|
v-*o
V
ифод а досил булади. Вектор дисобидан бу лимит i векторнинг диверген-
цнясига тенглиги маълумдир:
div
i
=* lim
d S
к-*о
V
Дем ак, (5) тенглик цуйидаги куринишга келадш
div i = _ g ,
(6)
бу ифода эл ектр заря длар сацланиш
цонунининг
дифференциал куринишда
dp
ёзилищидир. А гар р вацт утиши билан узгармай цолса,
0 булади ва (6)
тенглик цуйидаги куринишга келади.
div i = 0.
(6а)
157-
§. Ленц—Жоуль цонуни. Тажрибаларнинг курсатишича,
утказгичдан электр ток утганда унда иссицлик ажралиб чица
ди. Иссицликнинг ажралиши зарядларнинг кучиши билан ва,
демак, электр кучларнинг зарядларни кучириш учун сарфла-
ган иши билан боглицдир.
Утказгич кесимидан
t
вацт ичида
Q
заряд оциб утган бул
син:
Q — It.
Бу заряд утказгич буйлаб кучиб,
t
вацт ичида
бирор
Vx — V2
потенциаллар айирмасини утади; бунда электр
кучлар цуйидагига тенг иш бажаради:
Л = Я ( l/j —
V2).
(1)
Майдон кучларининг иши утказгичдаги токни оширмайди ва,
демак, утказгични иситишга сарфланади. Ом цонунидан фой
даланиб, иш ифодасини
А
=
P R t
(la)
куринишда ёзамиз, бунда
R
— утказгичнинг потенциаллар айир
маси I/, —
V■
>
булган цисми царшилиги.
Утказгичда ажралиб чицадиган иссицликнинг сон циймати-
ни дисоблаймиз. / ток кучи амперларда,
t
вацт секундларда,
V,
—
V2
потенциаллар айирмаси вольтларда ифодаланган деб
фараз циламиз; бу долда (
1
) формула ишни жоулларда ифо
далайди. Дацицатан дам,
1
сек
давомида
1
а
ток утганда оциб
утган электр мицдори бир кулон, яъни 3-10
9
CGSE
бирликка
тенг булади; агар бу электр мицдори потенциаллар айирмаси
1 вольт, яъни
COSE
пот. бирлигига тенг булган икки нуц
та орасида кучиб утса, у долда
А 0
= 3- Ю
° э р г =
10
7
эрг
= 1
ж
иш бажарилади. 1 жоуль 0,24
к а л
га эквивалент эканлигини
дисобга
олиб, учларидаги потенциаллар айирмаси
Vt
—
V2
вольт ва кучи /ам п ер булган ток оцаётган утказгичда
t
секунд
давомида ажралиб чицадиган иссицликнинг калорияларда ди-
собланган мицдори учун цуйидаги ифодани топамиз:
Q *= 0,24
I t (V i — Vt).
(2)
Бу ифодани Ом цонуии ёрдамида яна цуйидаги куринишларда
ёзиш мумкин:
Q = 0,24 P R t,
(2а)
Q —
0
, 2
4
1.
(26)
Бунда
R
царшилик омларда ифодаланган булиши керак.
(
2
а) муносабатни экспериментал равишда бир вацтнинг
узида Петербург универеитетининг профессори Э. К. Ленц ва
Жоуль аниклаганлар. У
Л енц
—
Ж о у л ь цонуни
деб юритила-
ди. Ленц — Жоуль конунига кура,
ток ут аёт ган утказгич
цисмида аж ралиб чицадиган
Q
иссицлик мицдори т окнинг
ут иш вацти t га, шу цисмнинг царш илиги Д га ва т ок к у
чи квадрати
/ 2
га пропорционалдир.
8 6
-
раемда Ленц тажрибасида фойда-
ланилган асбоб курсатилган. Спирт тул
дирилган
А
шиша идиш
калориметр
хизматини утайди. Царшилиги маълум
булган
Н
спираль орцали ток утказилади.
Спиртнинг муайян вацт оралигида исиши
С
термометр билан улчанади.
Ленц — Жоуль цонунида бирликлар-
ни махсус танлаганда иссицлик мицдо-
рини калорияларда, ток кучини ампер-
ларда, царшиликни омларда олинганда-
гина 0,24 коэффициент киритилишини
айтиб утамиз. Умуман айтганда, ажралиб
чиццан иссицлик мицдорини ишнинг дар
цандай бирликларида ифодалаш мумкин;
агар биз ажралиб чиццан иссицлик миц
дорини масалан, жоулларда, ток кучини
амперларда, вацтни секундларда, царшиликни омларда ифо-
даласак, (2), (2а) ва (26) формулалардаги 0,24 сон коэффи-
циентнинг урнига бир цуйилади ва Ленц — Жоуль цонунининг
ифодаси цуйидаги долга келади:
Q =
P R t.
(3)
86- раем. Утказгичдан ток
утаётганд а аж ралад иган
иссицлик мицдорини у л
чаш учун Л енц асбоби.
i
ток зичлиги ва
w
иссицлик цуввати зичлиги дацидаги тасав-
вурлардан фойдаланиб, Ленц — Жоуль цонунини бошца кури
нишга келтирамиз.
w
иссицлик цуввати зичлиги деб вацт бир-
лигида утказгичнинг дажм бирлигидан ажралиб чицадиган
иссицлик мицдори билан улчанувчи катталик назарда тутила-
ди. Кундаланг кесими
S,
узунлиги А
I
булган цилиндрик ут
казгич олайлик; у долда иссицлик цуввати зичлиги цуйидаги
га тенг булади:
w
=
S - i L .l t '
бундаги
Q
нинг урнига унинг (3) ифодадаги цийматини цуйсак,
PR
n
M
l M
I .
досил булади, еки
R = ? j
= - ^ в а - ^ - = г булгани учун
1
W => — г .
а
Лгар бу ифодага
i
ток зичлиги урнига ток зичлигининг утка
зувчанлик ва электр майдон кучланганлиги орцали ифодалан
ган катталигини 155-§ даги (5) формула
(i = зЕ)
га кура цуй
сак, цуйидагини досил циламиз:
w
=
зЕг,
(4)
яъни иссицлик цуввати зичлиги электр майдон кучланганлиги
квадратига ва утказгичнинг утказувчанлигига пропорционал-
дир.
Утказгичнинг солиштирма царшилиги цанча кичик булса,
унда иссицлик мицдори (токнинг бирдай цийматида) шунча оз
ажралади. Солиштирма царшилик улчаб булмайдиган даража-
да кичик буладиган
ут а ут казувчан
долатда утказгичдан ток
утганда сезиларли мицдорда иссицлик ажралмайди. Бу долда
токнинг энергияси деч цаерга сарфланмайди, шунинг учун берк
ута утказгичда бир марта уйготилган ток ташцаридан энергия
сарфланмагани долда жуда узоц вацт оциб туради.
Утказгичларда иссицлик ажралиб чицишининг техникадаги
роли катта. Завод электр печларининг ва бошца турли-туман
иситгич асбобларнинг ишлаши Ленц — Жоуль додисасига асос-
лаигаи. Ток утганда утказгичларнинг исишидан электр лам
почка толаларини чуглантиришда дам фойдаланилади. Утказ-
гичларнн гок утказиб циздириш дисобига
ёруглик досил
цилншга дойр дастлабки тажрибаларни Ленцнинг узи утказган.
Бироц ёритиш мацсадларида фойдаланиш учун техник нуцтаи
иазардан етарлича мукаммал булган лампаларни рус инженери
Л. I I. Лодигин 1874 йилдагина яратди. 1875 йили Петербургда
11ева орцали Литейний куприги цурилишидаги иш жойлари
А. II. Лодигин лампалари билан ёригилди; бу — электр чуг-
ланма лампаларининг биринчи марта амалда цулланиши эди.
Бир цатор техник масалаларда утказгичда иссицлик ажра-
лиши зарар келтиради. Электр энергияни унинг манбаидан
истеъмолчига узатувчи симларда буладиган исрофлар энергия
нинг иссицлик ажратишга кетган зарарли исрофлари цаторига
киради.
Каршиликларни ва утказгичларда аж ралад иган иссицлик мицдорини ди-
соблашга дойр бир нечта мисол куриб чицайлик.
I- м и
с
о л. Каршиликлар и мос равишда
R i
ва
R«
га тенг булган кетма-
i.ot уланган иккита утказгичнинг (87- раем) тула царшилигини ва бундай
уллшда утказгичларнинг дар бирида аж раладиган иссицликлар нисбати
Q i/Q j
ии аницлайлик.
Е ч и л
Do'stlaringiz bilan baham: |
