Eng katta daraxt haqida eng qisqa va eng uzun



Download 136,77 Kb.
Pdf ko'rish
Sana14.01.2022
Hajmi136,77 Kb.
#362714
Bog'liq
2 5309922223287440373



 

 

Muhammad al-Xorazmiy nomidagi TATU 



Fargona filiali Kompyuter injiniringi fakulteti 

614-20-guruh talabasi Nematullayev 

Abduvohidning

Diskret tuzilmasi fanidan tayyorlagan 



Mustaqil ishi

 



 

 

ENG KATTA DARAXT HAQIDA ENG QISQA VA ENG UZUN 



YO’L HAQIDA TARMOQLI REJALASHTIRISH

 

Reja: 



  1. Daraxt va unga ekvivalent tushunchalar

 

  2. Daraxtlarni Prufer usulida kodlash 



  3. Daraxtlarni ularning kodi bo’yicha 


 

 

Graf, uch, qirra, daraxt, о'rmon, asiklik graf, marshrut, sikl,

 

zanjir, oddiy zanjir, ко'prik, grafning sinch daraxti, grafning

 

sinch o'rmoni, grafning siklomatik soni.

 

Daraxt va unga ekvivalent tushunchalar. 

Siklga ega bo'lmagan oriyentirlanmagan bog'lamli 

graf daraxt, deb ataladi1. Ta'rifga ko'ra, daraxt sirtmoqlar va karrali qirralarga ega emas. 

Siklga ega bo'lmagan oriyentirlanmagan graf 



о'rmon (asiklik graf), 

deb ataladi. 




 

 

1-misol 

2-shaklda to'rtta uchga ega bir-biriga izomorf bo'lmagan 

barcha (ular bor-yog'i ikkita) daraxtlarning geometrik ifodalanishi 

tasvirlangan.Beshta uchga ega birbiriga izomorf bo'lmagan barcha 

daraxtlar uchta, oltita uchga ega bunday barcha daraxtlar esa oltita 

ekanligini ko'rsatish qiyin emas. 

Daraxt tushunchasiga boshqacha ham ta'rif berish mumkin. Umuman 

olganda, 

G(m,n)-gvaf 

uchun 


daraxtlar haqidagi asosiy teorema, 

deb 


ataluvchi quyidagi teorema o'rinlidir.


 

 

1-teorema. Uchlari soni m va qirralari soni n bo 'Igan G graf uchun 



quyidagi tasdiqlar ekvivalentdir:

 

G daraxtdir;

 

G asiklikdir va n=m—l;

 

G bog'lamlidir va n=m—\;

 



 

 

Induksion o'tish: 



daraxt uchun 



k>2 

va

m=k 

bo'lganda, 2) tasdiq o'rinli 

bo'lsin deb faraz qilamiz. Endi uchlari soni 



m=k+l 

va qirralari soni 



bo'lgan daraxtni qaraymiz. Bu daraxtning ixtiyoriy qirrasini (vp v2) 

bilan belgilab, undan bu qirrani olib tashlasak, Vj uchdan v2 uchgacha 

marshruti (aniqrog'i, zanjiri) mavjud bo'lmagan grafni hosil qilamiz, 

chunki agar hosil bo'lgan grafda bunday zanjir bor bo'lsa edi, u holda 

daraxtda sikl topilar edi. Bunday bo'lishi esa mumkin emas. 




 

 

Hosil bo'lgan graf ikkita 



Gl

va

G2

bog'lamli komponentalardan iborat bo'lib, 

bu komponentalarning har biri daraxtdir. Yana shuni ham e'tiborga olish 

kerakki, 

Gl

va

G2

daraxtlarning har biridagi uchlar soni 

кdan 

oshmaydi.

Matematik induksiya usuliga ko'ra, bu daraxtlarning har birida qirralar 

soni uning uchlari sonidan bitta kam bo'lishini ta'kidlaymiz, ya'ni 



Gx

graf 


(m, 

«)-graf bo'lsa, quyidagi tengliklar o'rinlidir: 




 

 

n=nx+n2+\, k+l=ml+m2va. n=m — \ 

(/=1,2). Bu tengliklardan 

n=nl+n2+l=m]— l+m2—

1+1= 


(mx+m2)—l= (k+l)—l

 

Endi daraxtlar haqidagi asosiy teoremaning 2) tasdig'idan uning 3) 



tasdig'i kelib chiqishini isbotlaymiz. 

graf asiklik, ya'ni u siklga ega 

bo'lmagan graf va

n=m— 

1 bo'lsin. 



grafning bog'lamli bo'lishini 

isbotlash kerak.



 

 

Agar 



graf bog'lamli bo'lmasa, u holda uni har bir bog'lamli komponentasi siklsiz 

graf 

G. 

(ya'ni daraxt) bo'lgan qandaydir 



kta (k>l) 

graflar dizyunktiv birlashmasi sifatida ^=U^ tenglik 



/=]

 

bilan ifodalash mumkin. Har bir 



i=l,k

uchun 


G.t

graf daraxt bo'lgani uchun, yuqorida 

isbotlangan tasdiqqa ko'ra, agar unda 

mj 

ta uch va «.ta qirra bo'lsa, u holda 



G. 

asiklikdir va 



n=m—

1 tenglik




 

 

Agar qandaydir ikki uch bittadan ko'p, masalan, ikkita turli oddiy 



zanjir vositasida tutashtirilishi imkoniyati bo'lsa, u holda bu 

uchlarning biridan zanjirlarning birontasi bo'ylab harakatlanib 

ikkinchi uchga, keyin bu uchdan ikkinchi zanjir bo'ylab harakatlanib 

dastlabki uchga qaytish imkoniyati bor bo'lar edi. Ya'ni 

qaralayotgan graf da sikl topilar edi.



 

 

Foydalanilgan adabiyotlar



https://www.google.com/url?

sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=&cad=rja&uact=8&ved

=2ahUKEwiAsK3y-

t70AhVNEncKHaB5DWoQFnoECAYQAQ&url=https%3A%2F

%2Fhozir.org%2Fmustaqil-ishi-eng-katta-daraxt-haqida-eng-

qisqa-va-eng-uzun-

yo.html&usg=AOvVaw3aZmnR25m0NBuXiBOhanui




 

 

Etiboringiz uchun 



raxmat

Document Outline

  • Slide 1
  • Slide 2
  • Slide 3
  • Slide 4
  • Slide 5
  • Slide 6
  • Slide 7
  • Slide 8
  • Slide 9
  • Slide 10
  • Slide 11
  • Slide 12

Download 136,77 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish