Solving Trigonometric Equations She Loves Math

Solving Trig Problems with a Calculator

\(\displaystyle \cos \left( {3\theta -1}

\right)-.8=0\text{ over Reals}\)

Without Graphing:

\(\displaystyle \cot

\left( {\frac{2}{5}x-

\frac{\pi }{4}}

\right)\text{ =10 over

---

\(\displaystyle \sin x=\frac{3}{4}\text{ over Reals}\)

(in degrees)

Without Graphing:

To get the second value of arcsin, subtract the first from

180 or \(\pi \).

With Graphing:

Use 0 for Xmin and  360 for Xmax:

Add \(360{}^\circ k\) to answers:

\(\displaystyle \left\{ \begin{array}

{l}x|\,x=48.6+360k\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,=131.4+360k\end{array}

\right\}\)

\(\displaystyle \tan \left( {2\theta } \right)=-\frac{1}

{{\sqrt{6}}}\text{ on }\left[ {0,2\pi } \right)\)

(in radians)

 

Without Graphing:

To get the second value of arctan, add  180 or \(\pi \).

For this problem, add \(\displaystyle \frac{\pi }{2}\) (the

period) to get all the values between 0 and \(2\pi \).

With Graphing:

Use 0 for Xmin and \(2\pi \) for Xmax:

 

Get all intersections:

\(\left\{ \begin{array}{l}\theta |\theta

=1.377,\,2.948\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,=4.519,\,\,6.089\end{array}

\right\}\)

Work backwards to get the value of \

(x\). To get the second value of

arccos, we can take the negative

cosine (same as subtracting the first

from 360 or \(2\pi \)).  For the

answers .548 and .119, add \

(\displaystyle \frac{{2\pi }}{3}k\)

(period) to get all the solutions.