|
Nazorat uchun savollar
1.
Suyuqlik turlari to’g’hrisida ma’lumot bering?
2.
Suyuqlik kengayishining haroratga bog’liqligi to’g’risida tushuncha bering?
3.
Suyuqlikka ta’xir etuvchikuchlar to’g’risida tushuncha bering?
4.
Gidrostatik g’ayritabiiy (paradoks) hodisasini tushuntirib bering
Foydalanilgan adabiyotlar
J. NURMATOV, S. UBAYDULLAEV, R. RUSTAMOV, B. O’ROZOV, M.
YuSUPOV “Gidravlika” Toshkent — «ILM ZIYo» — 20l3
7-MAVZU:
Tinch turgan suyuqlikdagi bosimning xossalari. Suyuqlik muvozanatining
Eyler differentsial tenglamasi.
.
Reja.
1.
Tinch turgan suyuqlikdagi bosimning xossalari
2. Suyuqlik muvozanatining Eyler differentsial tenglamasi
Gidrostatik bosim va uning xossalari
1-reja Suyuqlik istalgan geometrik shakldagi hajmni to’ldiradi va uning molekulalari
idishning sirtiga tik yo’nalgan kuch bilan ta’sir ko’rsatadi, ya’ni bosim beradi.Ma’lumki,
og’irlik kuchining birlik yuzagata’sirkuchinibosimdeyiladi.Bosimquyidagichaifodalanadi:
bu erda, Fb.k. — birlik yuzaga tik yo’nalgan suyuqlikning bosim kuchi, N; S — kuch ta’sir
qilayotgan birlik yuza, m
2
.
Tinch turgan suyuqlik bir vaqtning o’zida massaviy va uni siquvchi normal sirt
tarangligi kuchlari ta’sirida bo’ladi. Bu kuchlarning teng ta’sir etuvchisi gidrostatik
(tinch suyuqlik) bosim kuchini beradi. Gidrostatik bosim kuchi ta’siridagi tinch turgan
suyuqlik zo’riqqan holatda bo’ladi. Nuqtaga ta’sir qila- yotgan gidrostatik bosim
kuchini aniqlash maqsadida biron geometrik shakldagi, masalan, kesimi elli pssimon
hajmchada joylashgan suyuqlikni olib, uni tik va gorizontal kesimlari korinishida
chizamiz (l.l-rasm).
Bu suyuqlikni teng ikkiga bo’lganimizda, S tekisligi hosil bo’ladi va uning markazidan
elementar (juda ham kichik) S yuzachani ajratib olib, unga ta’sir etayotgan bosim kuchini
topamiz. Bu kuch suyuqlik qatlamida ustma-ust joylashgan molekulalarning shu
yuzachagauzatayotgan
gidrostatik bosim kuchi bo’ladi. S yuza-chaningStekisligidan yuqorida joylashgan
suyuqlik qatlamining bosimi, shu tekislikka va uning ostidagi suyuqlikka uzatilgan
gidrostatik bosimni ifodalaydi. Butun hajmdagi suyuqlik shu idish tubiga ko’rsatayotgan
ta’sir kuchi bo’lib, uni og’irlik kuchiga teng deb qabul qilishmumkin.
Unda, S yuzachani yana ham kich-raytirsak, ya’ni S 0 intilsa, nuqtaga ta’sir qilayotgan
o’rtacha gidrostatik bosim kuchini quyidagicha yozish mumkin:
Demak, nuqtadagi suyuqlikning gidrostatik bosimi yuzacha nolga intilganda uning
o’rtasidagi gidrostatik bosim qiymatining limitiga teng kattalik ekan.
Gidrostatik bosim suyuqlik ustuni balandligi va undagi suyuq modda massasiga bog’liq
bo’lganligi sababli, quyidagicha yozish mumkin:
PqFb.k.qmgqg Shqg Y,
(l.3) bu erda,
— suyuqlikning solishtirma og’irligi
(zichligi), kgG’m
3
.Y—suyuqlikhajmi,m
3
;h—suyuqlikustunibalandligi,
m; S — idish tubining yuzasi, m
2
.
Unda, m q
Y tengligi va (l.2) asosida (l.l) birlik yuzaga ta’sir etuvchi bosimni
quyidagicha yozish mumkin:
p qg h.
(l.4)
(l.4) suyuqlikning gidrostatik bosim formulasi deyiladi.
Demak, suyuqlikning gidrostatik bosimi erda suyuqlik turiga, ustuni balandligiga
bog’liq ekan. Chunki suyuqliklar zichliklari turlicha bo’lganligi sababli, bir xil
balandlikdagi harxilsuyuqlikustuniidishtubigaturlichabosimberadi.
Suyuqlikning idish tubiga bergan bosimi suyuglik ustu- nining geometrik shakliga
(to’g’ri, egri, egri-bugri va sh.k) bog’liq bo’lmasdan, faqat suyuqlik ustuni balandligiga
bog’liq. Bu hodisani gidrostatik g’ayritabiiylik (paradoks) hodisasi deyiladi (l.2-rasm).
1.2-rasm. Gidrostatik g’ayritabiiy (paradoks) hodisasini tushuntirishga oid chizma.
Qovushqoqligi o’rtacha bo’lgan ideal va real suyuqliklarning gidrostatik bosimi uch
xossaga ega:
xossa. Gidrostatik bosim har doim suyuqlikbilanchega-ralangan xirt maydonchaxiga tik va
ichkariga yo’nalgan bo’ladi. Faraz qilaylik ABCreegrisirtning
ixtiyoriyCnuqtasiganormalyo’nalishdabo’lmaganhammakuchlarningtengta’siretuvchisiPshu
sirtgabiror -burchakostidayo’nalganbo’lsin.
Bu kuchni ikki tashkil etuvchi, ya’ni normal Pn va urinmaPtga ajratish mumkin.
Ma’lumki, suyuqlik siqilmaydi, shunga ko’ra, normal kuchning sirtga ta’siri suyuqlik
muvozanati shartini buzmaydi. Unda, urinma Pt kuch C nuqtadagi suyuqlik
molekulasini tekislikkaurinmayo’nalishdasiljishgamajburetadivasuyuqlikni
muvozanat holatidan chiqarishi ham mumkin deb qaralsa bo’ladi. Ammo bunday holat
gidrostatika shartiga zid bo’ladi.Demak, bu farazimizdagi shartga muvoflq, bunday
turdagitashkil etuvchi kuch paydo bo’lishi mumkin emas. Shuning uchun suyuqlikka faqat
normal Pnkuch ta’sirqiladi.
NormalPnkuchningyo’nalishinianiqlashuchunquyidagi
farazniqabulqilamiz:
KUGHUEKTORLARİ
normal
BO
’
YİGHA
ABCDE
sirtidan
GHİQAYOTGAN
bo’lsin(l.3-rasm).
Sirtni cho’zuvchi kuch ta’sirida suyuqlik molekulalari sil- jishi va suyuqlikni
muvozanatdan chiqarishi, ya’ni suyuqlik hajmi keskin ortishi mumkin. Bu ham
gidrostatika shartiga ziddir. Demak,bucho’zuvchikuchlarta’siridasuyuqlikhajmiort-
a
b
1.3- rasm. Suyuqlik sirtiga ta’sir qiluvchi gidrostatik kuchlar:
a suyuqlik hajmchasiga ta’sir qiluvchi reaktsiya kuchlari; b gidrostatik bosimning birinchi
xossasini tushuntirishga oidchizma. Chunki suyuqlikning ABCDE sirtiga normal va
ichkariga yo’nalgan vektor Pnkuchi ta’sir etadi va u suyuqlik hajmini
orttiruvchi — cho’zuvchi kuchga qarshi yo’nalgan bo’lgani
uchun o’zaro kompensatsiyalanadi (l.3-rasm).
xossa. Suyuqlik hajmining ixtalgan nuqtaxidagi maydon- chaga ta’xir qilayotgan
gidrostatik bosim maydoncha orientatxi-yaxi (burilishi)ga bog’liq emax, ya’ni u
hamma yo’nalishda bir xil ta’xirko’rxatadi.
Faraz qilaylik, suyuqlik ichkarisida tetraedr shaklidagi mu- vozanatdagi suyuqlik hajmchasi
joylashgan va uning qirralari x, y, z koordinata o’qlariga parallel bo’lsin. Bu tetraedrning
koor- dinata o’qlari yo’nalishida normal ta’sir etuvchi gidrostatik
bosimini, Px, Py, Pz deb belgilaymiz. Unda yuzaga tik yo’nalgan bosim kuchi Pn
bo’ladi.Har bir qirraga Px Q Px, Py Q Py, Pz Q P
z
va normal yo’nalishda Pn Q
Pnbosim kuchlari ta’sir qiladi. Elementar bosim kuchlari hisobga olmaydigandarajada
kichik bo’lgani uchun Px q Py q Pz q Pnbosim kuchlari o’zaro teng bo’ladi.
Suyuqlikning bu xossasini L. Eyler l755-yilda 48 yoshida murakkab matematik usullar
bilan echib, hamma yo’nalishda gidrostatik bosim bir xilligini isbotlagan.
Do'stlaringiz bilan baham: | 
