Mishkin 2011. pdf

The

Generalized

Dividend

Valuation

Model

---

The generalized dividend valuation model requires that we compute the pre-

sent value of an infinite stream of dividends, a process that could be difficult, to

say the least. Therefore, simplified models have been developed to make the cal-

culations easier. One such model is the

Gordon growth model

, which assumes

constant dividend growth.

Many firms strive to increase their dividends at a constant rate each year. Equation 4

rewrites Equation 3 to reflect this constant growth in dividends:

(4)

where

D

0

the most recent dividend paid

g

the expected constant growth rate in dividends

k

e

the required return on an investment in equity

Equation 4 has been simplified using algebra to obtain Equation 5.

1

(5)

This model is useful for finding the value of stock, given a few assumptions:

1.

Dividends are assumed to continue growing at a constant rate forever.

Actually,

as long as they are expected to grow at a constant rate for an extended period

of time, the model should yield reasonable results. This is because errors about

distant cash flows become small when discounted to the present.

2.

The growth rate is assumed to be less than the required return on equity, k

e

. Myron

Gordon, in his development of the model, demonstrated that this is a reasonable

assumption. In theory, if the growth rate were faster than the rate demanded by

holders of the firm s equity, in the long run the firm would grow impossibly large.

P

0

D

0

(1

g

)

(

k

e

g

)

D

1

(

k

e

g

)

P

0

D

0

(1

g

)

1

(1

k

e

)

1

D

0

(1

g

)

2

(1

k

e

)

2

. . .

D

0

(1

g

)

(1

k

e

)

C H A P T E R 7

Stocks, Rational Expectations, and the Efficient Market Hypothesis

143