2-mavzu. Moddiy nuqta dinamikasi. Tabiatdagi kuchlari va ularning xususiyatlari

2.
 
Nyutonning ikkinchi va uchinchi qonunlari 
Nyutoning ikkinchi qonuni ilgarilanma harakat dinamikasining asosiy qonununi bo‘lib, 
kuch ta’sirida moddiy nuqtaning mexanik harakati qanday o‘zgarishini ifodalaydi.
Agar o‘zgarmas massali (
m=const
) jismning kuch ta’sirida olgan tezlanishi shu kuchga 
to‘g‘ri proporsional bo‘lsa: 
а


F

(2.1) 
Agar bir xil kuch ta’sirida (
F=const
) har xil jismlar turli xil tezlanish olsa, bunda jism 
massasi qancha katta bo‘lsa, ularning inersiyasi ham shuncha katta bo‘ladi, tezlanishi esa 
shuncha kichik bo‘ladi:
m
a
1
~

(2.2) 
(2.1) va (2.2) dan foydalanib, kuch va tezlanishni vektor kattalik ekanligini hisobga olib, 
quyidagini yozamiz:
m
F
к
а



(2.3) 
Bu tenglama N’yutonning ikkinchi qonunini ifodalaydi, u quyidagicha ta’riflanadi: 
Kuch 
ta’sirida jism erishgan tezlanish ta’sir etuvchi kuchga to‘g‘ri, jism massasiga esa teskari 
proporsionaldir va u kuchning ta’sir tomoniga qarab yo‘nalgan.
(2.3) da 
k
- proporsionallik koeffitsienti bo‘lib, 
F
a


,
va m kattaliklarni qaysi birliklar 
sistemasida o‘lchanganiga bog‘liq. SI sistemasida proporsionallik koeffitsienti k=1 ga teng. U 
holda
т
F
а
/



(2.4) 
Agar jismga bir vaqtni o‘zida bir necha kuch ta’sir qilsa, u holda N’yuton ikkinchi 
qonunini matematik ifodasini quyidagi ko‘rinishda yozish mumkin.







n
i
i
n
F
F
F
F
a
m
1
2
1
.......





(2.5) 
Demak, inersial sanoq sistemasida harakatlanayotgan jism tezlanishini uning massasiga
ko‘paytmasi jismga ta’sir etayotgan hamma kuchlarning vektor yig‘indisiga tengdir. 
Nyutoning uchinchi qonuni jismlarning o‘zaro ta’sirini xarakterlaydi va quyidagicha 
ta’riflaydi: 
Ta’sir etuvchi va aks ta’sir etuvchi kuchlar miqdor jihatidan teng bo‘lib, yo‘nalish 
jihatdan qarama- qarshidir: 
21
12
F
F




(2.6) 

---

Bu yerda
12
F

-ta’sir etuvchi kuch, 
21
F

- aks ta’sir etuvchi kuch. Nyutoning ikkinchi qonuniga 
asosan quyidagilarni yozish mumkin: birinchi jism 
1
21
1
m
F
а



, ikkinchi jism esa 
1
12
2
m
F
а



tezlanish oladi, yuqoridagi ikki tezlanish ifodasidan
2
1
2
1
a
m
m
a




(2.7) 
hosil qilamiz. Bu munosabat, o‘zaro ta’sirlashuvchi ikki jism o‘zlarining massalariga teskari 
proporsional bo‘lgan va qarama-qarshi tomonlarga yo‘nalgan tezlanishlar olganini ko‘rsatadi. 
Misol ko‘raylik, porox gazining ta’siri natijasida snaryad to‘p stvolidan otilib chiqadi (katta 
tezlanish bilan) va ta’sir natijasida to‘p orqaga (kichik tezlanish bilan) harakat qiladi.
Aylana bo‘ylab Oyning Yer atrofidagi harakatida Oy markazga intilma tezlanishga ega 
bo‘ladi. Bu tezlanish markazga intilma kuch tufayli vujudga keladi
R
m
F
i
m
2
.
.


(2.8) 
Bu kuch R radusli aylana bo‘ylab harakatlanayotgan Oyga qo‘yilgan. N’yutonning 
uchunchi qonuniga asosan markazga intilma kuchga miqdor jihatdan teng, lekin teskari tomonga 
yo‘nalgan markazdan qochma kuch ham bo‘lishi kerak. Markazdan qochma kuch esa Yerga 
qo‘yilgan. Demak, kuch o‘zining kattaligi va yo‘nalishidan tashqari qo‘yilish nuqtasi bilan ham 
xarakterlanar ekan. 
Shunday qilib, shuni esda tutish kerakki, jismlarning o‘zaro ta’sirida yuzaga keladigan 
kuchlar boshqa-boshqa jismlarga qo‘ylgan bo‘ladi va shuning uchun ular bir-birini muvozanatlay 
olmaydi. Ayni bir jismga qo‘yilgan kuchlargina muvozanatlasha oladi.