Римская система счисления

Правила выполнения арифметических операций с
числами
1. Сложение и вычитание.
Сложить два римских числа достаточно просто. Например:
$XIX + XXVI = XXXV$
Сложение выполняется в следующей последовательности:
а) $IX + VI = XV$ ($I$ после $V$ "уничтожает" $I$ перед $X$);
б) $X + XX = XXX$ (при добавлении еще одного $X$, получаем $XXXX$,
или $XL$).
Сложность вычитания римских чисел приблизительно такая же. Например,
для вычитания из $500$ числа $263$ уменьшаемое число необходимо для
начала разложить на более мелкие составляющие, а затем сократить
повторяющиеся в уменьшаемом и вычитаемом знаки:
$D - CCLXIII = CCCCLXXXXVIIIII - CCLXIII = CCXXXVII$
2. Умножение.
С умножением дело обстояло гораздо сложнее.
Допустим, требовалось умножить $126$ на $37$ (у римлян знаков действий
не было, названия действий писали словами).
$CXXVI \cdot XXXVII$
Приходилось умножать множимое на каждую цифру множителя отдельно, а
затем складывать все произведения.
Такая техника выполнения умножения аналогична умножению многочленов.
3. Деление.
Выполнение деления было очень сложным в римской системе счисления. Для
этого использовался специальный инструмент – абак (древние счеты). Только

---

высоко образованные люди умели и могли работать с ним.
Использование римской системы счисления
Хотя римская нумерация была не совсем удобной, однако она распространилась
по всей ойкумене – так называли древние греки известный им обитаемый мир.
Римляне – это завоеватели, они поработили и подчинили себе многие страны,
что привело к росту их империи. С порабощенных народов они собирали
огромные налоги, а для этого им необходимо было пользоваться обозначениями
чисел. Поэтому жителям этих стран приходилось, проклиная своих
поработителей, учить римскую нумерацию. И даже после крушения Римской
империи, в деловых бумагах Западной Европы осталась применяться эта
неудобная нумерация. Неудобна она тем, что выполнять арифметические
действия с многозначными числами в этой системе тяжело. И все-таки римская
нумерация использовалась в Италии до $13$ века, а в других странах Западной
Европы до $16$ века.