Нейронную

О = сигмоида(X)
Здесь символом О, выделенным полужирным шрифтом, обозна­
чена матрица, которая содержит все выходные сигналы последнего 
слоя нейронной сети.
Какая все-таки отличная вещь — умножение матриц! 
75

---

Выражение X = W • I применяется для вычисления сигналов, про­
ходящих от одного слоя к следующему слою. Например, при нали­
чии трех слоев мы просто вновь выполним операцию умножения ма­
триц, использовав выходные сигналы второго слоя в качестве вход­
ных для третьего, но, разумеется, предварительно скомбинировав их 
и сгладив с помощью дополнительных весовых коэффициентов.
На данном этапе мы закончили с теорией и теперь должны посмо­
треть, как она работает, обратившись к конкретному примеру, кото­
рый на этот раз будет представлять нейронную сеть несколько боль­
шего размера, с тремя слоями по три узла.
Резюме
• Многие вычисления, связанные с распространением сигналов по нейронной сети, 
могут быть выполнены с использованием операции 
матричного умножения.
• Использование матричного умножения обеспечивает компактную запись выра­
жений, размер которых не зависит от размеров нейронной сети.
• Что немаловажно, операции матричной алгебры изначально предусмотрены 
в ряде языков программирования, благодаря чему могут выполняться быстро 
и эффективно.
Пример использования матричного 
умножения в сети с тремя слоями
Мы пока еще не использовали матрицы для выполнения расче­
тов, связанных с вычислением сигналов на выходе нейронной сети. 
Кроме того, мы пока что не обсуждали примеры с более чем двумя 
слоями, что было бы гораздо интереснее, поскольку мы должны по­
смотреть, как обрабатываются выходные сигналы промежуточного 
слоя в качестве входных сигналов последнего, третьего слоя.
На следующей диаграмме представлен пример нейронной сети, 
включающей три слоя по три узла. Чтобы избежать загромождения 
диаграммы лишними надписями, некоторые веса на ней не указаны.