7- §. Mustahkamlik nazariyalari haqida tushuncha

z
y
z
y
z
ekv
(5.35) 
Xususiy holda, ya’ni 
σ
y
=0 
bo‘lsa, 
[ ]
σ
τ
σ
σ
≤
+
=
2
2
3
z
z
ekv
(5.36) 
bo‘ladi. 
Sof siljish holatida esa mustahkamlik sharti 
[ ]
σ
τ
σ
≤
=
3
ekv
(5.37) 
bo‘ladi. 
Energetik mustahkamlik nazariyasi ko‘proq plastik materiallar 
uchun qo‘llaniladi va u uchinchi nazariyaga yaqin natijalarni beradi. Bu 
holni (5.33) va (5.35)larni bir-biri bilan solishtirib ham ko‘rish mumkin. 
4. O. Mor tomonidan taklif etilgan mustahkamlik nazariyasida, 
kuchlanish holatining xarakteristikalari sifatida qaralayotgan yuzada 
hosil bo‘ladigan eng katta urinma va normal kuchlanishlar olinadi. 
O. Mor mustahkamlik nazariyasiga ko‘ra tekis kuchlanish holatida 
mustahkamlik sharti quyidagicha ifodalanadi: 

---

143
(
)
(
)
[ ]
σ
τ
σ
σ
σ
σ
σ
≤
+
+
+
+
+
−
=
2
2
4
2
1
2
1
z
y
z
y
z
ekv
k
k
(5.38) 
Xususiy holda, ya’ni 
σ
y 
=
0 bo‘lsa 
[ ]
σ
τ
σ
σ
σ
≤
+
+
+
−
=
2
2
4
2
1
2
1
z
ekv
k
k
(5.39) 
bo‘ladi. 
Plastik materiallar uchun 
îêñ
ch
îq
k
σ
σ
.
=
. Bu yerda 
σ
oq.ch
– cho‘zilishda 
oquvchanlik chegarasidagi kuchlanish,
 
σ
oq.s 
– siqilishda oquvchanlik 
chegarasidagi kuchlanish. 
Mo‘rt materiallar uchun 
s
v
ch
v
k
.
.
σ
σ
=
ga teng bo‘lib, 
σ
v.ch 
– 
cho‘zilishdagi vaqtinchalik qarshilik, 
σ
v.s
– siqilishdagi vaqtinchalik 
qarshilik. 
Agar 
σ
oq.ch 
= 
σ
oq.s 
va 
k = 1
bo‘lsa (5.38), (5.39) ifodalar (5.33) va 
(5.34) ifodalar bilan ustma – ust tushadi. 
Misol:
Cho‘zilishga ishlayotgan sterjenning qiya kesimida 
yotuvchi nuqtaning kuchlanish holatini ko‘ramiz (4.20-rasm). (4.16) 
ifodadan ma’lumki, eng katta normal va urinma kuchlanishlar 
σ
α
, 
τ
α
,
sterjenning bo‘ylama o‘qiga 
45
0
 
burchak ostida yotgan kesimda hosil 
bo‘lar edi. «Qiya» tekislikka nisbatan 
90
0
burchak ostida kesim o‘tkazib 
(5.9a-rasm), hosil bo‘lgan elementar yuzachani ajratib olamiz (5.9b-
rasm). Bu yuzachani qirralariga 
σ
α
, 
τ
α
,
kuchlanishlar ta’sir qiladi. 
5.9-rasm. Cho‘zilish deformatsiyasida qiya kesimlardagi kuchlanishlar: 
a) sterjendan qiya kesimlar orqali ajratib olingan element; b) elementar yuzachaga 
ta’sir etayotgan kuchlanishlar.

---

144
Bu holda (5.9b-rasm) bosh yuzachalar, kesib olingan yuzachaga 
nisbatan 
45
0
burchak ostida joylashgan bo‘lib, ulardan biri sterjen 
ko‘ndalang kesimida yotadi. Shuning uchun bosh kuchlanish 
(
)
σ
σ
σ
σ
σ
σ
τ
σ
σ
σ
σ
σ
=
+
−
+
+
=
+
−
+
−
=
2
2
2
1
)
5
,
0
(
4
)
5
,
0
5
,
0
(
2
1
2
5
,
0
5
,
0
4
2
1
2
z
y
z
y
z
bo‘ladi. 
Mustahkamlikning birinchi nazariyasiga asosan 
σ
ekv
 = 
σ
1
 = 
σ
bo‘lib, bu holda mustahkamlik sharti 
σ
 
≤
 
[
σ
] ko‘rinishga ega bo‘ladi. 
Uchinchi mustahkamlik nazariyasiga asosan 
(
)
σ
σ
σ
σ
τ
σ
σ
σ
=
+
−
=
+
−
=
2
2
2
2
)
5
,
0
(
4
)
5
,
0
5
,
0
(
4
z
y
z
ekv
bo‘lib, mustahkamlik sharti bu holda ham oldingi natija bilan bir xil 
bo‘ladi. 
To‘rtinchi mustahkamlik nazariyasiga asosan
(
)
σ
σ
σ
σ
τ
σ
σ
σ
87
,
0
)
5
,
0
(
3
)
5
,
0
5
,
0
(
3
2
2
2
2
=
+
−
=
+
−
=
z
y
z
ekv
bo‘lib, bu yerda birinchi va uchinchi mustahkamlik nazariyasida olingan 
natijadan kamroq natija kelib chiqadi. 
Sterjenning qiya kesimi uchun, turli xil mustahkamlik nazariyalari 
asosida aniqlangan ekvalent kuchlanishlarning qiymatidan ko‘rinib 
turibdiki, 
σ
ekv
ning qiymati, sterjen ko‘ndalang kesimida hosil 
bo‘ladigan normal kuchlanishga teng yoki undan kichik bo‘lar ekan. Bu 
holat, sterjenning buzilishi ko‘ndalang kesim tekisligi bo‘ylab bo‘lishi 
mumkinligi haqidagi farazning to‘g‘riligini tasdiqlaydi.