Umumiy fizika kursi (ii-tom)

1
с
/
4
.
в
D
__.
k
булишини курсатайлик.
ABCD
рамкага 
утказилган 
нормаль (198-расм), раем текисли­
гига тик йуналган, магнит куч­
ланганлик чизиклари эса раем
10Q „ 
.. 
текислигида ётган булсин. Маса-
198- раем. 
Магнит кучланганлик 
,
J
чизикларига параллел жойлаш ган 
лани бир 
03 
соддалаштириш учун 
токли рамкага 
таъси р
эту в чи
рамканинг 
АС
ва 
BD
томонлари 
кучлар. 
магнит кучланганлик чизиклари­
га параллел, демак, 
АВ
ва 
CD
томонлари эса бу чизикларга перпендикуляр вазиятда туради 
деб фараз киламиз. Рамканинг ичида магнит майдон бир жинс­
ли деб кабул киламиз. Рамкада / ток 198- раемда стрелкалар 
билан курсатилган йуналишда окади. Чап кул коидасидан фой­
даланиб, рамканинг 
АВ
томонига таъсир килаётган fx куч раем 
текислигига тик ва китобхонга караб йуналганлигини аниклай- 
миз. Бу кучнинг сон киймати (1 а) формулага кура куйидагига 
тенг булади:
/ , = - 1 / я / ь
(3)
бу ерда 
lt —
рамканинг 
А В
томони узунлиги.
Рамканинг 
CD
томонига шу 
f x
кучга тенг, лекин китоб- 
хондан раем текислигига караб йуналган / 2 куч таъсир килади. 
Бу кучлар

---

моментли жуфт куч досил килади, бу ерда /2 — рамканинг 
B D
томони узунлиги.
Бу. формулага 
f x
нинг (3) формуладаги кийматини кУйсак 
ва /j/2 купайтма рамканинг 5 юзига тенг эканлигини назарга 
олсак, куйидаги келиб чикади:
М — \
IHS.
с*
k =
с2 булганда бу формула (2) формулага айнан ухшайди. 
Лекин l'95-параграфда биз 
k
билан 
с
ни узаро худди шундай 
боглаган эдик. Шундай килиб, юкорида келтирилган дисоб­
лашлар факат майдонда токли рамкага таъсир этадиган кучлар 
моментини тугри ифодалашдан ташкари, / билан 
И CGSE
системада улчанган вактда Ампер конунига 1/с2 коэффициент 
киритилиши кераклигини дам курсатиб 
берди.
Ампер конунидан фойдаланиб, узаро 
параллел жойлашган иккита чексиз узун 
тугри симда ток оккан вактда улар орасида 
пайдо булган узаро таъсир кучларининг 
ифодасини топайлик. Симлар орасидаги ма­
софа 
d
ва уларда окаётган ток кучлари /, 
ва /2 булсин.
Д токнинг магнит майдони / 2 токнинг / 
узунликдаги кисмига кандай куч билан 
таъсир этишини текширайлик.
Бунинг учун 
1Х
токнинг магнит майдо­
ни кучланганлик векторининг чизиклари 
концентрик айланалардан иборат эканлиги­
ни ва агар 
1Х
ток юкорига окаётган булса, 
иккинчи утказгич устида ётган нукталарда Нг кучланганлик, 
парма коидасига биноан, расмнинг оркасига йуналганлигини 
кайд килиб утамиз (199-расм), бу кучланганлик сон жидатдан 
Куйидагига тенг булади:
Их
• 
(4)
Иккинчи токнинг 
I
кисмига таъсир этаётган f2 кучнинг 
йуналишини чап кул коидасига асосан аниклаймиз. Чап кули- 
мизни Hi кучланганлик вектори кафтимизга кирадиган килиб 
Куямиз, узатилган турт бармогимизни эса /2 ток буйлаб йунал- 
тирамиз; бунда четга караб кайрилган бош бармогимиз / 2 ток­
нинг 
I
кисмига таъсир килаётган f2 кучнинг йуналишини кур­
сатади. Агар /2 ток юкорига окаётган булса, бу кучнинг чап 
томонга йуналган эканлиги, яъни /2 токнинг 
I
кисми Л токка 
цараб тортилиши равшан. Нх кучланганлик / га перпендикуляр
/, 
h
199- раем. И ккита па­
раллел ч екси зтоклар- 
иинг узаро таъсири.

---

булгани учун / 2 тортишиш куни катталик жидатдан (1а) фор­
мулага биноан куйидагига тенг булади:
и
= i r W
ёки 
И х
нинг урнига унинг (4) даги кийматини куйсак
/ з = 7 Г ^ / .
(5)
Худди шундай мулодазалардан / 2 ток биринчи токнинг 
/ цисми атрофида досил киладиган Н2 кучланганлик китоб- 
хонга караб йуналган, яъни 
1Х
токнинг / кисми /2 токка торти- 
лади деб айтиш мумкии. Бу тортишиш кучининг катталиги
яъни (5) формула билан ифодаланган / 2 кучга тенг.
Шундай килиб, бир томонга окаётган икки параллел ток 
<5ир-бирига тортишади деган хулосага келамиз. (5) формулага 
биноан дар бир токнинг 
I
узунликдаги цисмига ток кучлари­
нинг купайтмасига тугри пропорционал ва улар орасидаги 
масофага тескари пропорционал булган куч таъсир килар экан. 
Агар (5) формулада Д ва /2 катталиклар ток кучининг 
CGSE
бирликларида, / ва 
d
сантиметрларда ифодалан­
ган б у л с а , / к у ч диналарда ифодаланади.
Худди шунга ухшаш текширишлар карама- 
Карши томонларга йуналган иккита параллел 
токлар бир-биридан итаришишини ва бу итари­
шиш кучининг сон киймати (5) формула билан 
ифодаланишини курсатади.
Агар токлар бир-бири билан а бурчак ости- 
да кесишган икки тугри симлардан утаётган бул­
са, у долда симлар орасида досил булган куч­
лар симларни буриб, уларни узаро параллел ва 
токлари бир томонга оцадиган вазиятга кел- 
тиришга интилади (200- раем).
Бу параграфда келтирилган дамма формула- 
ларда электр ва магнит катталиклар бирликлар­
нинг электростатик системасида у'лчанган деб 
фараз килинади. Агар магнит майдон кучланган­
лиги билан ток кучи бирликларнинг электромагнит системаси­
да улчанса, (1а), (16), (2), (3) ва (5) формулалардаги 1/с2 про­
порционаллик коэффициенти тушиб колади.
. Масалан, Ампер цонунининг формуласи 
CGSM
системада 
цуйидаги куринишда булади:
А / =
IH
sin а-А/, 
(6)
200- раем. Бир- 
бирига нисбатан 
а
бурч ак *осил 
цилиб оцаётган 
иккита 
тугри 
чизицли 
т о к ­
нинг узаро т а ъ ­
сири.

---

параллел токларнинг узаро таъсир кучи куйидаги формула 
билан ифодаланади:
Бирликларнинг ^озирги Халкаро системасида (I томга ка­
ранг) асосий электр бирлик—ток кучи бирлиги 
ам пер—
(5а) 
формула асосида белгиланади. Бу бирлик куйидаги тарзда 
таърифланади: 
ампер шундай т ок к у я и к и
, у 
буш лицда бир-
биридан
1 
м масофада узаро п а р а л л е л ж ойлаш ган яексиз
узун иккит а симдан оцаётганда бу сим лар орасида у л а р ­
нинг х,ар бир метр узун ли ги га
2-10—7 
ньютонга тенг узаро
таъсир куяи %осил цилади.
Шундай килиб, бирликларнинг 
Халкаро системасида (5а) формулага кирувчи барча катталик- 
ларни улчашда у куйидаги куринишни олади:
f (ньютон)
=
^ Г ^ а ) П м ) ш
1 
ньютон —
105 
динх
булганидан, ток кучининг ампер ва 
CGSM
— бирликлари орасида куйидаги муносабатни топамиз:
Бундан, таърифга кура, ампер аник ундан бир 
CGSM
ток кучи 
бирлигига тенглиги куринади.
Ампер билан 
CGSM
ток кучи бирлиги орасидаги муноса­
батни, 195- § нинг (9) муносабатига кура
1 
CGSM
ток кучи бирл. =
c-C G SE
ток кучи бирл. 
эканлигидан ^осил киламиз.
с
= 2,998-10
'°см/сек
булганидан, 
\а —
2,998-
\09см/сек
— 
ток кучибирл.= 3-10
9 CGSE
ток кучи бирл.
Колган барча электр ва магнит бирликлар бирликларнинг 
Халкаро системасида ампер оркали ^осил килинади. Масалан, 
электр микдори бирлиги учун кучи 1 
а
ток окаётган утказ­
гичнинг кундаланг кесимидан 1 секундда утадиган электр 
микдорига тенг булган 
куло н
кабул килинади. Равшанки, 
электр микдорининг 
куло н
ва 
CGSM
дамда 
CGSE
бирликлари 
орасида куйидаги муносабатлар уринли булади:
1 
к ул о н —
0,1 
CGSM
эл. мик. бирл.,
1 
к ул о н
= 2,998-109 
CGSE
эл. миц. бирл. =
= 3-109 
CGSE
эл. мик. бирл.
Бирликларнинг халкаро системасида магнит майдон куч- 
ланганлиги бирлиги учун 1 
а
ток окаётган чексиз узун сим­
дан 
-гг: м
масофадаги магнит майдон кучланганлиги кабул ки­
линади. Бу бирликни „метрда ампер“ (кискача 
дейилади.
2 1
С. Э. Ф риш , А. В. Т и м орева
(5а)
1а
= 0,1 
CGSM
ток кучи бирлиги.

---

Бундан буён, алодида айтилмаган барча долларда магнит 
катталикларни 
CGSM
бирликларида улчанган деб оламиз.