
дифференциал тенглама кўринишини соддалаштириш. Ечимларининг 
ноллари.Грин функцияси. Хос сонлар ва хос функциялар.