Fizika kursi

Masalalar 

26-masala.  Silindrdagi  porshen  ostida  m=20g  massali  xlor  bor.  Hajmi 

V

1

=200sm

3

  dan  to  V

2

=500sm

3

  gacha  izotermik  kengaytirilganda  xlor 

ichki energiyasining ortishi 

U

∆

aniqlansin 

Berilgan: 

m=20g   

=

kg

3

10

20

−

⋅

 

 

 

V

1

=200sm

3 

=

3

6

10

200

m

−

⋅

 

 

 

3

6

3

2

10

500

500sm

m

V

−

⋅

=

=

 

 

 

U

∆

~? 

Yechish. Real gazning (Van-der-Vaals gazining) ichki energiyasi 

)

/

(

m

V

V

a

T

C

U

−

=

ν

   

 

 

(1) 

ifoda bilan aniqlanadi. 

(1)  tenglamadagi  molyar  V

m

  hajmni  V  hajm  va  modda  miqdori 

)

/

(

ν

ν

V

V

m

−

  orqali  ifodalab  va 

M

m

=

ν

  ekanligni  hisobga  olib, 

quyidagini hosil qilamiz:  













−

=

MV

ma

T

C

M

m

U

V

  

 

 

(2) 

Izotermik kengayish natijasida ichki energiyaning o‘zgarishi 

U

∆

 ni V

1

 

va V

2

 hajmlarga mos keluvchi ichki energiyaning ikki qiymati orasidagi 

farq sifatida aniqlaymiz: 

2

1

2

1

2

2

1

2

)

(

V

V

M

V

V

a

m

U

U

U

⋅

−

=

−

=

∆

 

 

(3) 

(3) ga kattaliklarning qiymatlarini qo‘yib  hisoblasak: 

J

J

U

U

U

154

10

5

10

2

)

10

71

(

10

)

2

5

(

650

,

0

)

10

20

(

4

4

3

4

3

1

2

=

⋅

⋅

⋅

⋅

−

⋅

⋅

⋅

=

−

=

∆

−

−

−

−

−

. 

 

---

 

127

27-masala.  Diametri  d  =10sm  bo‘lgan  sovun  pufagining  ichidagi 

qo‘shimcha p bosimi topilsin. Bu pufakni puflash uchun bajarishi kerak 

bo‘lgan ish A aniqlansin. 

Berilgan: 

 d =10sm = 10·10

-2

m 

 

 

p ~? A~? 

Yechish.  Sovun  pufagining  pardasi  ikkita  tashqi  va  ichki  sferik  sirtga 

ega.  Har  ikkala  sirt  ham  pufak  ichidagi  havoga  bosim  beradi.  Parda 

qalinligi  juda  kam  bo‘lganligidan  har  ikkala  sirtlarning  ham  diametrlari 

amalda  teng.  Shuning  uchun  bosim 

r

p

/

2

2

σ

⋅

=

,  bunda  r-pufak 

radiusi. 

2

d

r

=

 ekanligidan: 

d

p

σ

8

=

 

Bu  formulaga 

m

N /

10

40

3

−

⋅

=

σ

va  d=0,1m  kattaliklarni  qo‘yib, 

hisoblasak 

p=3,2Pa 

Pardani  cho‘zib,  uning  sirtini 

S

∆

ga  orttirish  uchun  bajarilishi  zarur 

bo‘lgan ish 

S

A

∆

=

σ

 

yoki  

)

(

0

S

S

A

−

=

σ

 

formula bilan aniqlanadi. 

 

Bu holda S-sovun pufagining har ikkala sirtining umumiy yuzasi; 

S

0 

-  pufakni  puflab  bo‘lguncha  naycha  teshigini  qoplab  turuvchi  yassi 

parda ikkala  sirtining  umumiy  yuzasi,  S

0

  ni  inobatga  olmay,  quyidagini 

hosil qilamiz: 

σ

π

σ

2

3 d

S

A

=

⋅

=

 

kattaliklarni qiymatlarini o‘rniga qo‘yib, A=2,5mJ topamiz. 

 

28-masala.  P=28  atm  da  hajmi  V=90sm

3

  bo‘lgan  m=3,5g  massali 

kislorodning  temperaturasi  T  qanday  bo‘ladi?  Kislorod    uchun  doimiy 

kattaliklarning qiymati 

Berilgan: 

V=90sm

3 

=

3

6

10

90

m

−

⋅

 

 

 

m=3,5g = 

kg

3

10

5

,

3

−

⋅

 

 

 

a=1,36·10

5

N·m

4

/kmol 

 

 

b=3,16·10

-2

m

3

/kmol 

 

 

 

t~? 

---

 

128

Yechish.  Katta  bosim  ostidagi  gazni  real  gaz  deb  hisoblash  zarur  va 

uning uchun Van-der Vaals tenglamasi (8,5)ni qo‘llash kerak: 

RT

M

m

b

M

m

V

V

a

M

m

p

=













−













+

2

2

2

 

bu yerda 

mol

kg

M

/

32

=

- kilomol kislorodning massasi, U holda  

K

b

V

m

M

V

a

M

m

p

R

T

289

10

16

,

3

10

5

,

3

10

9

32

10

1

,

8

1024

10

36

,

1

10

225

,

1

10

013

,

1

28

10

32

,

8

1

1

2

3

5

9

5

5

5

3

2

2

=













⋅

−

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

+

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

=













−













+

=

−

−

−

−

−

 

t=16

°

C 

Taqqoslash  uchun  azotni  ideal  gaz  deb  olib,  uning  temperaturasini 

Klapeyron-Mendeleyev formulasidan aniqlaymiz. U holda  

K

R

pV

m

M

T

281

10

32

,

8

10

5

,

3

10

9

10

013

,

1

28

32

3

3

5

5

=

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

=

=

−

−

 

t=8

°

C 

Demak, real gaz uchun Klapeyron-Mendeleyev tenglamasini qo‘llash bu 

gazning parametrini hisoblashda anchagina noaniqlikka olib kelar ekan. 

 

Mustaqil yechish uchun masalalar 

 

85. V=0,3l sig‘imli idishda T=300K haroratda modda miqdori 

ν

=1mol 

bo‘lgan  karbonat  angidrid  bor.  Gazning  bosimi  P:1)  Mendeleyev 

Klapeyron  formulasi  bo‘yicha  2)  Van-der-Vals  tenglamasi  bo‘yicha 

aniqlansin. 

[1)P

mk

=8,31MPa; 2) P

β

=5,67MPa] 

 

86.  Kislorodning  va  suvning  kritik  harorati  T

kr

  va  kritik  bosimi  P

kr

 

hisoblansin. 

T

kr

=150K; P

kr

=5MP

A

; T

kr 

=654K;

 Pkr

=22,6MP

A 

 

87.  Massasi  m=0,5  g  bo‘lgan  kislorodning  va  massasi  m=1g  bo‘lgan 

suvning kritik hajmi V

kr

topilsin.  

(V

kr

=1,45sm

3

; V

kr

=5sm

3

) 

 

---

 

129

88.  Argon  uchun  kritik  harorat  T

kr

=151K  va  kritik  bosim  P

kr

=4,86mPa. 

Shu berilganlar bo‘yicha argonning kritik molyar hajmi V

mkr

 aniqlansin. 

(V

mkr

=3

в

=

mol

sm

R

Р

Т

kr

kr

/

8

.

96

8

3

3

=

) 

 

89.  Normal  R

0 

bosim  va  T=300K  haroratdagi  massasi  m=132g  bo‘lgan 

karbonat  angidrid  gazini:  1)  ideal  gaz;  2)  real  gaz  deb  qarab  ichki 

energiyasi U-topilsin. 

[1) U

1

=22,4 kJ.    2) U

2

=9,2kJ] 

 

90. Massasi m=8g bo‘lgan kislorod T=300K haroratda V=20sm

3

 hajmni 

egallaydi. Kislorodning U ichki energiyasi aniqlansin. 

(

−

=

=

=

а

к

J

V

a

m

T

C

m

U

v

;

13

,

1

2

2

µ

µ

Van-der-Vaals izoterma doimiysi) 

 

91.  Modda  miqdori 

ν

=1mol  bo‘lgan  neonning  hajmi  V

1

=1l  dan  V

2

=2l 

gacha izotermik ravishda kengayganda ichki energiyasining o‘zgarishi 

∆

 

U aniqlansin. 

(

J

V

104

V

V

а

 

 U

2

1

=

∆

=

∆

)  

 

92.  R=28  atm.  bosimda  V=90  sm

3

  hajmdagi  m=3,5  g  kislorodning 

temperaturasi qanday bo‘ladi: 1) ideal va 2) real deb qaralsin. 

[1) T=281K;    2) T=289K] 

 

     

93.  R=10

8

N/m

2

  bosimda  m=10g  geliy  V=100sm

3 

hajmni  egallaydi. 

Gazni 1)ideal va 2)real deb hisoblab, uning temperaturasi topilsin. 

[1) T=482K; 2) T=204K] 

 

94.  Massasi  m=16g  bo‘lgan  gaz  R=1MPa  bosim  va  t=112

0

  S 

temperaturada  V=1600 sm

3 

hajmini egallagan bo‘lsa, gazning turi, ya’ni 

kilomolyar massasi 

µ

 aniqlansin. 













=

=

к

ilomol

g

PV

mRT

/

32

µ

 Demak, kislorod ekan. 

 

95. t=27

0

 S haroratda ammiak 1 ta molekulasi NH

3 

ning o‘rtacha kinetik 

---

 

130

energiyasi va Shu haroratning o‘zida Shu molekulaning aylanma harakat 

o‘rtacha  energiyasi  topilsin.  (=1/2KT  molekulaning  o‘rtacha  to‘liq 

energiyasi). 

J

кТ

i

21

а

yl

10

21

,

6

2

3

W

(

−

⋅

=

−

>=

<

) 

 

96.    V=30l  sig‘imli  ballonda  T=300K  harorat  va  R=5mPa  bosim  ostida 

qancha gaz molekulasi bo‘ladi? 

(N=PV/kT =3,62•10

25

ta molekula) 

 

97.  Gazning  bosimi  R=1mPa,  molekulalarining  konsentratsiyasi 

n=10

10

sm

-3

.

 

Gaz  molekulalarining  ilgarilama  harakat  o‘rtacha  kinetik 

energiyasi W aniqlansin.  

(=1,5•10

19

J) 

 

98.  Issiqlik  mashinasi  teskari  Karno  sikli  bilan  ishlaydi.  Isitkichning 

harorati  T=500K.  Siklning  FIK  va  sovitkichning  T

2 

haroratini  toping. 

Isitkichdan  olingan  har  bir  kilo-Joul  issiqlik  hisobiga  mashina  A=350J 

ish bajarmoqda. 

[

]

К

Т

Т

J

Т

Т

Т

325

)

35

,

0

1

(

500

)

1

(

;

35

,

0

/

)

(

1

2

1

2

=

−

=

−

=

=

−

=

η

η

  

 

---

 

131