Mirzo ulug’bek nomidagi o’zbekiston milliy universiteti

---

 
 
MIRZO ULUG’BEK NOMIDAGI 
O’ZBEKISTON MILLIY UNIVERSITETI 
 JIZZAX FILIALI 
AMALIY MATEMATIKA FAKULTETI 
TABIIY VA IQTISODIYOT FANLAR KAFEDRASI 
IQTISOD YO’NALISHI 928-21-GURUH TALABASI 
YAXSHIBAYEV ABDULAZIZNING 
OLIY MATEMATIKA (MA’RUZA) 
 FANIDAN TAYYORLAGAN 
 
 
 
REFERAT 
 
 
 
 
 

---

Reja: 
 
1. Geomorfologiya va gidrologiya masalalarida elementar funksiyalardan 
foydalanish. 
2. Insonlarning oziq-ovqatga va orzu-havasga ehtiyojlarini aniqlovchi 
L.Torikvist funksiyalar limitlari. 
3. Er sirti o‘zgarish tezligi va er sirti og‘ishini hosila yordamida berish. 
4. Er shari strukturaviy va tektonik harakatini o‘rganishda hosiladan 
foydalanish. 
5. Klimatologiyada er sirti radiatsion balansini topishda differensial 
tenglamalarning qo‘llanilishi.
Geomorfologiya (geo..., yun. morphe — shakl va ...logiya) — yer yuzasining 
relyefi haqidagi fan. Geomorfologiya. quruqlik hamda okean va dengizlar tubining 
tashqi 
qiyofasini, 
kelib 
chiqishi, 
yoshi 
tari-xiy 
taraqqiyoti, hozirgi dinamikasi va tarqalishi qonuniyatlarini oʻrganadi. Hoz. 
geologik davrdagi relyefni Geomorfologiya yer yuzasining oʻtmishdagi 
taraqqiyotining 
yakuni 
sifatida 
oʻrganadi. 
Yer yuzasi bir tomondan Yer poʻstini va ikkinchi tomondan gidrosfera hamda 
atmosferani birbiridan ajratib turadigan chegaradir. Yer yuzasiga bir vaqtning oʻzida 
relyefni paydo qiluvchi endogen jarayonlar va ekzogen jarayonlar taʼsir etadi. 
Ogʻirlik 
kuchining 
bevosita 
taʼsiri 
ostida 
sodir boʻladigan gravitatsiya jarayonlari ham relyef hosil qilish ahamiyatiga egadir. 
Yer—Quyosh— Oy sistemasining oʻzaro tortishish kuchi ham yer relyefi ga katta 
taʼsir koʻrsatadi (dengiz va okean suvlarining , Yer poʻstining koʻtarilib-pasayib 
turishi). 
Kishilik 
jamiyatining 
faoliyati 
yer 
relyefining oʻzgarishida katta omil hisoblanadi. Geomorfologiyaning asosiy 
prinsiplaridan biri shuki, relyef geografik komponentlardan biri sifatida boshqa 
komponentlar va geografik sharoit bilan bevosita bogʻliq holda oʻrganiladi. 
Relʼyefga boshqa omillar taʼsir etibgina qolmay, relyefning oʻzi ham ularga taʼsir 
koʻrsatadi va ular orkali oʻziga ham taʼsir etadi. Litosfera, atmosfera, gidrosfera va 
biosferalgf oʻrtasidagi oʻzaro murakkab aloqa Geomorfologiya ning Yer haqida 
fanlar sistemasida tutgan oʻrnini belgilab beradi. Geoldan olingan maʼlumotlar 
va metodlardan relyefning urganilayotgan joydagi geologik tuzilishi va 
taraqqiyotiga 
bogʻliq 
ekanligini 
aniqdashda 
foydalaniladi. 
Tabiiy geogr., iqlimshunoslik, gidrologiya, okeanologiya, tuproqshunoslik, 
geobotanika bergan maʼlumotlar relyefning tabiiy-geografik sharoit va ayrim tabiiy 
komponentlarga boglits ekanligini aniqlash uchun zarur; geofizika bergan 
maʼlumotlar 
esa 
relyef 
taraqqiyoti 
jarayonining 
tabiiy 
mohiyati va Yerning qattiq, suyuq, gaz holatidagi qobiqlari bilan oʻzaro 
munosabatini 
oʻrganish 
uchun 
kerak.
Geomorfologiya bir qancha tarmoqlarga boʻlinadi; u mumiy Geomorfologiya —

---

relyefning 
shakllanishi 
haqidagi 
juda 
keng 
masalalarni oʻrganadi;xususiy Geomorfologiya — relyefni bir yoki bir necha 
alohida 
geomorfologik 
koʻrsatkichlar boʻyicha tadqiq etadi; regional 
Geomorfologiya 
— 
yer 
yuzasi 
alohida 
hududiy 
qismlarining 
konkret relyefini oʻrganadi; yer relyefining regional jihatdan muhim xususiyatlari 
sayyoraviy Geomorfologiya tomonidan oʻrganiladi. Geomorfologiya ning alohida 
tarmogʻi — paleogeomorfologiya oʻtmish geologic davrlarning (koʻpincha koʻmilib 
yotgan) 
relyefini 
oʻrganadi 
va 
uzok, 
geologik 
davrlarda 
yer 
yuzasining qanday boʻlganini aniqlaydi. Xoʻjalikka tegishli masalalarni hal qilishda 
ishlatiladigan geomorfologik tadqiqotlar yakunlarining nazariy asoslari amaliy 
Geomorfologiya tomonidan ishlab chiqiladi. Umumiy Geomorfologiya bir qancha 
boʻlimlarni oʻz ichiga oladi. Ulardan eng yiriklari: materiklarning yer yuzasi 
relyefini oʻrganadigan quruqlik Geomorfologiyasi va dengiz hamda okean tubi 
relyefini 
oʻrganadigan 
dengiz 
Geomorfologiyasi. 
Koʻpgina nazariy masalalar matematik tadqiqotlar metodi yordamida hal qilinadi. 
Geomorfologiya ning asosiy ish metodi dala ekspeditsiyalari tadqiqotlari, 
geomorfologik sʼyomka yordamida maxsus geomorfologik haritalar tuzishdan 
iboratdir. 
Ekspeditsion 
tadqiqotlar 
bilan 
birga 
statsionar 
va 
eksperimental asosda ham geomorfologik jarayonlar ustida tadqiqotlar oʻtkaziladi. 
Dala ishlari haritagrafiya va geodeziya metodlari, aerometod, geofizika va b. 
instrumental kuzatish metodlari asosida olib boriladi. Chunonchi, dengiz tubini 
geomorfologik tadqiq qilishda navigatsiya apparaturasi, exolot, seysmozond va b. 
asboblardan foydalaniladi.
Geomorfologiya maʼlumotlaridan foydali kazilma konlarini qidirish (qidirish 
G.si), sanoat, gidroenergetika inshootlari, avtomobil va temir yoʻl, dengiz portlarini 
loyihalashda 
(muhandislik 
G.si), 
maydondan 
xoʻjalikda va q. x.da foydalanish, tuproq eroziyasiga qarshi kurash tadbirlarini ishlab 
chikishda foydalaniladi. Geomorfologik tadqiqotlarning natijalari geologik, 
geografik 
tadqiqotlarga 
asos 
boʻlib 
xizmat 
qiladi. 
Geomorfologiya mustaqil fan sifatida 19-asr oxiri va 20-asr boshlarida shakllandi. 
Chet el olimlaridan birinchilardan boʻlib G.ning nazariy, metodologik va amaliy 
asoslarini 
U. 
M.Deyvis 
(Amerika 
G. 
maktabining yetakchisi) bilan V. Penk (Yevropa G. maktabining yetakchisi) yaratdi. 
Ular relief taraqqiyotining asosiy yoʻnalishlarini organizmlar tadrijiylik nazariyasiga 
tatbiqan ilmiy jihatdan tavsifladi. Natijada Geomorfologiya Yer haqidagi fanlar 
orasidan 
mustahkam 
oʻrin oldi. Rossiyada Geomorfologiyaga P. A. 
Kropotkin, V. V. Dokuchayev, I. V. Mushketov, I. S. Shchukin, Ya. S. Edelshteyn, 
K. K. Markov va b. asos soldi. Turkiston hududlarini geomorfologik oʻrganishda va 
G.ning nazariy konsepsiyalarini ishlab chiqishda 20-asrning oʻrtalari va 2-yarmida 
birmuncha 
yutuqlarga 
erishildi. 
Bu 
davrda 
geomorfolog olimlar geomorfologik sathlar, geotektura, Yerning morfostrukturasi 

---

va morfoskulpturasi, morfologik komplekslar, geomorfologik sikllar haqida ilmiy 
fikrlarni rivojlantirdilar. Yer poʻsti va mantiyasining tarkibi haqidagi yangi 
maʼlumotlar asosida yer relyefi
va Dunyo okeani tubi relyefining kelib chiqishi va 
rivojlanishi haqida yangi konsepsiyalar yaratilmoqda. Relyefni tasniflash, flyuvial, 
karst, 
muzlik, 
toʻng 
yer, 
eol 
relyeflarning 
shakllanishi, 
qirgʻoqlar morfologiyasi masalalarini ishlab chiqishda katta yutuqlarga erishildi. 
1990-y.larda regional geomorfologik tadqiqot kilishda salmoqli ishlar qilindi. 
Geomorfologik haritalarni tuzish metodikasi ishlab chiqilmoqda. Tadqiqot 
qilishning 
haritagrafik 
metodi, 
aerometod, 
geodezik 
va 
geofizik 
metodlar, 
statsionar 
va 
eksperimental 
tadqiqot 
metodlari 
takomillashtirilmoqda. Relyef eometriyasi, kinematika va dinamikasi masalalariga 
alohida 
eʼtibor 
berilmoqda. 
G. 
Geomorfologiyaning 
rivojlanishiga oʻzbekistonlik olimlardan Gʻ. O. Mavlonov, M. M. Mamatqulov, O. 
Yu. Poslavskaya, A. A. Abdujabborov, N. A. Kogay, G. F. Tetyuxin va b. ham 
salmokli hissa qoʻshdilar. Xalqaro miqyosda Geomorfologiya ishlarini 
koordinatsiyalash 
Xalqaro 
geografiya 
ittifoqining 
komissiya 
va 
yordamchi komissiyalari tomonidan amalga oshiriladi (amaliy G., geomorfologik 
haritagrafiyalash metodikasi va b. boʻiicha). Oʻzbekistonda geomorfologlarning 
ishlari va Geomorfologiya masalalari Oʻzbekistan FA Seysmologiya instituti 
qoshidagi Geografiya boʻlimi tomonidan koordinatsiyalanadi va Geografiya 
jamiyatining sʼyezdlarida muhokama qilinadi. 
Limit (lotincha: Limes — chek, chegara) — mat.ning muhim tushunchalaridan 
biri. Agar bir oʻzgaruvchiga bogʻliq ikkinchi oʻzgaruvchi birinchi oʻzgaruvchining 
oʻzgarish jarayonida a songa cheksiz yaqin-lashsa, a soni ikkinchi oʻzgaruvchi 
miqdorning limiti deyiladi. Bu yerda Limit tushunchasi oʻzgarish va cheksiz 
yaqinlashish jarayoni haqidagi tasavvurga bogʻliq. L.ning aniq matematik taʼrifi 19-
asrboshlarida shakllandi (qarang Ketma-ketlik). Natijada mat.da yangi usul 
— Limitlar usuli paydo boʻldi. Bu usulning tatbiqi va rivoji differensial hisob va 
integral hisobning yaratilishiga, matematik analizning vujudga kelishiga olib keldi. 
Limit nazariyasida Limitlarning xossalari tekshiriladi, oʻzgaruvchi miqdor L.ning 
mavjud boʻlishi shartlari oʻrganiladi, bir necha sodda oʻzgaruvchi miqdorlarning 
L.larini bilgan holda murakkab funksiyalar L.larini hisob-lashga imkon beradigan 
qoidalar to-piladi. L. nazariyasining asosiy tushunchalaridan biri cheksiz kichik — 
L.i nolga teng boʻlgan oʻzgaruvchi miqdor tushunchasi. L. nazariyasining 
yaratilishiga I. Nyuton, J. D’Alamber, L. Eyler, O. Koshi, K. Veyershtrass, 
Bolsanolar katta hissa qoʻshishgan. 
Limit ni hisoblashda ma'lum bir aniq emasliklar mavjud, 1) 0/0 2)cheksiz/cheksiz 
3) cheksiz + 

---

cheksiz 4) cheksiz - cheksiz. Shunga o'xshash aniq mesliklar uchun Lopital qoidasini 
qo'llash mumkin. Unga ko'ra hisoblashda ushbu aniq emaslikka duch kelinsa toki 
aniqmaslik yo'qolmaguncha ketma-ket hosila olish mumkin. 
x ning qiymatlari 2 dan kichik boʻlib, 2 ga yaqinlasha borganda f(x)=x 2 
funksiyaning qiymatlari jadvalini qaraylik: 
Jadvaldan koʻrinib turibdiki, x ning qiymatlari 2 ga qancha yaqin boʻla versa 
(yaqinlashsa), f(x) funksiyaning mos qiymatlari ham 4 soniga yaqinlasha- veradi.
Bunday holatda x argument (oʻzgaruvchi) 2 ga chapdan yaqinlash- ganda f(x) 
ning qiymatlari 4 soniga yaqinlashadi deymiz.
Endi x ning qiymatlari 2 dan katta boʻlib, 2 ga yaqinlasha borganida
f(x)=x 
2
funksiyaning qiymatlari jadvalini qaraylik: 
x
3
2.1
2.01
2.001
2.0001
f(x)
9
4.41
4.0401
≈ 4,004 00
≈ 4,000 40
Bunday holatda x argument 2 ga oʻngdan yaqinlashganda, f(x) funksiya qiymatlari 
4 soniga yaqinlashadi deymiz.
Yuqoridagi ikki holatni umumlashtirib, x argument 2 ga yaqinlashganda, f(x) ning 
qiymatlari 4 soniga yaqinlashadi deymiz va buni quyidagicha yozamiz:
lim
x
→
2 
x
2
= 4
Bu yozuv shunday oʻqiladi: x argument 2 ga yaqinlashganda
, f(x) = x 
2
f
unksiyaning
limiti 4 ga teng.
Umumiy holda funksiya limiti tushunchasiga quyidagicha yondashi- ladi:
x≠a boʻlib, uning qiymatlari a soniga yaqinlashsa, f(x) ning mos qiymatlari A 
soniga yaqinlashsin. Bu holda A sonni x a ga yaqinlashganda f(x) funk siya ning 
limiti deyiladi va bunday belgilanadi:
lim
x
→
a 
f(x) = A 
Ayrim hollarda mazkur holatni x ning qiymatlari a ga intilganda f(x) 
funksiya A ga intiladi, deymiz.