T u r g u n b a y e V r I s k e L d I m u s a m a t o V ic h matematik analiz

a
 < 
с
 < — 3 boMadigan 
с
 son mavjud. 
e
 
— с — a
 deb olsak, 
a
 nuqtaning 
e
 
= с — a
 atrofida 
Xx
  =  [—3; 4] to'plamning birorta ham nuqtasi yo‘q. 
Demak, 
a
  nuqta  Хг  to'plamning  limit  nuqtasi  emas.  Shunga  o‘xshash, 
a >
 
4 
boMganda ham, 
a
 nuqta 
Xx
 to‘plamning limit nuqtasi emasligi isbotlanadi.
To‘plamga tegishli  boMmagan  nuqtalar  ham  shu  to‘plamning  limit  nuqtasi 
boMishi mumkinligini quyidagi misoldan ko‘rinadi.
3.27-misoI.  2  nuqta  A
2
  =  [
0
;
2
)  to‘plamning  limit  nuqtasi  ekanligini 
isbotlang.
Yechish.  Ixtiyoriy 
e
 
> 0 sonni olamiz. U holda 2 — 
e
 
< 2 va haqiqiy sonlar 
to‘plamining  zichlik  xossasiga  ko‘ra 
2
 — £  va 
2
  sonlari  orasida 
X2
  to'plamning 
cheksiz ko‘p,  demak  kamida bir nuqtasi  mavjud.  Bundan  2  berilgan  to‘plamning 
limit nuqtasi boMadi.
Limit nuqtaning yuqoridagi  ta’rifiga teng kuchli  boMgan yana bitta ta’rifini 
keltiramiz.
3.28-ta’rif. Agar