Matematik modellarning asosiy turlari

 
 
 
1. – rasm. Ideal aralashtirish modelini amalga oshiruvchi apparat sxemasining misoli 

---

Taqsimlangan parametrli modellar.
Agar jarayonning asosiy o‘zgaruvchilari 
nafaqat vaqtda, balki fazoda ham o‘zgarsa, yoki agar ko‘rsatilgan o‘zgarishlar faqat 
fazoda bo‘lib o‘tsa, unda bunday jarayonlarni tavsiflaydigan modellar taqsimlangan 
parametrli modellar deb ataladi. Ularning matematik tavsifi odatda xususiy hosilali 
differensial tenglamalarni, yoki statsionar jarayonlarning bitta fazoviy o‘zgaruvchili 
oddiy differensial tenglamalarni o‘z ichiga oladi. Bunday modellar bilan 
tavsiflanadigan jarayonning misoli bo‘lib diametriga nisbatan uzunligining katta va 
reagentlarning harakat tezligi katta bo‘lgan quvurli apparat xizmat qiladi (2. -rasm).
2. Rasm. Ideal siqib chiqarish modelini amalga oshiruvchi 
apparat sxemasining misoli 
Statik modellar.
Statik modellar ob’ektning ishlashini statsionar, ya’ni vaqt 
bo‘yicha jarayonning parametrlari o‘zgarmaydigan sharoitlarda aks ettiradi. Shunga 
muvofiq statik modellarda matematik tavsif vaqtni o‘zgaruvchi sifatida o‘z ichiga 
olmaydi va taqsimlangan parametrli ob’ektlar holida algebraik yoki differensial 
tenglamalar bilan ifodalanadi. Statik model bilan tavsiflanadigan ob’ekt misoli bo‘lib, 
o‘rnatilgan ishlash rejimidagi A va V reagentlar 
Vji
, 
vg 
)
(
,
v
v
v
v
v
B
A
B
A


miqdorda uzluksiz beriladigan va R reaksiya mahsuloti chiqarib turiladigan V hajmli 
to‘la aralashtiruvchi apparat xizmat qiladi.
Apparatning matematik tavsifi quyidagi material balans tenglamalaridan iborat 
(soddalashtirish maqsadida issiqlik balansi inobatga olinmaydi):
.
)
(
,
)
(
0
0
B
A
B
B
B
A
A
A
C
VkC
C
C
v
C
VkC
C
C
v




(1) 
bunda k - reaksiya tezligi konstantasi.