|
4. Darsni yakunlash.
5. Uyga vazifa: test yechish tematik axborotnomalardan
Tayyorladi: _________________________
Tekshirdi: O‘TIBDO‗ : __________ _________________________
―_____‖____ 201 y.
0
36
3
4
2
nх
х
8
n
8
n
n
0
2
3
2
2
а
х
а
ах
2
2
2
1
х
х
2
4
m
b
a
x
b
х
а
х
х
4
2
2
b
а
4
b
а
4
b
а
4
2
b
а
Toshloq tumani
Sana:_____________
30-mashg‘ulot
Dars mavzusi
.
Funksiya va uning xossalari.
Dars maqsadlari
: o‗quvchilarga funksiya va uning xossalalarini o‗rgatish,
ularning fanga qiziqishlarini oshirish.
Darsning borishi
:
1. Tashkiliy qism.
2. Funksiya va uning xossalari.
Funksiya va uning xossalari.
Agar sonlarning biror to‗plamidan olingan
x
ning har bir qiymatiga
y
son mos
keltirilgan bo‗lsa, shu to‗plamda
y
(
x
) funktsiya berilgan deyiladi. Bunda:
x
– erkli
o‗zgaruvchi yoki argument,
y
–esa erksiz o‗zgaruvchi yoki funktsiya deyiladi.
Funktsiyaning aniqlanish sohasi deb uning argumenti qabul qilishi mumkin bo‗lgan
barcha qiymatlar to‗plamiga aytiladi.
1-misol:
funktsiyaning aniqlanish sohasini toping.
Yechish:
ifoda
x
+2
0 bo‗lganda ma‘noga ega, ya‘ni funktsiya
x
-2
bo‗lganda aniqlangan.
Javob:
x
-2.
2-misol:
funktsiyaning aniqlanish sohasini toping.
Yechish:
ifoda
0 bo‗lganda ma‘noga ega. Bu tengsizlikni yechib,
quyidagini hosil qilamiz (9-rasm): funktsiya
x
-2 va
x
>2 bo‗lganda aniqlangan.
9-rasm.
Javob:
x
-2;
x
>2.
2
1
x
x
y
2
1
x
4
2
2
x
x
x
y
4
2
2
x
x
2
2
x
x
Toshloq tumani
Agar argumentning biror oraliqdan olingan katta qiymatiga funktsiyaning katta
qiymati mos kelsa, ya‘ni shu oraliqqa tegishli istalgan
x
1
,
x
2
uchun
x
2
>
x
1
tengsizlikdan
y
(
x
2
)>
y
(
x
1
) tengsizlik kelib chiqsa,
y
(
x
) funktsiya shu oraliqda o‗suvchi funktsiya
deyiladi.
Agar biror oraliqqa tegishli istalgan
x
1
,
x
2
uchun
x
2
>
x
1
tengsizlikdan
y
(
x
2
)<
y
(
x
1
)
tengsizlik kelib chiqsa,
y
(
x
) funktsiya shu oraliqda kamayuvchi funktsiya deyiladi.
Agar
y
(
x
) funktsiyaning aniqlanish sohasidan olingan istalgan
x
uchun
y
(-
x
)=
y
(
x
)
bo‗lsa, bu funktsiya juft funktsiya deyiladi. Juft funktsiyaning grafigi ordinatalar o‗qiga
nisbatan simmetrik bo‗ladi.
Agar
y
(
x
) funktsiyaning aniqlanish sohasidan olingan istalgan
x
uchun
y
(-
x
)=-
y
(
x
)
bo‗lsa, bu funktsiya toq funktsiya deyiladi. Toq funktsiyaning grafigi koordinatalar
boshiga nisbatan simmetrik bo‗ladi.
3-misol:
y
(
x
)=
x
4
+2
x
2
+3 funktsiyaning juft yoki toq bo‗lishini aniqlang.
Yechish: Ta‘rifga ko‗ra:
y
(-
x
)=(-
x
)
4
+2(-
x
)
2
+3=
x
4
+2
x
2
+3=
y
(
x
). Demak, berilgan
funktsiya juft.
4-misol:
y
(
x
)=
x
3
+2
x
+1 funktsiyaning juft yoki toq bo‗lishini aniqlang.
Yechish: Ta‘rifga ko‗ra
y
(-
x
)=(-
x
)
3
+2(-
x
)+1=-
x
3
-2
x
+1. Demak, funktsiya juft ham, toq
ham emas.
3. Mustahkamlash.
Test yechiladi.
TESTLAR.
1.
funktsiyaning aniqlanish sohasini toping.
A) (-
;-2)
(-2;0)
(0;
) B) (-
;0)
(2;
) C) (-
;-2)
(0;
)
D) (-
;1,5)
(1,5;
) E) (-
;
)
2.
funktsiyaning aniqlanish sohasini toping.
A) (-2;
) B) (-
;
) C) (-
;-2) D) (-
;-2)
(-2;
) E) (-
;-2)
(-2;2)
(2;
)
3.
funktsiyaning aniqlanish sohasini toping.
A) (-
;
]
[0;
] B) (-
;
)
(0;
)
C) [0;
)
D) (-
;
)
(
;
)
E) [0;
)
4.
funktsiyaning aniqlanish sohasini toping.
A) [0;1)
[3;4)
B) (0; 1]
[3; 4)
C) (0; 1]
(3; 4)
D) (-
; 0)
(1; 3]
(4;
)
E) (-
; 0]
[1; 3]
(4;
)
5.
funktsiyaning aniqlanish sohasini toping.
2
3
2
x
x
x
y
4
3
2
x
x
x
F
3
3
x
x
y
3
3
3
3
3
3
3
x
x
x
x
y
4
3
1
х
х
у
10
1
3
Toshloq tumani
A) [-3;10] B) [3;10)
C) (3;10)
{-3} D) (-10;3] E) (-
;-3]
[3;10)
6.
funktsiyaning aniqlanish sohasiga tegishli barcha butun sonlar
yig‗indisini toping.
A) 35
B) 28
C) 32 D) 30
E) 21
7.
k
ning qanday butun qiymatlarida
funktsiyaning aniqlanish sohasi
(-
;1)
(1;
) bo‗ladi?
A) 4 B) 2
C) -2 D) 1
E) –1
8.
k
ning qanday butun qiymatlarida
funktsiya
oraliqda
aniqlanmagan?
A) 4 B) 3
C) -3 D) 5
E) –4
9.
u
=
x
2
-8
x+
7 funktsiyaning qiymatlar sohasini toping.
A) (2;
)
B) [-9;
) C) [ 9;
)
D) [-4;
)
E) (-
;
)
10. Quyidagilardan qaysi biri
funktsiyaning qiymatlar sohasi.
A) [0;
)
B) [0; 11] C) [
;
)
D) (2;
)
E) (-
;
)
11.
funktsiyaning qiymatlar to‗plamini toping.
A) [1; 3]
B) (1; 3)
C) [1; 3)
D) {1; 3}
E) (1; 3]
12. Quyidagi funktsiyalardan qaysi biri toq ?
A)
B)
C)
y
=|
x
+3|-6
x
D)
E)
13. Quyidagilardan qaysi biri juft funktsiya ?
A)
B)
y
=2
x
|
x
|+5 C)
D)
E)
y
=|
x-
3|-5
x
2
14.
y
=
x
|
x
| funktsiya uchun qaysi xossa to‗g‗ri ?
A) toq
B) juft
C) kamayuvchi D) juft ham emas, toq ham emas.
E
)
aniqlanish sohasi musbat sonlardan iborat.
4. Darsni yakunlash.
5. Uyga vazifa: test yechish tematik axborotnomalardan
Tayyorladi: _________________________
Tekshirdi: O‘TIBDO‗ : __________ _________________________
―_____‖____ 201 y.
х
х
у
9
5
1
1
3
2
2
kх
х
х
х
у
1
2
2
х
kx
у
3
1
;
1
11
6
2
x
x
y
2
2
2
|
2
|
x
x
x
f
3
7
x
x
y
8
3
2
4
x
x
y
9
2
2
x
x
y
3
5
8
x
x
x
y
3
8
2
x
y
2
1
2
4
x
x
y
9
7
2
x
x
y
Toshloq tumani
Sana:_____________
31-mashg‘ulot
Dars mavzusi
.
Fazoda vektorlar ustida amallar.
Dars maqsadlari
: o‗quvchilarga fazoda vektorlar ustida amallarni o‗rgatish,
ularning fanga qiziqishlarini oshirish.
Darsning borishi
:
1. Tashkiliy qism.
2. Fazoda vektorlar ustida amallar.
Fazoda vektorlar ustida amallar.
Vektorlar ustida amallar: qo‗shish, songa ko‗paytirish va skalyar ko‗paytirish
amallari xuddi tekislikdagidek ta‘riflanadi.
3
2
1
;
;
a
a
a
a
va
)
;
;
(
3
2
1
b
b
b
b
vektorlarning
yig‗indisi deb
)
;
;
(
3
3
2
2
1
1
b
a
b
a
b
a
с
vektorga aytiladi.
)
;
;
(
3
2
1
a
a
a
a
vektorning
songa ko‗paytmasi deb
)
;
;
(
3
2
1
a
a
a
a
vektorga
aytiladi.
1-masala.
)
3
,
2
,
1
(
a
vektor berilgan. Boshi
A
(1, 1, 1) nuqtada va oxiri
xy
tekislikdagi
B
nuqtada bo‗lgan unga kollinear vektorni toping.
Yechish.
B
nuqtaning
z
koordinatasi nolga teng.
AB
vektorning koordinatalari.
x
-1,
y
-1, 0-1=-1.
a
va
AB
vektorlarning kollinearligidan
.
3
1
2
1
1
1
y
x
proportsiyani hosil qilamiz. Bundan
B
nuqtaning
x, y
koordinatalarini topamiz:
.
3
1
,
3
2
y
x
)
;
;
(
3
2
1
a
a
a
va
)
;
;
(
3
2
1
b
b
b
vektorlarning skalyar ko‗paytmasi deb
a
1
b
1
+
a
2
b
2
+
a
3
b
3
ga
teng songa aytiladi. Vektorlarning skalyar ko‗paytmasi ularning modullarini vektorlar
orasidagi burchak kosinusiga ko‗paytmasiga teng ekani xuddi teksilikdagidek
isbotlanadi.
2-masala. To‗rtta nuqta berilgan:
A
(0; 1; -1),
B
(1; -1; 2),
C
(3; 1; 0),
D
(2; -3; 1).
AB
va
CD
vektorlar orasidagi
burchakning kosinusini toping.
Yechish.
AB
vektorning koordinatalari quyidagilar bo‗ladi:
1-0=1, -1-1=-2, 2-(-1)=3;
.
14
3
)
2
(
1
|
|
2
2
2
AB
CD
vektorning koordinatalari:
2-3=-1, -3-1=-4, 1-0=1;
.
18
1
)
4
(
)
1
(
2
2
2
CD
Demak,
.
63
5
18
14
1
3
)
4
)(
2
(
)
1
(
1
|
|
|
|
cos
CD
AB
CD
AB
Do'stlaringiz bilan baham: | 
