O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi toshkent moliya instituti “moliya” kafedrasi

t)
m
e
APR
 
ga yaqinlashib boradi. 
22-jadval 
6 foiz APR uchun samarali foiz stavkalari 
T/r 
Yozish (hisoblash) 
chastotasi 
m 
Samarali yillik foiz 
stavkasi (EAR) 
1. 
Bir yilda bir marta 
1 
6,00000% 
2. 
Har yarim yilda bir marta 
2 
6,09000% 
3. 
Har chorakda bir marta 
4 
6,13614% 
4. 
Har oyda bir marta 
12 
6,16778% 
5. 
Har haftada bir marta 
52 
6,17998% 
6. 
Har kunda bir marta 
365 
6,18313% 
7. 
Uzluksiz 
Maksimal 
6,18365% 
𝑬𝑨𝑹
𝒕
= 𝒍𝒊𝒎
𝒏→∞
(𝟏 +
𝑨𝑷𝑹
𝟏𝟎𝟎𝒎
𝒕)
𝒎
= 𝒍𝒊𝒎
𝒏→∞
((𝟏 +
𝑨𝑷𝑹 ∗ 𝒕
𝟏𝟎𝟎𝒏
)
𝟏𝟎𝟎𝒎
𝑨𝑷𝑹∗𝒕
)
𝑨𝑷𝑹∗𝒕
𝟏𝟎𝟎
= 𝒆
𝑨𝑷𝑹∗𝒕
𝟏𝟎𝟎
𝑹
𝒕
= 𝒍𝒊𝒎
𝒏→∞
𝑹 (𝟏 +
𝒓
𝟏𝟎𝟎𝒏
𝒕)
𝒏
= 𝑹 𝒍𝒊𝒎
𝒏→∞
((𝟏 +
𝒓𝒕
𝟏𝟎𝟎𝒏
)
𝟏𝟎𝟎𝒏
𝒓𝒕
)
𝒓𝒕
𝟏𝟎𝟎
= 𝑹 ∗ 𝒆
𝒓𝒕
𝟏𝟎𝟎
Shunday qilib, 
uzluksiz foiz formulasini 
hosil qilamiz: 
𝑹
𝒕
= 𝑹 ∗ 𝒆
𝒓𝒕
𝟏𝟎𝟎
= 𝑹 ∗ 𝒆
𝒊𝒕
bu yerda, 
𝒊 =
𝒓
𝟏𝟎𝟎
.
2.
 
Pullarning keltirilgan qiymati va diskontlash 
Faraz qilaylik, kelajakda ma’lum kunga kelib rejadagi summaga ega 
bo’lish uchun bugun qancha investitsiya qilish kerakligini bilmoqchimiz. 

---

454 
Masalan, 8 yildan keyin farzandimiz institutda o’qishiga to’lash uchun 15000 
dollar kerak. Shunga muvofiq ravishda, hozir qancha pul investitsiya qilishimiz 
kerak? Foiz stavkasi yillik 10 %. 
Quyidagi formuladan foydalanamiz: 
𝑷𝑽 =
𝑭𝑽
(𝟏 + 𝒊)
𝒏
𝑷𝑽 =
𝑭𝑽
(𝟏 + 𝒊)
𝒏
=
𝟏𝟓𝟎𝟎𝟎
(𝟏 + 𝟎. 𝟏)
𝟖
= 𝟔𝟗𝟗𝟕, 𝟔 $
Keltirilgan qiymatni hisoblash 
diskontlash 
deb ataladi, va bunday hisob-
kitoblarda ishlatiladigan foiz stavkasi 
diskont stavka
, yoki 
diskontlash stavkasi 
deb ataladi. Moliyada diskontlash pulning keltirilgan qiymatini uning kelajakdagi 
ma’lum summasidan kelib chiqqan holda hisoblash tushuniladi. Biznes olamida 
diskontlashning turi keltirilgan qiymatni hisoblash 
diskontlangan pul oqimlari 
tahlili
, yoki 
ma’lum vaqt davriga keltirilgan pul oqimlari tahlili 
deb ataladi 
(discounted cash flow (DCF) analysis). 
Diskontlash – bu murakkab foizlarni hisoblashga teskari jarayon. Shunday 
ekan keltirilgan (aylantirilgan) qiymatni hisoblab chiqish uchun biz oldin
bo’lajak qiymat koeffitsientini topish uchun foydalangan 21-jadvaldan 
foydalanish mumkin. Biroq bu yerda biz bu koeffitsientga ko’paytirmaymiz, 
aksincha, unga bo’lamiz. Shunday qilib, 21-jadvalda 1,6105 ni tashkil etadigan 
bo’lajak qiymat koeffitsientini topamiz va 1000 dollarni shu 1,6105 ga bo’lamiz 
va yillik foiz satvkasi 10% bo’lganda besh yildan keyin olinadigan 1000 
dollarning keltirilgan (aylantirilgan) qiymatini topishimiz mumkin: 
1000 dollar/1,6105= 620,92 dollar 
Qulaylik uchun xuddi 15-jadval kabi keltirilgan qiymat koeffitsientlari 
jadvali tuzilgan bo’lib, unda 13-jadvaldagi koeffitsientlarga qarama-qarshi 
koeffitsientlar keltirilgan. 15-jadvalda 10%lik diskont stavkasi va beshta vaqt 
davri uchun keltirilgan (aylantirilgan) qiymat koeffitsientini toping, u 0,6209 ga 
teng bo’lishiga ishonch hosil qiling. 1 dollarning keltirilgan (aylantirilgan) 
qiymatini topish uchun umumiy formula quyidagi ko’rinishga ega: 
𝑷𝑽 =
𝟏
(𝟏 + 𝒊)
𝒏