Государственный

-adx-gdz =
 0
(2.16) 
или после интегрирования 
ax + gz-
const (2.17) 
Э т о у р а в н е н и е наклонной плоскости. 
Второй с л у ч а й относительного покоя жидкости п о к а з а н на рис. 
2.5. Ж и д к о с т ь плотностью
 р
и объемом
 V
помещена в равномерно 
в р а щ а ю щ у ю с я с угловой скоростью
 (О
вокруг вертикальной оси Z 
ц и л и н д р и ч е с к у ю емкость. 
Z 
Is 
Р и с . 2.5
 Схема равновесия жидкости в емкости, вращающейся вокруг 
вертикальной оси 
В э т о м с л у ч а е жидкость будет находиться в равновесии под 
действием силы т я ж е с т и и центробежной силы и н е р ц и и . П р о е к ц и и 
е д и н и ч н ы х сил з а п и ш у т с я следующим образом:
 а
х
 = (з?х; а
у
-
 0
?у; a
z
= -g.
П о л н ы й д и ф ф е р е н ц и а л д а в л е н и я будет и м е т ь вид 
34 

---

Г И Д Р О С Т А Т И К А 
dP =p((J?xdx + 0?ydy - gdz) 
(2.18) 
После интегрирования 
P = С +p(0,5aj
2
x
2
 + 0,5а?у
2
 - gz) 
2 2 2 
у ч и т ы в а я , что
 x +y=r
можно записать: 
P = С +0,5paj
2
r
2
 -pgz 
(2.19) 
(2.20) 
Э т о в ы р а ж е н и е я в л я е т с я у р а в н е н и е м поверхностей равного 
д а в л е н и я д л я емкости, в р а щ а ю щ е й с я вокруг в е р т и к а л ь н о й оси. Его 
можно з а п и с а т ь е щ е в виде: 
Э т о у р а в н е н и е пара бол лоида в р а щ е н и я . 
Рассмотренные задачи и м е ю т з н а ч е н и е в п р и л о ж е н и я х при ус­
л о в и я х постоянного ускорения. Н а п р а к т и к е ускорения ч а щ е бывают 
п е р е м е н н ы м и . В этих условиях н а г р у з к и определяются другими ф и ­
з и ч е с к и м и процессами и описываются другими з а к о н о м е р н о с т я м и . 
П р а к т и ч е с к и й интерес в п р и л о ж е н и я х имеет м а к с и м а л ь н о воз­
м о ж н ы й в а к у у м под поднимающимся п о р ш н е м или м а к с и м а л ь н о воз­
м о ж н а я высота подъема жидкости за п о р ш н е м . Н а рис. 2.6 п о к а з а н 
ц и л и н д р с п о р ш н е м , п о м е щ е н н ы й в ж и д к о с т ь с о т к р ы т о й п о ­
верхностью, на которую действует атмосферное д а в л е н и е
 Ратм-
П р и 
д в и ж е н и и поршня вверх объем в ц и л и н д р е у в е л и ч и в а е т с я и в нем 
образуется в а к у у м . Ж и д к о с т ь под действием атмосферного д а в л е н и я 
поднимается за поршнем. Д а в л е н и е на л и н и и Z под п о р ш н е м з а п и ­
шется у р а в н е н и е м 
где