У зб е к и с т о н ре с п у б л и к а с и о л и й в а у р т а м а Х с у с та ъ л и м ва зи рли ги

N = {1;2;3;4;
....
}
натурал сонлар тупламида аник-
ланган А(п) = п2 + п + 17 ифоданинг киймати доим туб сондир.
Ечиш : 
п - 1
булса, А
(1) = I 1 +1 + 17=19
-т у б сон. 
п
= 
2
булса, 
А (2)= 2г +2+17=23 -
туб сон. 
п - 3
булса, 
А (3)= 32 + 3 + 1 7 = 2 9
-т у б сон. 
п — 4
булса, 
А ( 4 ) -4 2 +4+17=37
туб сон.
Хулоса. v
п e N
сонлар учун 
А(п)-= п г +п+17
ифоданинг киймати 
туб сон булади.
Бунда чала математик индукция ёрдамида умумий хулоса 
чикарилди. Лекин бу хулоса нотугри, чунки 
п =■ 16
булган да, 
А (1 б )-2 8 9 = 1 7 2
булиб, 
289 с о ш
мураккаб сондир.
2-мисол. Охирги раками ноль ракамидан иборат булган барча 
икки хонали сонлар иккига колдиксиз булинади.
Ечиш: 
X
= 
{10;20;30;40;50;..,}
охирги ёзуви 
0
ракамидан 
иборат булган барча икки хонали сонлар туплами булсин. 
х = 10 булса, 10: 2булади. 
х =: 20 булса, 20: 2 булади. 
х = 30 булса, 30: 2 булади. 
х = 40 булса, 40; 2 булади. 
х = 50 булса, 50: 2 булади.
127

---

Хулоса. 
X
= 
{J0;20;30;40;50;..J
тупламнинг хар кандай 
х
элементи 2 га колдиксиз булинади.
Чала математик индукция ёрдамида чикарилган бу хулоса 
тугри хулосадир, чунки X тупламнинг хар кандай элементи жуфт 
сондир (барча жуфт сонлар 2 га колдиксиз булинади).
3-мисол. Охирги раками 6 раками билан тугайдиган шундай 
энг кичик сонни топингки, бу соннинг охирги ёзувидаги 6 
ракамини учириб, уни соннинг энг юкори хона бирлиги урнига 
ёзганда хосил булган сон изланаётган сондан 4 марта катта булсин.
Ечиш. Изланаётган сонни ракамлар сони ноаник булгани учун 
х-10+6
куринишида ёзиб оламиз. Охирги ёзувидаги 6 ракамини 
учириб, уни соннинг энг юкори хона бирлиги урнига ёзганда хосил 
булган сон